《2018年湖南省娄底市中考数学试卷(含答案与解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年湖南省娄底市中考数学试卷(含答案与解析)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试卷第 1 页（共 36 页）数学试卷第 2 页（共 36 页） 绝密启用前 湖南省娄底市2018 年初中学业水平考试 数学 卷 150 分, 考试时间120 分钟 . 第卷(选择题共 36 分) 一、选择题 ( 本大题共12 小题 , 每小题 3 分, 共 36 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有 一项是符合题目要求的) 1. 2018 的相反数是( ) A. 1 2018 B.2018 C.2018D. 1 2018 2. 一组数据 3, 2, 2, 0, 2, 1 的众数是( ) A.3B.2 C.0 D. 1 3. 随着我国综合国力的提升, 中华文化影响日益增强, 学中文的外国
2、人越来越多, 中文已 成为美国居民的第二外语, 美国常讲中文的人口约有210 万, 请将“ 210 万”用科学记 数法表示为( ) A.0.21 107B. 6 2.1 10C. 5 21 10D. 7 2.1 10 4. 下列运算正确的是( ) A. 2510 ?aaaB. 326 36aa() C. 222 ()ababD. 2 236aaaa()()- 5. 关于 x 的一元二次方程 2 30 xkxk()-的根的情况是( ) A. 有两不相等实数根B. 有两相等实数根 C. 无实数根D. 不能确定 6. 不等式组 22 314 xx x 的最小整数解是( ) A.1-B.0 C.1 D
3、. 2 7. 如图所示立体图形的俯视图是( ) A B C D 8. 函数 2 y 3 x x 中自变量x 的取值范围是( ) A.2xB.2xC.2x且3xD.3x 9. 将直线23yx向右平移2 个单位 , 再向上平移3 个单位后 , 所得的直线的表达式为 ( ) A.24yxB.24yxC.22yxD.22yx 10. 如图 , 往竖直放置的在A 处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入 一定量的水 , 水面高度为6 cm, 现将右边细管绕A 处顺时针方向旋转60到 AB 位置 , 则 AB 中水柱的长度约为( ) A. 4 cm B.6 3 cmC. 8cm D. 12cm
4、 11. 如图 , 由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169,小正方形的面积为49, 则sincos( ) A. 5 13 B. 5 13 C. 7 13 D. 7 13 12. 已知：x表示不超过x 的最大整数 . 例：3.93,1.82. 令关于k 的函数 1 ( ) 44 kk f k( k 是正整数 ). 例： 31 31 4 3 4 f （ ） . 则下列结论错误的 是( ) A.(1)0fB.4f kf k()() C.1f kf k()( )D.0f k( )或 1 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _
5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - 在 - 此 - 卷 - 上 - 答 - 题 - 无 - 效 - 数学试卷第 3 页（共 36 页）数学试卷第 4 页（共 36 页） 第卷(非选择题共 114分) 二、填空题 ( 本大题共6 小题 , 每小题 3 分, 共 18 分. 把答案填写在题中的横线上) 13. 如图, 在平面直角坐标系中 , O 为坐标原点 , 点 P 是反比例函数 2 y x 图象 上的
6、一点 ,PAx轴于点 A, 则POA的面积为. 14. 如图, P 是ABC的内心 , 连接 PA、PB、PC,PAB、PBC、PAC的面 积分别为 1 S、 2 S、 3 S. 则 1 S 23 SS.( 填“” 或“ ” 或“” ) 15. 从 2018 年高中一年级学生开始 , 湖南省全面启动高考综合改革, 学生学习 完必修课程后 , 可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优 势, 从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6 个科目中 , 自主选择 3 个科目参加等级考试 . 学生 A 已选物理 , 还从思想政治、 历史、地理 3 个文 科科目中选 1 科, 再从化学、生物 2
7、个理科科目中选 1 科. 若他选思想政治、 历史、地理的可能性相等 , 选化学、生物的可能性相等 , 则选修地理和生物 的概率为. 16. 如图,ABC中,ABAC,ADBC于 D 点,DEAB于点 E,BFAC于点 F,3cmDE, 则BFcm. 17. 如图, 已知半圆 O 与四边形 ABCD 的边 AD、AB、BC 都相切 , 切点分别为 D、E、C, 半径1OC, 则AE BEg. 18. 设 1 a 1 a, 2 a, 3 a 是一列正整数 , 其中 1 a表示第一个数 , 2 a表示第二个数 , 依此类推 , n a表示第 n 个数(n 是正整数 ). 已知 1 1a, 22 1
8、411 nnn aaa-(- )(- ), 则 2018 a. 三、解答题 ( 本大题共8 小题 , 共 66 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 19.( 本小题满分6 分) 计算： 1 3.1402|124cos30 3 . 20.( 本小题满分6 分) 先化简 , 再求值： 22 11 1121 x xxxx , 其中x2. 数学试卷第 5 页（共 36 页）数学试卷第 6 页（共 36 页） 21.( 本小题满分8 分) 为了取得扶贫工作的胜利, 某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试, 随机 抽取了部分人员的测试成绩作为样本, 并将成绩划分为A、B、 C、D
9、 四个不同的等级, 绘制成不完整统计图如图, 请根据图中的信息, 解答下列问题： ( 1) 求样本容量； ( 2) 补全条形图 ,并填空：n； ( 3) 若全市有5 000 人参加了本次测试, 估计本次测试成绩为A 级的人数为多少？ 22.( 本小题满分8 分) 如图 , 长沙九龙仓国际金融中心主楼BC 高达 452 m, 是目前湖南省第一高楼,和它处 于同一水平面上的第二高楼DE 高 340 m, 为了测量高楼BC 上发射塔AB 的高度 , 在 楼 DE 底端 D 点测得 A 的仰角为, 24 sin 25 , 在顶端 E 点测得 A 的仰角为45, 求发射塔AB 的高度 . 23.( 本题
10、满分9 分) “绿水青山 , 就是金山银山”. 某旅游景区为了保护环境, 需购买 A、B 两种型号的垃 圾处理设备共10 台 .已知每台A 型设备日处理能力为12 吨； 每台 B 型设备日处理能 力为 15 吨；购回的设备日处理能力不低于140 吨. ( 1) 请你为该景区设计购买A、B 两种设备的方案； ( 2) 已知每台 A 型设备价格为3 万元 , 每台 B 型设备价格为4. 4 万元 . 厂家为了促销产 品, 规定货款不低于40 万元时 , 则按 9 折优惠；问：采用( 1) 设计的哪种方案, 使购买 费用最少 , 为什么？ 24.( 本题满分9 分) 如图 , 已知四边形ABCD 中
11、, 对角线AC、BD 相交于点O, 且OAOC,OBOD, 过 O 点作EFBD, 分别交 AD、BC 于点 E、F. ( 1) 求证：AOECOF； ( 2) 判断四边形BEDF 的形状 , 并说明理由 . - 在 - 此 - 卷 - 上 - 答 - 题 - 无 - 效 - 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
12、 _ _ 数学试卷第 7 页（共 36 页）数学试卷第 8 页（共 36 页） 25.( 本题满分10 分) 如图 , C、 D 是以 AB 为直径的O 上的点 , ? ACBC, 弦 CD 交 AB 于点 E. ( 1) 当 PB 是O 的切线时 , 求证：PBDDAB； ( 2) 求证： 22 ?BCCECEDE-； ( 3) 已知4OA,E 是半径 OA 的中点 , 求线段 DE 的长 . 26.( 本题满分10 分 ) 如图 , 抛物线 2 yaxbxc与两坐标轴相交于点10A (- ，)、3 0B ( ，)、0 3C( ，), D 是抛 物线的顶点 , E 是线段 AB 的中点 .
13、( 1) 求抛物线的解析式, 并写出 D 点的坐标； ( 2)F xy( ， )是抛物线上的动点： 当1x,0y时, 求BDF的面积的最大值； 当AEFDBE时, 求点 F 的坐标 . 5 / 18 湖南省娄底市2018 年中考数学试卷 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】 C 【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案.解： 2018 的相反数是：2018-.故选： C. 【考点】相反数 2.【答案】 B 【解析】众数又是指一组数据中出现次数最多的数据，本题根据众数的定义就可以求解.解：这组数据中2 出现次数最多，有3 次，所以众数为2，故选： B. 【考点】众数 . 3.【答案】 B 【解
14、析】科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中11|0|a，n 为整数 .确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n 是正数； 当原数的绝对值 1 时， n 是负数 .解： 6 2102.1 10万，故选： B. 【考点】科学记数法表示较大的数 4.【答案】 D 【解析】各式计算得到结果，即可作出判断.解：A、原式 7 a，不符合题意； B、原式 6 9a，不符合题意； C、原式 22 2aabb，不符合题意；D、原式 2 6aa，符合题意，故选：D. 【考点】整式的混合运算. 5.【答案】 A 【解析】先计算判别
15、式得到 22 34(1)8kkk()，再利用非负数的性质得到0，然后可判断 方程根的情况.解： 222 342918kkkkk()()， 2 10k() ， 2 180k()，即0， 所以方程有两个不相等的实数根. 故选： A. 【考点】根的判别式. 6.【答案】 B 【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无 解了确定不等式组的解集.解：解不等式22xx- -，得：2x， 6 解不等式314x-，得：1x ， 则不等式组的解集为 12x ， 所以不等式组的最小整数解为0， 故选： B. 【考点】一元一次不等式组的整数解. 7.【答案】 B 【解析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.解：从上边看立体图 形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是， 故选： B. 【考点】简单组合体的三视图. 8.【答案】 C 【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以
