《2020年沪科版初二数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明单元同步试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年沪科版初二数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明单元同步试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 13 章三角形中的边角关系、命题与证明 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1已知三根木条的长度如下，能组成三角形的是() A2 cm，2 cm，5 cm B2 cm，2 cm，4 cm C2 cm，3 cm，5 cm D2 cm，3 cm，4 cm 2用三角尺作ABC 的边 BC 上的高 ，下列三角尺的摆放位置正确的是() 图 3Z1 3下列命题的逆命题是假命题的是() A对顶角相等 B若 x 1，则 x21 C两直线平行 ，同位角相等 D若 x0，则 x20 4如果三角形三个内角的度数之比为411 7，那么这个三角形是() A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D不能确定 5
2、以 2 和 6 为两边长 ，且第三边长为整数的三角形共有() A2 个B3 个C4 个D5 个 6如图 3Z2，1110 ，2 135， 那么 3 的度数是 () 图 3Z2 A55B 65C75D85 7 一副三角尺拼成如图3Z3 所示的图形 ， 其中 C90， B 45， E30， 则 BFD 的度数是 () 图 3Z3 A15B 25C30D10 8如图 3Z4，在 RtABC 中， ACB90，点 D 在 AB 边上 ，将 CBD 沿 CD 折叠 ，使点 B 恰好落在AC 边上的点E 处，若 A26，则 ADE 度数为 () 图 3Z4 A71B 64C38D45 9.如图 3 Z5，
3、BD，CD 分别是内角ABC 和外角 ACE 的平分线 ，若 A70，则 D 的度数为 () 图 3Z5 A30B 35C40D45 10如图 3Z6，A，B，C 分别是线段A1B，B1C，C1A 的中点 ，若 A1B1C1的面积是 14，那么 ABC 的面积是 () 图 3Z6 A2 B.14 3 C 3 D. 7 2 二、填空题 (每小题 4 分，共 16 分) 11说明命题“若x 4，则 x216”是假命题的一个反例可以是 x_ 12 命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”的条件是_， 结论是 _，它的逆命题是_ 13 如图 3Z7， 有一块含有60角的三角尺的两个顶点放在一个长方形的对
4、边上如 果 118，那么 2 的度数是 _ 图 3Z7 14 如图 3Z8， 在 ABC 中，BAC90 ，AD 是高 ，BE 是中线 ， CF 是 ABC 的角平分线 ，CF 交 AD 于点 G，交 BE 于点 H，有下列说法：ABE 的面积等于BCE 的 面积； AFG AGF； FAG2ACF； BHCH.其中说法正确的序号是_ 图 3Z8 三、解答题 (共 54 分) 15 (8 分)用“如果那么”改写命题 (1)对顶角相等； (2)两个有理数的积仍是有理数 16(10 分)如图 3Z9，在 ABC 中，AD 平分 BAC，P 为线段 AD 上一点 ，PEAD 交 BC 的延长线于点E
5、，若 B35，ACB85，求 E 的度数 图 3Z 9 17 (12 分 )分析下面所举反例是否正确，若不正确 ， 请改正 (1)若|x|y|，则 xy. 反例：取x3， y3，则|x|y|，所以此命题是假命题 (2)两个锐角的和一定是钝角 反例：取 130，2100，则 1 2130，不符合命题的结论，所以此命 题是假命题 (3)若|a|a，则 a0. 反例：取 a0，符合命题的条件 ，但 a0 不符合命题的结论a0，所以此命题是假命题 18 (12 分 )如图 3Z10，已知 DE BC，FGCD.求证： CDE BGF. 图 3Z 10 19 (12 分 )如图 3Z11，在 ABC 中
6、，ADBC，AE 平分 BAC 交 BC 于点 E. (1)若 B20，C80，求 EAC 和 EAD 的大小； (2)若 C B，由(1)的计算结果 ，你能发现 EAD 与 C B 之间的数量关系吗？写 出这个关系式，并加以证明 图 3Z11 答案 1解析 D要确定三根木条能否组成三角形，关键是看其中任意两根木条的长度之和 是否大于第三根木条的长度 2A 3解析 A对顶角相等，逆命题为相等的角为对顶角，是假命题； 若 x 1，则 x21，逆命题为若x21，则 x 1，是真命题； 两直线平行，同位角相等 ，逆命题为同位角相等，两直线平行 ， 是真命题； 若 x 0，则 x20， 逆命题为若x2
7、0，则 x0，是真命题故选A. 4B 5解析 B设第三边长为x，由三角形三边之间的关系，得 62x6 2，即 4x 8.整数 x 的值为 5，6，7，所以满足题意的三角形共有3 个 6解析 B如图 ，4 180 2 180 135 45. 又 1110， 3 1 465. 故选 B. 7解析 A由题意知 EDC60，B45，所以 BFD EDC B60 45 15. 故选 A. 8解析 C由折叠可得CED CBD. ACB90， A26， CBD90 26 64. ADE CED A38. 故选 C. 9 解析 BBD， CD 分别是内角 ABC 与外角 ACE 的平分线 ， DCE 1 2
8、ACE， DBC 1 2ABC. ACE ABC A70， D DCE DBC 1 2A35 .故 选 B. 10 解析 A如图 ，连接 AB1，BC1，CA1. A，B 分别是线段A1B，B1C 的中点 ， SABB1SABC，SA1BB12S ABB12SABC， SA1BB1SA1AB1SABB12SABC.同理 ， S B1CC12SABC， SA1AC12SABC. A1B1C1的面积 SA1BB1SB1CC1SA1AC1SABC7SABC14. SABC2.故选 A. 113(答案不唯一 ) 12 一个三角形有两边相等这个三角形是等腰三角形等腰三角形的两边相等 13 答案 12 解
9、析 依题意 ，得直角三角形的另一个锐角90 60 30， 2另一个锐角130 18 12. 14 答案 解析 BE 是中线 ， AECE. ABE 的面积 BCE 的面积故正确； CF 是 ABC 的角平分线 ， ACF BCF.AD 为高 ， ADC 90. BAC 90， ABC ACB90，ACB CAD90 . ABC CAD. AFG ABC BCF ，AGF CAD ACF， AFG AGF.故正确； AD 为高 ， ADB90 .又 BAC 90， ABC ACB90，ABC BAD90. ACB BAD.CF 是 ACB 的平分线 ， ACB2ACF. BAD2 ACF，即 F
10、AG2 ACF.故正确； 根据已知条件不能推出BHCH.故错误故答案为. 15 解： (1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 (2)如果两个数是有理数，那么这两个数的积仍是有理数 16 解： B35， ACB85， BAC60. AD 平分 BAC， DAC30. ADC65. PEAD， E90 65 25. 17解：(1)所举反例不正确取x3，y 3，则|x|y|成立 ，符合命题的条件 ，但 xy 不成立 ， 所以此命题是假命题 (2)所举反例不正确取130，250 ，符合命题的条件，但 1 280， 不符合命题的结论，所以此命题是假命题 (3)所举反例是正确的 点评 正确理解和掌握已
11、经学习的各种基本事实、定理等是判断命题真假的关键说明 一个命题是假命题，只要举出一个反例即可说明 18 证明： DEBC， (已知 ) CDE DCG.(两直线平行 ，内错角相等 ) 又 FGCD，(已知 ) DCG BGF .(两直线平行 ，同位角相等 ) CDE BGF.(等量代换 ) 19 解： (1) B20，C80， BAC180 B C80. AE 平分 BAC， EAC1 2 BAC40. ADBC， ADC90. C80， CAD90 C 10. EAD EAC CAD40 10 30. (2)关系式： EAD 1 2(C B) 证明： BAC180 B C， AE 平分 BA
12、C， EAC1 2 BAC 1 2(180 B C) ADBC， ADC90. CAD90 C. EAD EACCAD1 2(180 BC)(90 C) 1 2C 1 2B 1 2(CB) 1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。20.7.227.22.202006:3106:31:31Jul-2006:31 2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二二年七月二十二日2020 年 7 月 22 日星期三 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。06:317.22.202006:317.22.202006:3106:31:317.22.202006:317.22.2020 4、与肝胆人共事，无
13、字句处读书。7.22.20207.22.202006:3106:3106:31:3106:31:31 5、 阅读使人充实， 会谈使人敏捷， 写作使人精确。 Wednesday, July 22, 2020July 20Wednesday, July 22, 20207/22/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。6 时 31 分 6 时 31 分 22-Jul-207.22.2020 7、自知之明是最难得的知识。20.7.2220.7.2220.7.22 。2020 年 7 月 22 日星期三二二年七月二十二日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。06:3106:31:317
14、.22.2020Wednesday, July 22, 2020 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 花一样美丽，感谢你的阅读。 1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.227.22.202006:3106:31:31Jul-2006:31 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月二十二日2020 年 7 月 22 日星期三 3、 成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。06:317.22.202006:317.22.202006:3106:31:317.22.202006:317.22.202
15、0 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.22.20207.22.202006:3106:3106:31:3106:31:31 5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Wednesday, July 22, 2020July 20Wednesday, July 22, 20207/22/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。6 时 31 分 6 时 31 分 22-Jul-207.22.2020 7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.2220.7.2220.7.22 。2020 年 7 月 22 日星期三二二年 七月二十二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。06:3106:31:317.22.2020Wednesday, July 22, 2020 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 花一样美丽，感谢你的阅读。 1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.227.22.202006:3106:31:31Jul-2006:31 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 22 日星期三 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。06:317.22.202006:317.22.202006:3106:
