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1、1,鸽巢问题,万户中小 罗媛媛,2,把4支铅笔放进3个文具盒中,有几种放法，你是怎么放的？,小组xiao,小组合作,：,：,3,方法一,4,4,（4，0，0）,4,方法二,（3,1,0）,5,方法三,（2,2,0）,6,方法四,（2,1,1）,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2支铅笔.,通过4种放法，你发现了什么规律？,（4,0,0）；（3,1,0）；（2,2,0）；（2,1,1）,8,思考：总有是什么意思呢？,总有：一定有，肯定有,至少又是什么意思呢？,至少：不少于,9,把4支铅笔放入3个文具盒里，有4种情况； （4,0,0）；（3,1,0）;(2,2,0);(2,1,1),从这个例题中
2、，你发现了什么？,发现：不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2支铅笔。,10,假设每个文具盒里各放1支铅笔，那将会是怎么样的结果呢？,每个文具盒先各放1支铅笔，最多放3支，会剩余1支铅笔，再将剩余的1支铅笔放入任意一个文具盒里，所以，总有一个文具盒里至少有2支铅笔。,先平均分每个文具盒里各放1支铅笔，最多放3支，剩余1支铅笔，任意放进其中一个文具盒里，所以，总有一个文具盒里至少有2支铅笔。,11,把5支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒里至少放进几支铅笔？你是怎么想的呢？,先平均分每个文具盒里各放1支铅笔，最多放4支，还剩1支，任意放进其中一个文具盒里，所以，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。,
3、12,如果把6支铅笔放在5个文具盒里，总有一个文具盒至少放 支。如果把7支铅笔放在6个文具盒里，总有一个文具盒至少放 支。如果把8支铅笔放在7个文具盒里，总有一个文具盒至少放 支。如果把100支铅笔放在99个文具盒里，总有一个文具盒至少放 支。,2,2,2,2,观察这些例题，你发现了什么？,发现：笔的支数都比文具盒多1； 不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2支铅笔。,13,如果铅笔的支数比文具盒数多2，多3，多4呢？还会是这种结果吗？为什么？,想一想：把5支铅笔放入3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2支铅笔。为什么？,53=12,1+1=2,至少数=商+1,先平均分每个文具盒各放
4、1支铅笔,最多放3支.剩下的2支可以分别放进其中的2个文具盒里.所以总有一个文具盒里至少有2支铅笔。,14,把7支铅笔放入4个盒子里，有什么结果？,先平均分每个文具盒各放1支铅笔,最多放4支。剩下的3支，分别放进3个文具盒.所以总有一个文具盒里至少有2支铅笔。,74=13,1+1=2,15,把8支铅笔放入4个盒子里，有什么结果？,84=2,所以：总有一个文具盒里至少有2支铅笔。,整除时：至少数=商,16,53=12 1+1=2,74=13 1+1=2,84=2,被除数是铅笔的支数，除数是文具盒的个数,如果把铅笔的支数看成物体数； 文具盒的个数看成鸽巢数,物体数鸽巢数=商余数,有余数时：至少数=
5、商+1,整除时：至少数=商,在有余数时，至少数和余数有关系吗？,17,最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫 做“鸽巢原 理”，还把它 叫做 “抽屉原理”。,你知道吗？ 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也成为“鸽巢原理”。,？,18,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,先平均分每个鸽笼飞进1只鸽子,最多飞进3只。剩下的2只，分别飞进2个鸽笼。所以，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。,53=12,1+1=2,19,这节课你有什么收获？,
