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1、广东省肇庆第四中学2018届九年级数学下学期第二次模拟考试试题班别： 考号： 姓名： 1、的相反数是（ ）21A . B . C . D . 52、如图，已知ABCD，1=62，则2的度数是（ ）A.28 B . 62 C . 108 D . 1183、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4、我国南海海域面积为3 500 000 km2，用科学记数法表示正确的是（ ）A. B. C. D. 5、下列说法错误的是（ ）A.抛物线的开口向下 B.角平分线上的点到角两边的距离相等C.两点之间线段最短 D.一次函数的函数值y随自变量x的增大而增大6、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完
2、全相同的是（ ）A.三棱锥 B.长方体 C.三棱柱 D.球体7、方程组的解是（ ）ABCDDA. B. C. D. 8、在RtABC中，C=90,则的值为（ ）A. B. C. D. 9、下列函数中，图像经过原点的是（ ）题10图A. B. C. D. 10、如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为。若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D处，点D经过的路径为弧DD，则图中阴影部分面积是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、因式分解：= ；12、不等式组的解集是 ；13、如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AOC=50，则ABC= ；
3、14、若扇形的圆心角为60，弧长为2，则扇形的半径为 ；15、A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1,2,3,4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道。若A先抽签，则A抽到1号跑道的概率是 ；16、如图，ABC中，A=60。将ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A处，如果AEC=70，那么ADE的度数为 ；AOBC题16图题13图三、解答题（一）17、计算： 18、先化简，后求值：，其中。ACB19、如图，已知RtABC中，C=90，BAC=45，用尺规作图：在AC的延长线上截取AD=AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹），求BDC的度数。四、解答题（二）20、某工厂一
4、种产品去年的产量是100万件，计划明年产量达到121万件，假设去年到明年这种产品产量的年增长率相同。（1）求去年到明年这种产品产量的年增长率；（2）今年这种产品的产量应达到多少万件？21、某学校在开展“书香校园”活动期间，对学生课外阅读的喜好进行抽样调查（每人只选一种书籍），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生人数为 人，扇形统计图中m的值为 ；（2）补全条形统计图。（3）如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1500册，请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适？22、如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，1=2
5、.求证：（1）BE=DF；（2）AFCE.23、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-3,2），B（2，n）。（1）求反比例函数的解析式。（2）求一次函数的解析式。（3）观察图象，直接写出不等式的解集。24、如图,AB是O的直径,点C,D是半圆O的三等分点,过点C作O的切线交AD的延长线于点E,过点D作DFAB于点F,交O于点H,连接DC,AC.(1)求证: ;(2)试判断以点A,O,C,D为顶点的四边形的形状,并说明理由;(3)若DC=2,求DH的长.25、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C。（1）如图1，连接AC、BC，求ABC的面积。（
6、2）如图2：过点C作CRx轴交抛物线于点R，求点R的坐标；点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若BCP=2ABC时，求点P的坐标。（3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PHx轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，KAH=FKH，PF=，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长。R一、选择题15：BBDBD 610：DCDAC二、填空题11、12、13、2514、615、16、65三、解答题（一）17、解：原式=1+1-+9 4分 =10 6分18、解： = = 3分 = 4分 当时 原式= 6分19、解:(1)如图所示3分(2)AD=AB,ABD=ADB4分BAC=45
7、,BDC=(180-45)2=67.56分20、解：（1）设去年到明年这种产品产量的年增长率为x， 1分根据题意，得 3分解得：，（不合题意，舍去） 5分答：去年到明年这种产品产量的年增长率为10%；（2）（万件），答：今年这种产品的产量应达到110万件. 7分21、（1）200 15 2分 （2）略 4分 （3）解：喜爱科普类书籍的人数占： 5分 估计科普类书籍应添置册比较合适。 7分22、证明：（1）四边形ABCD是平行四边形AB=CD，ABCD， CDF=ABE. 1分1=2，AEB+1=180，2+CFD=180，AEB=CFD. 2分在ABE和CDF中，AEB=CFD，ABE=CDF
8、，AB=CD，ABECDF， BE=DF. 3分（2）ABECDF，AE=CF. 4分1=2，AECF. 5分AECF，AE=CF，四边形AECF是平行四边形， 6分AFCE. 7分23、解：（1）将点A（-3,2）代入反比例函数中，得 ：， 1分解得。 2分反比例函数的解析式为。 3分（2）将点B（2，n）代入反比例函数中，得：， 解得n=-3， 4分点B坐标为（2，-3） 5分将点A（-3,2），点（2，-3）代入一次函数中得： 解得： 6分 一次函数的解析式为。 7分（3）根据图象，不等式的解集为或。 9分24、解：(1)连接OC,EC与O相切于点COCECOCE=90点CD是半圆O的三
9、等分点, DAC=CAB 1分OA=OCCAB=OCA,DAC=OCAAEOC (内错角相等,两直线平行) 2分AEC+OCE=180AEC=90 3分(2)四边形AOCD为菱形. 4分理由是:, DCA=CABCDOA又AEOC四边形AOCD是平行四边形, 5分OA=OC, 6分平行四边形AOCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形);(3)连接OD.四边形AOCD为菱形,OA=AD=DC=2,OA=ODOA=OD=AD=2,OAD是等边三角形, 7分AOD=60,DHAB于点F,AB为直径,DH=2DF 8分在RtOFD中，,DF=OD=DH=2DF= 9分25、解：（1）A(1,0)，B（4.0），C（0，-2） =3 2分（2） CQx轴 可设Q（q，-2） 则： 3分解得：q1=0，q2=5 Q（-2，5） 4分 点P在抛物线上 当PCQ=BCQ时，点P即所求。 延长PC交x轴于点D CQx轴 PDB=PCQ ABC=BCQ=PCQPDB=ABC又OC=OC，DOC=BOC=90DOCBOCOD=OBD（-4,0）yCD= 5分解方程组：得：， 点P的横坐标是6 6分（3）过点F作FGPK于点G， AK=FK KAF=KFA而KAF=KAH+PAH，KFA=PKF+KPF，由题意KAH=FKP，HAP=KPA，
