《2017年山东省济宁市中考数学试卷(附详细答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山东省济宁市中考数学试卷(附详细答案)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试卷第 1 页（共 24 页）数学试卷第 2 页（共 24 页） 绝密启用前 山东省济宁市2017 年初中学业水平考试 数学 本试卷满分100 分 , 考试时间120 分钟 . 第卷(选择题共 30 分) 一、选择题 ( 本大题共10 小题 , 每小题 3 分, 共 30 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有 一项是符合题目要求的) 1. 1 6 的倒数是 ( ) A. 6 B.6C. 1 6 D. 1 6 2. 单项式 3 9 m x y与单项式 2 4 n x y是同类项 , 则mn的值是 ( ) A. 2 B.3C. 4 D. 5 3. 下列图形是中心对称图形的是 ( ) AB C
2、 D 4. 某桑蚕丝的直径约为0.000 016 m米, 将0.000016用科学记数法表示是 ( ) A. 4 1.6 10B. 5 1.6 10 C. 5 1.6 10D. 6 16 10 5. 下列哪个几何体,它的主视图、俯视图、左视图都相同的是 ( ) AB C D 6. 若21121xx在实数范围内有意义, 则x满足的条件是 ( ) A. 1 2 xB. 1 2 x C. 1 2 xD. 1 2 x 7. 计算 232323 ()aaaaa的结果为 ( ) A. 5 2aaB. 51 2a a C. 5 aD. 6 a 8. 将分别标有“孔” “孟” “之” “乡”汉字的4 个小球装
3、在一个不透明的口袋中, 这些小 球除所标汉字外无其他差别, 每次摸球前先搅拌均匀. 随机摸出一球, 不放回；再随机 摸出一球 . 两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是 ( ) A. 1 8 B. 1 6 C. 1 4 D. 1 2 9. 如 图 , 在 RtABC 中 ,90ACB,1ACBC. 将 RtABC绕 A点逆时针旋转30后得到 Rt ADE, 点B 经过的路径为BD, 则图中阴影部分的面积是( ) A. 6 B. 3 C. 1 22 D. 1 2 10. 如图 1,A,B是半径为1 的O 上两点 , 且 OAOB. 点P从点 A出发 , 在 O 上以每秒1 个单位长度的速度匀
4、速运动 , 回到点 A运动结束 . 设运动时间为 (s)x, 弦BP的长度为y, 那么下面 图象 ( 如图 2) 中可能表示y与x的函数关系的是( ) A. B. C. 或D. 或 (第 9 题) 图 1 ( 第 10 题) 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - 在 - 此 - 卷 - 上 - 答 -
5、 题 - 无 - 效 - 数学试卷第 3 页（共 24 页）数学试卷第 4 页（共 24 页） 图 2 ( 第 10 题) 第卷( 非选择题共 70 分) 二、填空题 ( 本大题共5 小题 , 每小题 3 分, 共 15 分) 11. 分解因式： 22 2mamabmb. 12. 请写出一个过(1,1), 且与x轴无交点的函数解析式：. 13. 孙子算经是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意如下：甲、乙两人 各有若干钱 . 如果甲得到乙所有钱的一半, 那么甲共有钱48 文；如果乙得到甲所有钱 的 2 3 , 那么乙也共有钱48 文. 甲、 乙二人原来各有多少钱？设甲原有x文钱 , 乙原
6、有 y 文钱 , 则可列方程组为. 14. 如图 , 在平面直角坐标系中, 以 O 为圆心 , 适当长为半径画弧, 交x轴于点M, 交y轴 于点 N , 再分别以点 M , N 为圆心 , 大于 1 2 MN的长为半径画弧, 两弧在第二象限交 于点( , )P a b, 则a与 b 的数量关系为. ( 第 14 题) ( 第 15 题) 15. 如图 , 正六边形 111111A B C D E F的边长为1, 它的6 条对角线又围成一个正六边形 222222 A B C D E F, 如此继续下去 , 则六边形 444444 A B C D E F的面积是. 三、解答题 ( 本大题共7 小题
7、 , 共 55 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤 ) 16.( 本小题满分5 分) 解方程： 21 1 22 x xx . 17.( 本小题满分7 分) 为了参加学校举行的传统文化知识竞赛, 某班进行了四次模拟训练, 将成绩优秀的人 数和优秀率绘制成如下两幅不完整的统计图. 优秀人数条形统计图优秀率折线统计图 ( 第 17 题) 请根据以上两图解答下列问题： ( 1) 该班总人数是. ( 2) 根据计算 , 请你补全两幅统计图. ( 3) 观察补全后的统计图, 写出一条你发现的结论. 18.( 本小题满分7 分) 某商店经销一种双肩包, 已知这种双肩包的成本价为每个30 元
8、. 市场调查发现, 这种 双肩包每天的销售量y( 单位：个 ) 与销售单价x( 单位：元 ) 有如下关系： 60(3060)yxx . 设这种双肩包每天的销售利润为元. ( 1) 求与x之间的函数关系式. ( 2) 这种双肩包销售单价定为多少元时, 每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ ( 3) 如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48 元, 该商店销售这种双肩包每 天要获得 200 元的销售利润 , 销售单价应定为多少元？. 19.( 本小题满分8 分) 如图 , 已知O 的直径12AB, 弦10AC, 点D是BC的中点 , 过点D作 DEAC 交 AC 的延长线于点E. ( 1)
9、求证：DE是O 的切线 . ( 2) 求AE的长 . 数学试卷第 5 页（共 24 页）数学试卷第 6 页（共 24 页） ( 第 19 题 ) 20.( 本小题满分8 分) 实验探究： ( 1) 如图1, 对折矩形纸片ABCD , 使 AD 与 BC 重合 , 得到折痕 EF , 把纸片展平；再一 次折叠纸片 , 使点 A 落在 EF 上的点 N 处, 并使折痕经过点B , 得到折痕BM , 同时得 到线段 BN , MN . 请你观察图1,猜想MBN 的度数 , 并证明你的结论. ( 2) 将图 1 中的三角形纸片BMN 剪下 , 如图2.折叠该纸片 , 探究 MN 与 BM 的数量关 系
10、. 写出折叠方案 , 并结合方案证明你的结论. 图 1图 2 ( 第 20 题) 21.( 本小题满分9 分) 已知函数 2 (25)2ymxmxm的图象与x轴有两个公共点. ( 1) 求m的取值范围 , 并写出当m为取值范围内最大整数时函数的解析式. ( 2) 将题 ( 1) 中求得的函数记为 1C. 当1nx 时,y的取值范围是13yn , 求n的值 . 函数 2 C： 2 ()ym xhk的图象由函数 1 C的图象平移得到, 其顶点P落在以原点 为圆心 , 半径为5的圆内或圆上 . 设函数 1 C的图象顶点为M, 求点P与点M距离最 大时函数 2 C的解析式 . 22.( 本小题满分11
11、 分) 定义： 点P是ABC内部或边上的点( 顶点除外 ), 在PAB,PBC,PCA中, 若 至少有一个三角形与ABC相似 , 则称点P是ABC的自相似点 . 例如：如图1, 点P在ABC的内部 ,PBCA,PCBABC , 则 BCPABC, 故点P为ABC的自相似点 . 请你运用所学知识,结合上述材料, 解决下列问题： 在平面直角坐标系中, 点M是曲线 C ： 3 3 (0)yx x 上的任意一点, 点N是x轴正 半轴上的任意一点. ( 1) 如图 2,点P是 OM 上一点 ,ONPM , 试说明点P是MON的自相似点； 当点M的坐标是( 3,3), 点 N 的坐标是( 3,0)时, 求
12、点P的坐标 . ( 2) 如图 3,当点M的坐标是(3, 3), 点 N 的坐标是(2,0)时, 求MON的自相似点 的坐标 . ( 3) 是否存在点M和点 N , 使MON无自相似点？若存在, 请直接写出这两点的坐 标；若不存在, 请说明理由 . 图 1图 2图 3 ( 第 22 题) - 在 - 此 - 卷 - 上 - 答 - 题 - 无 - 效 - 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
13、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 数学试卷第 7 页（共 24 页） 数学试卷第 8 页（共 24 页） 山东省济宁市2017 年初中学业水平考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】 1 6 的倒数是6故选： A 【提示】根据乘积为1 的两个数互为倒数，可得答案 【考点】倒数 2.【答案】 D 【解析】由题意，得2m，3n235mn，故选： D 【提示】根据同类项的定义，可得 m，n的值，根据有理数的加法，可得答案 【考点】同类项的定义 3.【答案】C 【解析】（A）不是中心对称图形，故本选项错误；（B）不是中心对
14、称图形，故本选项错误；（C）是中心对 称图形，故本选项正确；（D）不是中心对称图形，故本选项错误；故选： C 【提示】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【考点】中心对称图形的定义 4.【答案】B 【解析】 5 0.0000161.6 10；故选； B 【提示】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10 n a，与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 【考点】科学计数法 5.【答案】B 【解析】（ A）三棱柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是三角形，故此选项不符合题意；（B） 球的主视图
15、、 左视图、 俯视图都是半径相同的圆，故此选项符合题意； （C）圆锥体的主视图是三角形， 左视图是三角形，俯视图是圆及圆心，故此选项不符合题意；（D）长方体的主视图是长方形，左视图 是长方形，俯视图是长方形，但是每个长方形的长与宽不完全相同，故此选项不符合题意；故选： B 【提示】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 【考点】三视图 5 / 12 6.【答案】 C 【解析】由题意可知： 210 120 x x ，解得： 1 2 x故选： C 【提示】根据二次根式有意义的条件即可求出x的值 【考点】二次根式有意义的条件 7.【答案】 D 【解析】 2323236556 ()aaaaaaaaa故选： D 【提示】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则化简求出答案 【考点】整式的运算 8.【答案】 B 【解析】画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中两次摸出的球上的汉字组成
