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1、创新中学2016-2017学年度第一学期第二次质检测试九年级数学试题 (考试时间100分钟 满分140分)1 选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号12345678答案1下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量) ( )A. B. C. D.2、已知ABCDEF,AB:DE=1:2,则ABC与DEF的周长比等于( )A、1:2 B、1:4 C、2:1 D、4:13、在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为A B C D第4题 第5题 第6题4、二次函数的图象如图所示,则下列关系式中错误的是Aa0
2、 Bc0 C0 D0 5、如图,点P在ABC的边AC上,要判断ABPACB,添加一个条件,不正确的是AABP=CBAPB=ABC C = D =6、如图,已知等腰三角形ABC中,顶角A=36,BD平分ABC,则 的值为( ) A B7、二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是图所示的( ) 第7题8、抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x21012y04664从上表可知,下列说法正确的个数是( )物线与x轴的一个交点为(2,0); 抛物线与y轴的交点为(0,6);抛物线的对称轴是x=1; 在对称轴左侧y随x增大而增大A1 B
3、2 C3 D4二填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需要写出解答过程)9、写出一个与x轴交点坐标是(1,0),(-1,0)的二次函数_10、抛物线y(k1)x23开口向下,则k的范围_11、若y=(a-1)是关于x的二次函数,则a=_12、已知c是a、b的比例中项,且a2,b8,则c= 13、已知三角形3条中位线的比为3:5:6,三角形的周长是112cm,这三条中位线长分别是 14、若将一元二次方程x-4x-7=0化为(x-2)=11,则y=x-4x-7的顶点坐标_15、如图,ABC中,AE交BC于点D,C=E,AD:DE=2:5,AE=7,BD=4,则DC的长等于 第15题 第
4、18题16、王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式,跳跃路线正好和抛物线y=-2+3x+相吻合,那么他能跳过的最大高度为 m17、若A(4,y1),B(3,y2),C(1,y3) 为二次函数的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是 18、如图,ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形,在ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1(D1、E1在AB上,A1、B1分别在AC、BC上),再在A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2,如此下去,操作n次,则第n个小正方形AnBnDnEn 的边长是 三解答题:(本大题共8小题86分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19、(
5、满分12分) 解方程: (配方法) x-4x-12=020、(满分8分) 将图中的ABC作如下运动:沿x轴向左平移2个单位,得到A1B1C1 ,不画图直接写出发生变化后的三个顶点的坐标。第20题以A点为位似中心在ABC的同侧,将ABC放大到原来2倍,得到AB2C2画出图形,并写出发生变化后的B2、C2两个顶点的坐标21、(10分)如图,在和中,且.(1)若与的周长之差为,求的周长;(2)若与的面积之和为,求的面积.22(满分10分)如图,AC是O的直径,弦BD交AC于点E.(1)求证:ADEBCE;(2)若AD2AEAC,求证:CDCB. 23、(满分10分)如图,抛物线yx24xk与x轴交于
6、A、B两点,与y轴交于点C(0,5)(1)k ;点A的坐标为 ;点B的坐标为 ; (2)设抛物线yx24xk的顶点为M,求三角形ABM的面积 24、(满分12分)某商品交易会上,一商人将每件进价为5元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出32件他想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种纪念品每件提价2元,每天的销售量会减少8件(1)当售价定为多少元时,每天的利润为140元?(2)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式,每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=(售价进价)售出件数)25.(12分)如图,在ABC中,AB=BC=20cm,AC=30cm,点P从A向B运动,速度是4cm/s,点Q从C向A运动,速度是3cm/s,设运动时间为xs,(0x5)(1) 当x=_时,PQBC,(2)在(1)的条件下=_;=_;第25题 (3)在P、Q运动的过程中,APQ与CQB能否相似,若能求出对应的x值,若不能,请说明理由.26、(满分12分)如图,抛物线与x轴交于点A(,0)、点B(2,0),与y轴交于点C(0,1),连接BC(1) 求抛物线的函数关系式;(2) 点N为抛物线上的一个动点,过点N作NPx轴于点P,设点N的横坐标为t(t2),求ABN的面积S与t的函数关系式;(3) 若t2且t0时OPNCOB,求点N的坐标7