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1、20162017学年第一学期期末教学质量调研测试九年级数学（试卷满分130分，考试时间120分）一选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列点中，一定在二次函数图象上的是A（0,0） B（1,1） C（1,0） D（0，1）2.如图，ABC中，B=90，AB=1，BC=2,则sinA=A. B. C. D. 3.函数的对称轴是直线 （ ）Ax=1 Bx= 1 Cx=3 Dx=34.一个扇形的圆心角是120，面积3cm2，那么这个扇形的半径是 （ ）A1cm B3cm C6cm D9cm 5.如图，已知AB是圆O的直径，CAB=30，则cosD的值为（ ）A B C D6.已知二
2、次函数的图像上有一点P（1,1）.若将该抛物线平移后所得的二次函数表达式，则点P经过该次平移后的坐标为（ ）A. (2,1) B. (2,-1) C. (1,-2) D. (0,5)7.某市2015年国内生产总值（GDP）比2014年增长了12%，预计2016年比2015年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为%,则%满足的关系是 （ ）A12%+7%=% B （1+12%）（1+7%）=2（1+%）C 12%+7%=2% D（1+12%）（1+7%）=（1+%）28.在ABC中，C=90，、b分别是A、B的对边，则tanA=( )A. B. C. D.19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，
3、P的圆心是（），半径是2，与y轴相切于点C，直线被P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）A B C D 第9题图 第10题图10. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点, 顶点坐标为,点与轴的交点在和之间（不包括端点）有下列结论：当时，；其中正确的结论有 （ ）A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题.( 本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.计算：cos30=_.12.方程的解为_.13函数的顶点坐标是_. 14. 如图，PA、PB切O于A、B两点，若APB=60，O的半径为3，则阴影部分的面积为 _ 第14题图 第16题图15.已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是_.
4、16.如图，在RtAOB中，OAOB3，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ(点P为切点)则切线长PQ的最小值为 17.已知实数满足：，且，则=_.18.当时，二次函数有最大值4，则实数的值为_.三简答题.( 本大题共10小题，共76分)19. （本题满分6分）计算：20. （本题满分6分）解方程：21. （本题满分6分）如图，已知圆O，弦AB、CD相交于点M.（1）求证：(2)若M为CD中点，且圆O的半径为3，OM=2，求的值.22. （本题满分6分）如图,二次函数,图像过ABC三个顶点,其中A（-1,m）,B（n,n）求：求A,B坐标； 求AOB的面积.23. （本
5、题满分6分） 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sinBOA=,求：(1)点B的坐标; (2)cosBAO的值.24. （本题满分8分）已知关于的方程（1）证明：无论为何值方程都有两个实数根；（2）是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于26？若存在，求出满足条件的正数的值；若不存在，请说明理由.25. （本题满分8分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，ACD=B，ADCD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD=1，OA=2，求CD的值26.（本题满分8分）如图，ABC为一个直角三角形的空地,C为直角,AC边长为3百米,BC边长为
6、4百米,现决定在空地内筑一条笔直的路EF（宽度不计）,E为BC的中点，F为三角形ABC边上的一点，且EF将该空地分成一个四边形和一个三角形,若分成的四边形和三角形周长相等, 求此时小路EF的长度.27.（本题满分10分）如图，半圆O的直径DE=6cm ，在ABC中，ACB = 90 ，ABC=30，BC=6cm ，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动的时间为t（s），当t=0时，半圆 O在ABC的左侧，OC=4cm 。（1）当t为何值时，ABC的一边所在的直线与半圆O相切？（2）当ABC的一边所在的直线与半圆O相切时，如果半圆与直径DE围成的区域
7、与ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。 28（本题满分12分）如图，圆E是三角形ABC的外接圆， BAC=45，AOBC于O，且BO=2，CO=3，分别以BC、AO所在直线建立x轴.（1）求三角形ABC的外接圆直径；（2）求过ABC三点的抛物线的解析式；（3）设P是（2）中抛物线上的一个动点，且三角形AOP为直角三角形，则这样的点P有几个？（只需写出个数，无需解答过程）答案1-10:CCABA BDABC11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.6 18.2或19.1- 20. 3 检验略21.（1）利用同弧所对的圆周角是直角，证明ADMCBM,证明略 （2）522.A（-1,1） B（2,2） 223. B（4，3） 24.（1）（2）25.（1）连接OC利用直径所对的圆周角是直角，加上AOC是等腰三角形，得到OCD=90（2）26. m27.（1）1 4 7（2） 28.（1）（2）（3）6个8
