《2020-2021年九年级下册数学统练试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021年九年级下册数学统练试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级（下）数学统练试卷 一、选择题（本大题共8 小题，共16 分） 1. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000000076 克，将数 0.000000076 用科学记数法表示为( ) A. 7.6 10 - 9 B. 7.6 10 - 8 C. 7.6 10 9 D. 7.6 10 8 2. 关于代数式 ? + 2 的值，下列说法一定正确的是( ) A. 比 2 大B. 比 2 小C. 比x 大D. 比x 小 3. 如图是由5 个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是( ) A.B. C. D. 4. 将一个直角三角板和一把
2、直尺如图放置，如果? = 43 ，则?的度数是 ( ) A. 43B. 47C. 30D. 60 5. 将抛物线 ? = ? 2 平移得到抛物线 ? = (? + 3) 2，则这个平移过程正确的是 ( ) A.向左平移 3 个单位B. 向右平移 3 个单位 C. 向上平移 3 个单位 D. 向下平移 3 个单位 6. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线EF 分别交BC，AD 于点E，F， 若? = 4 ，? = 6 ， 则AC 的长为 ( ) A. 4 5 B. 63 C. 230 D. 20 3 3 7. 下列关于函数 ? = ? 2 - 6 ? + 12 的四个命题： 当?
3、= 0 时，y 有最小值 12 ； ?为任意实数， ? = 3 + ?时的函数值大于 ? = 3 -?时的函数值； 若函数图象过点(?, ?0) 和 (?, ?0+ 1) ，其中 ? 0 ，? 0 ，则? 3 ，且?是整数，当 ? ? ? + 1 时，?的整数值有(2 ? - 4) 个 其中真命题的序号是( ) A. B. C. D. 8. “实际平均续航里程”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值，是反映电动汽车性能的重要指 标某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程”，收集了使用该型号电动汽车1 年以上 的部分客户的相关数据，按年龄不超过 40 岁和年龄在 40 岁以上将客
4、户分为A，B 两组，从A，B 组各抽 取 10 位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”数据整理成下图，其中“”表示A组的客户，“*”表示 B 组的客户 下列推断不正确的是 AA 组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的最大值低于B 组 BA 组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的方差低于B 组 CA 组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的平均值低于B 组 D这 20 位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的中位数落在B 组 二、填空题（本大题共8 小题，共16 分） 9. 如果分式 x x+ 4的值是 0，那么 x 的值是 10. 因式分解： -8? 2 + 16 ? - 8 ? 2 =
5、11. 如图，AB 是?的直径，CD 是弦，若 ? = 1 ，? = 3 ， 则sin ?的值为 12.如图，袋子里装有4 个球，大小形状完全一样，上面分别标有5，0，- ?， 2 7, 从中任意取 2 个球 则取到的 2 个球上的数字都是有理数的概率为： 第12题图第13题图 13. 如图，一人乘雪橇沿坡比1：3的斜坡笔直滑下72 米，那么他下降的高度为米 14. 新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控甲、乙两个工厂生产同一种防护口罩，甲厂 每天比乙厂多生产口罩5 万只，甲厂生产该种口罩40 万只所用时间与乙厂生产该种口罩15 万只所用时 间相同，若设甲厂每天生产口罩x 万只，根
6、据题意可列出方程：. 15. 在平面直角坐标系xOy 中，直线 ?1：? = ?1? + ?过?(0, -3)，?(5,2) ，直线 ?2：? = ?2? + 2当 ? 4 时，不等式 ?1? + ? ?2? + 2 恒成立，写出一个满足题意的? 2的值为 16. 对于题目：“如图 1 ，平面上，正方形内有一长为 12 、宽为 6 的矩形，它可以在正方形的内部及 边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数?”甲、 乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长?，再取最小整数 ? 甲：如图 2 ，思路是当 ?为矩形对角线长时就可移转过去；结果取n=14
7、乙：如图 3 ，思路是当 ?为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n=14 丙：如图 4 ，思路是当 ?为矩形的长与宽之和的 2 2 倍时就可移转过去；结果取n=13. 甲、乙、丙的思路和结果均正确的是 三、解答题（本大题共68分，第 17-22 题，每小题 5分，第 23-26 题，每小题 6分，第 27，28 题，每小题 7 分） 17.计算： 18. 解分式方程： 19. 关于x 的一元二次方程 ? 2 - 3 ? + ? = 0 有实数根 (1) 求k 的取值范围； (2) 如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程( ? - 1) ? 2 + ? + ? - 3 = 0 与方程
8、? 2 - 3 ? + ? = 0 有一个相同的根，求此时m 的值 20.作图题：如图在矩形ABCD 中，已知 ? = 10 ，? = 6 ，用直尺和圆规在AD 上找一点 ? ( 保留作图 痕迹 ) ， 使EC 平分 ?，并求出 tan ?的值 21. 如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx 轴于点C，点A （ 3 ,1 ）在反比例函数y k x( k 0) 的图 象上 . （1）求反比例函数y k x( k 0) 的解析式和点B 的坐标； （2）若将BOA 绕点B 按逆时针方向旋转 60 o得到BDE（点O 与点D 是对应点），补全图形，直接写 出点E 的坐标，并判断点E 是否在该反比例
9、函数的图象上，说明理由. 22.已知：如图，在四边形ABCD 中，BAC ACD 90，AB 1 2CD ，点E 是CD 的中点 (1) 求证：四边形ABCE 是平行四边形； (2)若AC 4 ，AD 4 2 ，求四边形ABCE 的面积 23. 如图，AB 为?的直径，C、D 为圆上的两点， ? / ?，弦AD 与BC，OC 分别交于E、F (1) 求证：? ? = ?； (2) 若? = 1 ，? = 3 ，求?的半径； 24.“垃圾分类就是新时尚”树立正确的垃圾分类观念，促进青少年养成良好的文明习惯，对于增强公共意识， 提升文明素质具有重要意义为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙
10、两校各随机抽取20 名学 生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和 分析，下面给出了部分信息. a. 甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如下： 甲校学生样本成绩频数分布表( 表 1）乙校学生样本成绩扇形统计图（图1） b. 甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如下表所示：（表2） 成绩 m （分） 频数频率 50m60 a 0.10 60m70 b c 70m80 4 0.20 80m90 7 0.35 90m100 2 d 合计20 1.0 学校平均分中位数众数方差 甲76.7 77 89 150.2 乙78.1
11、80 n 135.3 其中，乙校20 名学生样本成绩的数据如下： 54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91 请根据所给信息，解答下列问题： (1)表 1 中c；表 2 中的众数n； (2) 乙校学生样本成绩扇形统计图（图1）中， 70m80 这一组成绩所在扇形的圆心角度数是度； (3) 在此次测试中，某学生的成绩是79分，在他所属学校排在前 10名，由表中数据可知该学生是校的学生 （填“甲”或“乙”），理由是； (4) 若乙校 1000 名学生都参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请估计乙校成绩优秀的学生约为人 2
12、5. 在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺图 1 摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或 平行， 60角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关 系吗？小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究 下面是小林的探究过程，请补充完整： （1）画出几何图形，明确条件和探究对象； 如图 2 ，在 Rt ABC 中，C=90，AC=BC=6cm ，D 是线段AB 上一动点，射线DEBC 于点E， EDF= ，射线DF 与射线AC 交于点F设B，E 两点间的距离为x cm，E，F 两点间的距离为y cm 图 2 (2) 通过
13、取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表： x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 6.9 5.3 4.0 3.3 4.5 6 （说明：补全表格时相关数据保留一位小数） 建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； 图 1 (3) 结合画出的函数图象，解决问题：当DEF 为等边三角形时，BE 的长度约为 cm. 26.已知二次函数? = ? 2 - 2 ? + 2 ? 2 - 1 (m为常数 ) (1) 若该函数图象与 x 轴只有一个公共点，求m 的值 (2) 将该函数图象沿过其顶点且平行于x 轴的直线翻折，得到新函数图象 则新函数的表达式为
14、 ，且新函数图象始终经过一个定点； 已知点 ? ( -2, - 1) 、?(2, -1) ，若新函数图象与线段AB 只有一个公共点，请直接写出m 的取值 范围 27. 在锐角?中，? = ?，AD 为BC 边上的高，E 为AC 中点 (1) 如图1，过点C 作? ?于F 点，连接 ? . 若? = 20 ，求 ?的度数； (2) 若M 为线段BD 上的动点 ( 点M 与点D 不重合 ) ，过点C 作? ?于N 点，射线EN，AB 交于P 点 依题意将图 2 补全； 在点M 运动的过程中，猜想 ?与? 满足的数量关系，并证明. y 4 3 2 4 3 2 1 O 13 x 2 28. 如果弧 M
15、N的两 个端点 M 、N分别在 ? OB的两边上 ( 不与点 O重合 ) ，并且弧MN除端点外的所有点都在 AOB的内部，则称弧MN是 AOB的“连角孤” . （1）图 1中， AOB是直角，弧MN是以 O为圆心，半径为1 的“连角弧” 图中弧MN的长是，并在图中再作一条以M 、N为端点、长度相同的“连角弧； 以 M 、N为端点 . 弧长最长的“连角孤 的长度是. 图 1 (2) 如图 2, 在平面直角坐标系xOy 中，点 M(1， 3 ) ，点N(t,0) 在 x 轴正半轴上，若弧MN 是半圆，也 是 AOB的“连角弧 ，求 t 的取值范围 . (3) 如图 3，已知点M 、N分别在射线OA,OB上， ON = 4，弧 MN是 AOB的“连角弧”，且弧 MN所在圆的 半径为 1，直接写出 AOB的取值范围 . 1、最困难的事就是认识自己。20.7.27.2.202020:0520:05:45Jul-2020:05 2、自知之明是最难得的知识。二二年七月二日2020年 7月 2日星期四 3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。20:057.2.202020:057.2.202020:0520:05:457.2.
