《2020年苏科版初二数学上册第1章《全等三角形》单元检测题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年苏科版初二数学上册第1章《全等三角形》单元检测题(含答案)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 章全等三角形单元检测卷 （满分： 100 分） 一选择题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分） 1如图所示，下列图形中能够重合的图形有（） A1 对B2 对C3 对D4 对 2如图，已知ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ABC 全等的是（） ABCD 3在 ABC 与 ABC中，已知A A， ABAB，增加下列条件，能够判 定 ABC 与 AB C全等的是（） ABCBCBBCACC B BD B C 4一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示） ，聪明的小 强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样 的玻璃样板你
2、认为下列四个答案中考虑最全面的是（） A带其中的任意两块去都可以B带 1、2 或 2、3 去就可以了 C带 1、4 或 3、4 去就可以了D带 1、 4 或 2、 4 或 3、 4 去均可 5下列语句中，正确的有（） （1）一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 （2）有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 （3）有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等 A1 个B2 个C3 个D0 个 6如图，在 ABC 中， A50，点 D，E 分别在边AC，AB 上，连接 BD，CE， ABD 39，且 CBD BCE，若 AEC ADB，点 E 和点 D 是对应顶点，则CBD
3、的 度数是（） A24B25C26D27 7如图，在2 2 的方格纸中，1+2 等于（） A60B90C120D150 8如图，在ABC 中， ABAC， BDAC 于 D， CEAB 于 E，BD 和 CE 交于 O，AO 的 延长线交BC 于 F，则图中全等的直角三角形有（） A4 对B5 对C6 对D8 对 二填空题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分） 9如图，把两根钢条AA， BB的中点O 连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工 具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出AB的长度，就可以知道工件的内径AB 是否 符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？ 10在 ABC 中 A：
4、B： C4：5：9，且 ABC DEF ，则 EDF 度 11如图， ACB ADB，要使 ACB BDA，请写出一个符合要求的条件 12如图，等腰ABC，CA CB， ABC ABC， A 75， ABA ，则 ACC的度数为 （用含 的式子表示） 13如图，为了测量池塘两端点A，B 间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点A 和点 B 的点 C，连接 AC 并延长到点D，使 CDCA，连接 BC 并延长到点E，使 CE CB，连接 DE现测得DE30 米，则 AB 两点间的距离为米 14如图， ABC DEF ，点 A 与 D，B 与 E 分别是对应顶点，且测得BE3cm，BF 11c
5、m，则 ECcm 15一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等， 则 x+y 16如图，在方格纸中，以AB 为一边作 ABP，使 ABC 与 ABP 全等， P1，P2，P3，P4 四个点中符合条件的点P 的个数为 三解答题（共7 小题，满分52 分） 17 （6 分）已知：如图，点B、F、C、E 在一条直线上，A D，ACDF 且 ACDF 求证： ABC DEF 18 （6 分）小明用大小相同高度为2cm 的 10 块小长方体垒了两堵与地面垂直的木墙AD， BE， 当他将一个等腰直角三角板ABC 如图垂直放入时， 直角顶点C 正好在水平线DE 上，
6、锐角顶点A 和 B 分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离 19 （7 分）如图， ABC 中， ABBCCA， A ABC ACB，在 ABC 的顶点 A， C 处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由A 向 B 和由 C 向 A 爬行，经过 t（s）后，它们分别爬行到了D， E 处，设 DC 与 BE 的交点为F （1）证明 ACD CBE； （2）小蚂蚁在爬行过程中，DC 与 BE 所成的 BFC 的大小有无变化？请说明理由 20 （7 分）如图， ADC 中， DB 是高，点E 是 DB 上一点， ABDB，EBCB，M，N 分 别是 AE，CD 上的点，且AM DN （1
7、）求证： ABE DBC （2）探索 BM 和 BN 的关系，并证明你的结论 21 （7 分）在平面直角坐标系中，点A（2，0） ，点 B（0，3）和点 C（0，2） （）请直接写出OB 的长度： OB； （）如图：若点D 在 x 轴上，且点D 的坐标为（3，0） ，求证： AOB COD 22 （9 分）如图1，CACB，CD CE， ACB DCE （1）求证： BEAD； （2）当 90时，取AD，BE 的中点分别为点P、Q，连接 CP， CQ，PQ，如图 ， 判断 CPQ 的形状，并加以证明 23 （10 分）如图1，在长方形ABCD 中， ABCD6cm，BC 10cm，点 P 从点
8、 B 出发， 以 2cm/s 的速度沿 BC 向点 C 运动，设点P 的运动时间为t 秒，且 t5 （1）PCcm（用含 t 的代数式表示） （2）如图 2，当点 P 从点 B 开始运动的同时，点Q 从点 C 出发，以vcm/s 的速度沿CD 向点 D 运动，是否存在这样的v 值，使得以A、B、P 为顶点的三角形与以P、Q、C 为 顶点的三角形全等？若存在，请求出v 的值；若不存在，请说明理由 参考答案 一选择题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分） 1解：仔细观察图形可得只有一对全等形（最右边的一对直角三角形） 故选： A 2解：在 ABC 中， B180 58 72 50， 根据“ S
9、AS”可判断图甲的三角形与ABC 全等 故选： A 3解：A、若添加条件BCBC，不能判定 ABC ABC，故此选项不合题意； B、若添加条件BCAC，不能判定ABC ABC，故此选项不合题意； C、若添加条件B B，可利用ASA 判定 ABC ABC，故此选项题意； D、若添加条件B C，不能判定ABC AB C，故此选项不合题意 故选： C 4解：带 、 可以用“角边角”确定三角形， 带 、 可以用“角边角”确定三角形， 带 可以延长还原出原三角形， 故选： D 5解： 有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等，正确； 有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形一定全等，所以 正
10、确； 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等，错误； 故选： B 6解： AEC ADB， AC AB， ABC ACB， A50， ABC ACB65， 又 ABD 39， CBD 65 39 26， 故选： C 7解：如图，在ABC 和 DEA 中， ， ABC DEA（SAS） ， 2 3， 在 RtABC 中， 1+390， 1+290 故选： B 8解： BD AC，CEAB， ADB AEC90， AC AB， CAE BAD， AEC ADB（AAS） ； CE BD， AC AB， CBE BCD， BEC CDB90， BCE CBD（AAS） ； BECD， AD A
11、E， AO AO， RtAOD RtAOE（HL） ； DOC EOB， COD BOE（AAS） ； OB OC， ABAC， CF BF，AFBC， ACF ABF（SSS ） ， COF BOF（SSS ） 故选： C 二填空题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分） 9解：此工具是根据三角形全等制作而成的 O 是 AA， BB的中点， AO AO，BOBO， 又 AOB 与 AOB是对顶角， AOB AOB， 在 AOB 和 AOB中， ， AOB AOB（ SAS ） ， AB AB， 只要量出A B的长度，就可以知道工作的内径AB 是否符合标准 10解：设 A、 B、 C 分别为
12、 4x、5x、9x， 则 4x+5x+9x180， 解得， x10， 则 A4x40， ABC DEF ， EDF A40， 故答案为： 40； 11解：条件是ABC DAB， 理由是：在ACB 和 BDA 中 ACB BDA（AAS） ， 故答案为：ABC DAB 12解： ABC ABC， A A 75， BC BC， ABC ABC， CBC A BA ， BC BC， BCC， CA CB， ACB180 75 2 30， ACC BCC ACB60 ， 故答案为： 60 13解：在 ABC 和 DEC 中， ABC DEC（SAS） ， ABDE30 米， 故答案为： 30 14解：
13、 ABC DEF ， EFBC， BECF3 BF11cm，BE CF3， EC BFBECF11 335 故答案为： 5 15解：这两个三角形全等，两个三角形中都有2 长度为2 的是对应边， x 应是另一个三角形中的边6同理可得y5 x+y11 故答案为： 11 16解：观察图象可知ABP1， ABP2， ABP4与 ABC 全等， 故答案为3 三解答题（共7 小题，满分52 分） 17证明： ACDF， ACB DFE ， 在 ABC 和 DEF 中， ABC DEF （ASA） 18解：由题意得：ACBC， ACB90， ADDE，BEDE， ADC CEB90， ACD+BCE90，
14、ACD+DAC 90， BCE DAC， 在 ADC 和 CEB 中， ， ADC CEB（AAS） ； 由题意得： ADEC6cm，DCBE14cm， DE DC+CE20（cm） ， 答：两堵木墙之间的距离为20cm 19 （1）证明：小蚂蚁同时从A、 C 出发，速度相同， t（s）后两只小蚂蚁爬行的路程AD CE， 在 ACD 和 CBE 中， ， ACD CBE（SAS） ； （2）解： ACD CBE， EBC ACD， BFC180 EBC BCD， BFC180 ACD BCD， 180 ACB， A ABC ACB， ACB60， BFC180 60 120， BFC 无变化
15、20 （1）证明： DB 是高， ABE DBC 90 在 ABE 和 DBC 中， ABE DBC （2）解： BMBN，MBBN 证明如下： ABE DBC ， BAM BDN 在 ABM 和 DBN 中， ABM DBN（SAS ） BMBN， ABM DBN DBN+DBM ABM+DBM ABD90 MBBN 21 （1）解：点B（ 0，3） ， OB 3， 故答案为： 3； （2）证明：点A（ 2，0） ，点 B（0， 3）和点 C（0，2） ，点 D 的坐标为（ 3，0） ， OCOA2，OBOD 3， 在 AOB 和 COD 中 AOB COD（SAS ） 22解：（1）如图
16、1， ACB DCE ， ACD BCE， 在 ACD 和 BCE 中， ， ACD BCE（SAS） ， BEAD； （2） CPQ 为等腰直角三角形 证明：如图2， 由（ 1）可得， BEAD， AD， BE 的中点分别为点P、Q， APBQ， ACD BCE， CAP CBQ， 在 ACP 和 BCQ 中， ， ACP BCQ（SAS） ， CP CQ，且 ACP BCQ， 又 ACP+PCB90， BCQ+PCB90， PCQ 90， CPQ 为等腰直角三角形 23解：（1）BP2t，则 PC102t； 故答案为（ 102t） ； （2）存在 分两种情况讨论： 当 BPCQ，ABPC 时， ABP PCQ 因为 AB6，所以 PC6 所以 BP1064，即 2t4 解得 t2 因为 CQBP 4，v24，所以 v2 当 BACQ，PBPC 时， ABP QCP 因为 PBPC， 所以 BPPCBC
