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1、广东省肇庆第四中学2018届九年级数学下学期第二次模拟考试试题班别: 考号: 姓名: 1、的相反数是( )21A . B . C . D . 52、如图,已知ABCD,1=62,则2的度数是( )A.28 B . 62 C . 108 D . 1183、下列计算正确的是( )A. B. C. D. 4、我国南海海域面积为3 500 000 km2,用科学记数法表示正确的是( )A. B. C. D. 5、下列说法错误的是( )A.抛物线的开口向下 B.角平分线上的点到角两边的距离相等C.两点之间线段最短 D.一次函数的函数值y随自变量x的增大而增大6、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完
2、全相同的是( )A.三棱锥 B.长方体 C.三棱柱 D.球体7、方程组的解是( )ABCDDA. B. C. D. 8、在RtABC中,C=90,则的值为( )A. B. C. D. 9、下列函数中,图像经过原点的是( )题10图A. B. C. D. 10、如图,在正方形ABCD中,对角线BD的长为。若将BD绕点B旋转后,点D落在BC延长线上的点D处,点D经过的路径为弧DD,则图中阴影部分面积是( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11、因式分解:= ;12、不等式组的解集是 ;13、如图,AB是O的直径,点C为O上一点,AOC=50,则ABC= ;
3、14、若扇形的圆心角为60,弧长为2,则扇形的半径为 ;15、A、B、C、D四名选手参加50米决赛,赛场共设1,2,3,4四条跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道。若A先抽签,则A抽到1号跑道的概率是 ;16、如图,ABC中,A=60。将ABC沿DE翻折后,点A落在BC边上的点A处,如果AEC=70,那么ADE的度数为 ;AOBC题16图题13图三、解答题(一)17、计算: 18、先化简,后求值:,其中。ACB19、如图,已知RtABC中,C=90,BAC=45,用尺规作图:在AC的延长线上截取AD=AB,并连接BD(不写作法,保留作图痕迹),求BDC的度数。四、解答题(二)20、某工厂一
4、种产品去年的产量是100万件,计划明年产量达到121万件,假设去年到明年这种产品产量的年增长率相同。(1)求去年到明年这种产品产量的年增长率;(2)今年这种产品的产量应达到多少万件?21、某学校在开展“书香校园”活动期间,对学生课外阅读的喜好进行抽样调查(每人只选一种书籍),将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中的信息,解答下列问题:(1)这次调查的学生人数为 人,扇形统计图中m的值为 ;(2)补全条形统计图。(3)如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1500册,请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适?22、如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线BD上的点,1=2
5、.求证:(1)BE=DF;(2)AFCE.23、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-3,2),B(2,n)。(1)求反比例函数的解析式。(2)求一次函数的解析式。(3)观察图象,直接写出不等式的解集。24、如图,AB是O的直径,点C,D是半圆O的三等分点,过点C作O的切线交AD的延长线于点E,过点D作DFAB于点F,交O于点H,连接DC,AC.(1)求证: ;(2)试判断以点A,O,C,D为顶点的四边形的形状,并说明理由;(3)若DC=2,求DH的长.25、在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B(A点在B点的左侧)与y轴交于点C。(1)如图1,连接AC、BC,求ABC的面积。(
6、2)如图2:过点C作CRx轴交抛物线于点R,求点R的坐标;点P为第四象限抛物线上一点,连接PC,若BCP=2ABC时,求点P的坐标。(3)如图3,在(2)的条件下,点F在AP上,过点P作PHx轴于H点,点K在PH的延长线上,AK=KF,KAH=FKH,PF=,连接KB并延长交抛物线于点Q,求PQ的长。R一、选择题15:BBDBD 610:DCDAC二、填空题11、12、13、2514、615、16、65三、解答题(一)17、解:原式=1+1-+9 4分 =10 6分18、解: = = 3分 = 4分 当时 原式= 6分19、解:(1)如图所示3分(2)AD=AB,ABD=ADB4分BAC=45
7、,BDC=(180-45)2=67.56分20、解:(1)设去年到明年这种产品产量的年增长率为x, 1分根据题意,得 3分解得:,(不合题意,舍去) 5分答:去年到明年这种产品产量的年增长率为10%;(2)(万件),答:今年这种产品的产量应达到110万件. 7分21、(1)200 15 2分 (2)略 4分 (3)解:喜爱科普类书籍的人数占: 5分 估计科普类书籍应添置册比较合适。 7分22、证明:(1)四边形ABCD是平行四边形AB=CD,ABCD, CDF=ABE. 1分1=2,AEB+1=180,2+CFD=180,AEB=CFD. 2分在ABE和CDF中,AEB=CFD,ABE=CDF
8、,AB=CD,ABECDF, BE=DF. 3分(2)ABECDF,AE=CF. 4分1=2,AECF. 5分AECF,AE=CF,四边形AECF是平行四边形, 6分AFCE. 7分23、解:(1)将点A(-3,2)代入反比例函数中,得 :, 1分解得。 2分反比例函数的解析式为。 3分(2)将点B(2,n)代入反比例函数中,得:, 解得n=-3, 4分点B坐标为(2,-3) 5分将点A(-3,2),点(2,-3)代入一次函数中得: 解得: 6分 一次函数的解析式为。 7分(3)根据图象,不等式的解集为或。 9分24、解:(1)连接OC,EC与O相切于点COCECOCE=90点CD是半圆O的三
9、等分点, DAC=CAB 1分OA=OCCAB=OCA,DAC=OCAAEOC (内错角相等,两直线平行) 2分AEC+OCE=180AEC=90 3分(2)四边形AOCD为菱形. 4分理由是:, DCA=CABCDOA又AEOC四边形AOCD是平行四边形, 5分OA=OC, 6分平行四边形AOCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形);(3)连接OD.四边形AOCD为菱形,OA=AD=DC=2,OA=ODOA=OD=AD=2,OAD是等边三角形, 7分AOD=60,DHAB于点F,AB为直径,DH=2DF 8分在RtOFD中,,DF=OD=DH=2DF= 9分25、解:(1)A(1,0),B(4.0),C(0,-2) =3 2分(2) CQx轴 可设Q(q,-2) 则: 3分解得:q1=0,q2=5 Q(-2,5) 4分 点P在抛物线上 当PCQ=BCQ时,点P即所求。 延长PC交x轴于点D CQx轴 PDB=PCQ ABC=BCQ=PCQPDB=ABC又OC=OC,DOC=BOC=90DOCBOCOD=OBD(-4,0)yCD= 5分解方程组:得:, 点P的横坐标是6 6分(3)过点F作FGPK于点G, AK=FK KAF=KFA而KAF=KAH+PAH,KFA=PKF+KPF,由题意KAH=FKP,HAP=KPA,