《2020中考复习——图形的旋转尖子生提优训练专题训练(有答案)(20200929031554)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020中考复习——图形的旋转尖子生提优训练专题训练(有答案)(20200929031554)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页，共 24 页 2020 中考复习图形的旋转尖子生提优训练专题训练 班级：_姓名：_ 得分：_ 一、选择题 1.把边长为 3 的正方形ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45o得到正方形 ? ? ?， 边 BC 与 ? ? 交于点 O，则四边形 ?的周长是 () A. 6 2B. 6C. 3 2D. 3 + 3 2 2.如图，P 是等边 ?外一点， 把 BP 绕点 B 顺时针旋转 60 得到 BE，连接 AE、CE， 已知 ?= 150 ，AE：? = 2：3，则 BP：? = () A. 2: 1 B. 2: 1 C. 5: 2 D. 3: 1 3.如图，在等边三角形ABC 中，在 A
2、C 边上取两点M、N， 使?= 30.若?= ?，?= ? ，? = ? ，则以 x、 m、 n为边长的三角形的形状为() A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 随 x、 m、 n的值而定 4.如图，等腰 ?中， ?= 90 ， ? = ? = 1， 且 AC 边在直线a上， 将? 绕点 A 瞬时针旋转到位置 可得到点 ? 1， 此时 ?1= 2； 将位置 的三角形绕点 ?1 顺时针旋转到位置 ，可得到点 ? 2，此时 ?2= 2 + 1；将位置 的三角形绕点 ?2 顺时针旋转到位置 ，可得到点 ? 3，此时 ?3= 2 + 2；，按此规律继续旋转， 直至得到点 ? 20
3、17为止，则 ?2017长为 ( ) 第 2 页，共 24 页 A. 1344 + 672 2B. 1344 + 673 2C. 1345 + 673 2D. 1345 + 674 2 5.如图，点 ?(2,2 3)，?(2, 3)，将 ?绕点 O 逆时针旋转，使点A 旋转到点 ? (-2 2, 2 2)的位置，则图中阴影部分的面积是() A. 3? 2 B. 9? 8 C. 15? 8 D. 15? 8 + 3 6.如图， 在矩形 ABCD 中，已知 ? = 4，? = 3，矩形在直线l 上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90 至图中 的位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90 至图中 的 位
4、置， ，以此类推，这样连续旋转2018 次后，顶点A在整个旋转过程中所经过 的路径长之和是() A. 2025?B. 3029.5?C. 3028.5?D. 3024? 7.如图，在 ? ?中， ?= 90 ， ? = ? = 1，将 ?绕点 A 逆时针旋转 30 后得到 ?，点 B 经过的路径为 ? ? ，则图中阴影部分的面积是() A. ? 6 B. ? 3 C. ? 2 - 1 2 D. 1 2 8.如图，O 是正 ?内一点，? = 3， ? = 4， ? = 5， 将线段 BO以点B为旋转中心逆时针旋转 60 得到线段 ? ，下列结论： ? ?可以由 ?绕点 B 逆时 第 3 页，共
5、24 页 针旋转60得到； 点O与?的距离为 4；? = 150 ； ?四边形 ? = 6 + 4 3； ? ? + ? ? = 6 + 9 4 3，其中正确的结论是() A. B. C. D. 二、填空题 9.如图，在边长为6 2的正方形ABCD 中， E 是边 CD 的中点， F 在 BC 边上，且，连接 EF， 则 BF 的长为 _ 10.如图， P是等腰直角 ?外一点，把 BP绕点 B顺时针旋转 90 到? ， 已知 ? ?= 135 ，? ?：? ?= 1：3，则 ? ?：? = _ 11.如图，正方形ABCD 的边长为1，点 A 与原点重合，点B 在 y轴的正半轴上，点D 在 x
6、轴的负半轴上，将正方形ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 至正方形 ?的位 置， ?与 CD 相交于点 M， 则点 M 的坐标为 _ 12.如图，?中， ?= 90o， ?= 30o， ? = 1，将 ?绕点 B 顺时针转动，并把各边缩小为原 来的 1 2，得到 ? ，点 A，B， E在一直线上 P 为 边 DB 上的动点，则 ? + ?的最小值为 _ 13.如图，在 ? ?中， ?= 90 ， ?= 60，? = 2 3，把 ? 以点 B 为中心逆时针旋转，使点 C旋转到AB边的延长线上点? 处，则 AC边扫过的阴影 部分面积为 _(结果保留 ?) 第 4 页，共 24 页 14.如图，矩
7、形ABCD 中， ? = 4，将矩形ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90 ，点 B、D 分 别落在点 ?，?处，且点 A，?，?在同一直线上，则tan ?= _ 15.如图，点 P是等边三角形ABC 内一点， 且? = 3，? = 4，? = 5，若将 ?绕 着点 B 逆时针旋转60 度后得到 ?，则 ?的度数是 _ 16.如图，将半径为2、圆心角为 90 的扇形 BAC 绕点 A 逆时针旋转 60 ，点 B，C 的对 应点分别为D，E，点 D 在? ? 上，则阴影部分的周长为_ 三、解答题 17.图 1 是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD 表示该车的后备箱，在打开后备 箱的过程中，
8、箱盖 ADE 可以绕点A 逆时针方向旋转，当旋转角为 60 时，箱盖 ADE 落在 ?的位置 (如图 2 所示 ).已知 ? = 90厘米， ? = 30厘米， ? = 40厘米 (1) 求点 ?到 BC 的距离； (2) 求 E、 ?两点的距离 第 5 页，共 24 页 18.如图 1，在 Rt?ABC 中， ? = 90 ，? = 4，? = 2，点 D、E 分别是边BC、AC 的中点，连接 ?. 将 ?绕点 C 逆时针方向旋转，记旋转角为? (1) 问题发现 当?= 0 时， ? ? =； 当 ?= 180 时， ? ? = (2) 拓展探究 试判断：当 0 ? 0)的图象经过 点 F，
9、交 AB 于点 G (1) 求 k的值和点G 的坐标； (2) 连接 FG，则图中是否存在与?相似的三角形？若存在，请把它们一一找出 来，并选其中一种进行证明；若不存在，请说明理由； (3) 在线段 OA 上存在这样的点P，使得 ?是等腰三角形 请直接写出点P的坐 标 第 9 页，共 24 页 答案和解析 1.A 解：连接 ?， 旋转角 ? = 45 ， ? = 45 ， ? 在对角线 ? 上， ? = 90 ， ? ?= 45 ， ? 是等腰直角三角形 ? ?= ? = 3， 在 ? 中， ?= ? 2 + ? ? 2 = 3 2， ? = 3 2 - 3， 在等腰 ?中，? = ? = 3
10、 2 - 3， 在直角三角形?中， ?= 2(3 2 -3) = 6 - 3 2， ? = 3 - ? = 3 2 - 3， 四边形 ? 的周长是： 2? + ? + ? = 6 + 3 2 - 3 + 3 2 - 3 = 6 2， 2.C 解：如图，连接AP， ? 绕点 B顺时针旋转 60 到 BE， ? = ? ， ?+ ?= 60 ， 又 ?是等边三角形， ? = ? ， ?+ ?= 60 ， ?= ?， 在 ?和? 中， 第 10 页，共 24 页 ? ?(?)， ? = ? ， ? ：? = 2：3， ? = 3 2 ?， 连接 PE，则 ?是等边三角形， ?= 60 ， ? = ?
11、， ?= 150 ， ?= 150 - 60 = 90 ， ?是直角三角形， 设 ? = ? ，则 ? = 3 2 ? ， 根据勾股定理，? = ? 2 - ? 2 = 9 4 ? 2 - ? 2 = 5 2 ? ， 则 ? = 5 2 ? ， ? ：? = 5 2 ? ：?= 5 2 3.C 解：将 ?绕点 B 顺时针旋转 60 得到 ?，连接 HN 第 11 页，共 24 页 ?是等边三角形， ?= ?= ? = 60 ， ?= 30 ， ?+ ?= ?+ ?= 30 ， ?= ?， ? = ? ，? = ? ， ? ?， ?= ? = ? ， ?= ? = 60 ，? = ?= ?， ?
12、= 120 ， ? ，m，n 为边长的三角形?是钝角三角形， 4.B 解：? 1 = 2，? 2 = 1 + 2，? 3 = 2 + 2； ? 4= 2 + 2 2；?5= 3 + 2 2；?6= 4 + 2 2； ? 7= 4 + 3 2；?8= 5 + 3 2；?9= 6 + 3 2； 2017 = 3 672 + 1， ? 2015 = 1343 + 672 2 ? 2016 = 1344 + 672 2， ?2017= 1344 + 673 2， 5.C 解：作 ? ? 轴， ? 轴，垂足分别是M、N，如图： ? = 22 + (2 3) 2 = 4，? = 22 + ( 3) 2 =
13、 7 tan ?= 2 2 3 = 3 3 ，tan ?= 2 2 2 2 = 1， 第 12 页，共 24 页 ?= 30 ， ? ?= 45 ? = 75 根据旋转的性质可得? ? ? = ? ? ， 阴影部分的面积 = ? 扇形 ? - ? 扇形? ? = 75?4 2 360 - 75?( 7) 2 360 = 15 8 ? 6.C 解：转动一次A的路线长是： 90? 4 180 = 2? ， 转动第二次的路线长是： 90? 5 180 = 5? 2 ， 转动第三次的路线长是： 90? 3 180 = 3? 2 ， 转动第四次的路线长是：0， 转动五次 A的路线长是： 90? 4 180 = 2? ， 以此类推，每四次循环，
