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24.1圆的有关性质（第2课时）,九年级上册,学习目标： 1、理解圆的轴对称性。2、理解垂径定理及推论。 3、会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。,自学课本第81-82面内容，完成以下任务： 1、理解圆的对称性。 2、垂径定理及推论的内容是什么？ 3、了解例题2中利用垂径定理解决实际问题的方法和思路。,学中感知,请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？哪些弧相等？,导中获知,垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.,知二推三：弦长、半径和弦心距,下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？,图1,图2,图3,图4,如图，已知在两同心圆O 中，大圆弦 AB 交小圆于 C，D，则 AC 与 BD 间可能存在什么关系？,练中提能,变式1 如图，若将 AB 向下平移，当移到过圆心时，结论 AC=BD 还成立吗？,变式2 如图，连接 OA，OB，设 AO=BO， 求证：AC=BD,变式3 连接 OC，OD，设 OC=OD， 求证：AC=BD,垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线 重要思路：（由）垂径定理构造直角三角形 （结合）勾股定理建立方程,悟中寻真,
