《2020-2021学年华师大版九年级数学第一学期第22章一元二次方程单元检测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年华师大版九年级数学第一学期第22章一元二次方程单元检测卷(含答案)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 22 章试卷 时间：90 分钟分值：100 分 第卷(选择题共 30 分) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30分) 1将一元二次方程 3x 224x 化成一般形式 ax2bxc 0(a0)后，一次项和常数项分别是() A4、2B4x、2 C.4x、2D.3x2、2 2一元二次方程 x24x10 配方后可化为 () A(x2)23 B(x2)25 C(x2)23 D(x2)25 3方程 2x26x10 的两根为 x1、x2，则 x1x2等于() A6 B6 C3 D3 4当 bc5时，关于 x 的一元二次方程 3x2bxc0 的根的 情况为 () A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实
2、数根 C没有实数根 D无法确定 5有 x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比 赛一场，则下列方程中符合题意的是() A.1 2x(x1)45 B.1 2x(x1)45 Cx(x1)45Dx(x1)45 6一个容器盛满纯药液63 千克，第一次倒出一部分药液后加 满水，第二次又倒出同样多的药液，再加满水，此时容器内的纯药 液剩下 28 千克，那么每次倒出的药液是() A20 千克B21 千克 C22 千克D175千克 7若实数范围内定义一种运算“*”，使 a*b(a1) 2ab，则方 程(x2)*50 的解为 () A2 B2、3 C.1 3 2 、 13 2 D.1 5 2 、 1
3、5 2 8关于 x 的一元二次方程 (m1)x 22x10 有两个实数根， 则实数 m 的取值范围是 () Am0 Bm0 Cm0 且 m1 Dm0 且 m1 9关于 x 的一元二次方程x22mxm 2m0 的两个实数根的 平方和为 12，则 m的值为 () Am2 Bm3 Cm3 或 m2 Dm3 或 m2 10若 x0是方程 ax22xc0(a0) 的一个根，设 M1ac，N (ax01)2，则 M 与 N 的大小关系正确的为 () AMNBMN CMND不确定 第卷(非选择题共 70 分) 二、填空题 (每小题 3 分，共 18分) 11已知 x1 是方程 x2bx20 的一个根，则方程
4、的另一个 根是_ _ 12已知关于 x 的方程 ax22x30 有两个不相等的实数根， 则 a 的取值范围是 _ 13设 a、b 是方程 x2x2 0190 的两个实数根，则 (a1)(b 1)的值为 _ _ 14新世纪百货大楼 “ 宝乐” 牌童装平均每天可售出20 件，每件 盈利 40 元为了迎接 “ 六一” 儿童节，商场决定采取适当的降价措 施经调查，如果每件童装每降价1 元，那么平均每天就可多售出2 件要想平均每天销售这种童装盈利1 200元，则每件童装应降价多 少 元 ？ 设 每 件 童 装 应 降 价x元 ， 则 可 列 方 程 _ _ 15菱形的两条对角线分别是方程x214x480
5、 的两实根， 则菱形的面积为 16已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x15 0 的根，则该等腰三角形的周长为 三、解答题 (共 52 分) 17(12 分)解方程： (1)12(2x)290； (2)5x24x120(用公式法 )； (3)(x2)(x5)1(用配方法 )； (4)x1(1x)2. 18(7 分)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让 人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应我市全民阅读 活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进 馆 128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次， 若进馆人次的月平均增长率相同 (1)求进
6、馆人次的月平均增长率； (2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500 人次，在 进馆人次的月平均增长率的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的 进馆人次，并说明理由 19(7分)某汽车租贸公司共有汽车50辆，市场调查表明，当租 金为每辆每日 200 元时可全部租出，当租金每提高10 元，租出去的 车就减少 2 辆 (1)当租金提高多少元时，公司的每日收益可达到10 120元？ (2)公司领导希望日收益达到10 160 元，你认为能否实现？若 能，求出此时的租金；若不能，请说明理由 (3)汽车日常维护需要一定费用，已知外租车辆每日维护费为 100 元，未租出的车辆维护费为50 元当租金为多少
7、元时，公司的 利润恰好为 5 500元？(利润收益维护费 ) 20(8 分)已知关于 x 的一元二次方程x 2(k2)x2k0. (1)若 x1 是这个方程的一个根，求k 的值和它的另一根； (2)对于任意的实数 k，判断原方程根的情况，并说明理由 21(8 分)关于 x 的一元二次方程 x2(2k1)xk210 有两个 不相等实根 x1、x2. (1)求实数 k 的取值范围； (2)若方程两实根 x1、x2满足|x1|x2|x1x2，求 k 的值 22(10分)如图，在 RtABC中，AC24 cm，BC7 cm，点 P 在 BC 上，从点 B 到点 C 运动(不包括点 C)，点 P 运动的
8、速度为2 cm/s；点 Q 在 AC 上从点 C 运动到点 A(不包括点 A)，速度为 5 cm/s. 若点 P、Q 分别从 B、C 同时运动，且运动时间记为t 秒，请解答下 面的问题，并写出探索的主要过程 (1)当 t 为何值时， P、Q 两点的距离为 5 2 cm? (2)当 t 为何值时， PCQ 的面积为 15 cm2? (3)请用配方法说明，点P 运动多少时间时，四边形BPQA 的面 积最小？最小面积是多少？ 参考答案 1B 2D 3C 4A 5A 6B 【解析】设每次倒出药液 x 千克， 依题意，得 x63x 63 x 63 1 28 63， 整理，得 x2126x2 2050，
9、解得 x121，x2105(不合题意，舍去 ) x21. 7D 8C【解析】关于 x 的一元二次方程 (m1)x22x10 有两个实数根，m10 且 0，即 (2)24(m1)( 1)0，解得 m0，m 的取值范围是m0 且 m1. 9A 【解析】由题意可得 x2 1x22(x1x2)22x1x212， x1x22m， x1x2m 2m (2m)22(m 2m)12，解得 m 13，m2 2.当 m3 时， 6 241120，m3 应舍去；当 m2 时， (4)24120，符合题意 m2. 10B【解析】x0是方程 ax22xc0(a0)的一个根， ax 2 02x0c0，即 ax 2 02x
10、0c，则 NM(ax01)2(1ac) a2x2 02ax011aca(ax 2 02x0)acacac0，MN. 11 -2 【解析】(方法一)把 x1 代入得 1b20，解得 b 1，所以方程是x 2 x20，解得 x11，x22.(方法二)设方 程另一个根为 x1，由根与系数的关系知1x12.所以 x12. 12a 1 3 且 a0 【解析】 因为关于 x 的方程 ax22x3 0 有两个不相等的实数根，所以a0，且 224a(3)0，解得， a1 3且 a0. 132 017 【解析】 根据题意，得 ab1，ab2 019， (a1)(b1)ab(ab)12 019112 017. 1
11、4(40 x)(202x)1 200 1524 1619 或 21 或 23【解析】由方程 x28x150， x30 或 x50，解得 x3 或 x5. 当等腰三角形的三边长为9、9、3 时，其周长为 21； 当等腰三角形的三边长为9、9、5 时，其周长为 23； 当等腰三角形的三边长为9、3、3 时，339，不符合三角形 三边关系定理，舍去； 当等腰三角形的三边长为9、5、5 时，其周长为 19. 综上，该等腰三角形的周长为19 或 21 或 23. 17(1)解：原方程可化为 (2x)23 4. 直接开平方，得2x 3 4. x2 3 2 . 故原方程的根为x12 3 2 ，x22 3 2
12、 . (2)解：a5，b4，c12， b24ac(4)245(12)256， xb b 24ac 2a （ 4） 256 25 28 5 . 故原方程的根为x12，x2 6 5. (3) 解：原方程可化为 x 23x11. 配方，得 x23x 3 2 211 3 2 2， 即 x 3 2 253 4 . 直接开平方，得x 3 2 53 2 . x3 2 53 2 . 故原方程的根为x13 53 2 ，x23 53 2 . (4)解：原方程可化为 (x1)(x2)0， 可得 x10 或 x20， x11，x22. 18解：(1)设进馆人次的月平均增长率为x，根据题意， 得 128128 (1x)
13、128 (1x)2608， 解得 x10.5，x23.5(舍去) 答：进馆人次的月平均增长率为50%； (2)第四个月进馆人数为128(150%)3432(人次 )432 500，校图书馆能接纳第四个月的进馆人次 答：校图书馆能接纳第四个月的进馆人次 19解：(1)设租金提高 x 元，则每日可租出502x 10 辆 依题意，得 (200 x) 502x 10 10 120， 整理，得 x250 x6000， 解得 x120，x230. 答：当租金提高 20元或 30元时，公司的每日收益可达到10 120 元 (2)假设能实现，设租金提高x 元 依题意，得 (200 x)(50 2x 10)10
14、 160， 整理，得 x250 x8000， (50)2418000， 该一元二次方程无解， 日收益不能达到10 160元 (3)设租金提高 x 元， 依题意，得 (200 x)(50 2x 10)100(50 2x 10)50 2x 105 500， 整理，得 x2100 x2 5000， 解得 x1x250， 所以 200 x250. 答：当租金为 250元时，公司的利润恰好为5 500元 20解：(1)x1 是方程 x2(k2)x2k0 的一个根， 1(k2)12k0，解得 k1， 原方程为 x23x20， 解得 x11，x22， 原方程的另一根为x2； (2)对于任意的实数 k，原方程
15、总有两个实数根理由如下： (k2)242kk 24k4(k2)20， 对于任意的实数k，原方程总有两个实数根 21解：(1)原方程有两个不相等的实数根， (2k1)24(k21)4k 24k14k244k30，解 得 k3 4； (2)k 3 4，x 1x2(2k1)0. 又x1x2k 210， x10，x20， |x1|x2|x1x2(x1x2)2k1. |x1|x2|x1x2， 2k1k21，k10，k22. 又k 3 4，k2. 22解：(1)在 RtABC 中，AC24 cm，BC7 cm， AB25 cm. 设经过 t s后，P、Q 两点的距离为 5 2cm. t s后，PC(72t
16、) cm，CQ5t cm， 根据勾股定理可知PC2CQ2PQ2， 代入数据，得 (72t)2(5t)2(52)2； 解得 t1 或 t 1 29(不符合题意，舍去 ) 故 t1. (2)设经过 t s后，SPCQ的面积为 15 cm2. t s后，PC(72t) cm，CQ5t cm， SPCQ1 2PCCQ 1 2(72t)5t15， 解得 t12，t21.5， 故经过 2 s或 1.5 s后，SPCQ的面积为 15 cm2. (3)设经过 t s后，PCQ 的面积最大，则此时四边形BPQA 的面 积最小 t s后，PC(72t)cm，CQ5t cm， SPCQ1 2PCCQ 1 2(72t)5t 5 2(2t 27t) 当 t b 2a时，即 t 7 2（2）1.75 s时，PCQ 的面积最 大，即 SPCQ1 2PCCQ 1 2(721.75)51.75 245 16 (cm2)， 四边形 BPQA 的面积最小值为SABCSPCQ最
