《{实用}23.3.3.相似三角形的性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《{实用}23.3.3.相似三角形的性质(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第23章,23.3.3相似三角形的性质,图形的相似,(1)什么叫相似三角形?,对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.,(2)如何判定两个三角形相似?,平行得相似; 两个角对应相等; 两边对应成比例, 夹角相等; 三边对应成比例.,A,B,C,A,B/,C/,相似三角形的对应角_ 相似三角形的对应边_,(3)相似三角形有何性质?,一个三角形中三类重要线段:,如果两个三角形相似,那么这些对应线段有什么关系呢?,情境引入,高、中线、角平分线,结论:相似三角形对应高的比等于相似比.,D,C,B,A,D,C,B,A,结论:相似三角形对应中线的比等于相似比.,A,C,B,C,B,A,E,E,结
2、论:相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.,问题4:两个相似三角形的周长比会等于相似比吗?,已知ABC ,且相似比为k。 求证:ABC、 周长的比等于k,证明:,ABC,即ABC、 的周长比等于相似比,结论:相似三角形对应角的周长的比等于相似比.,问题5:两个相似三角形的面积与,相似比之间有什么关系呢?,已知ABCABC,且相似比为k,AD、AD分别是ABC、 ABC 对应边BC、BC上的高,求证:,证明:,ABC ABC,结论:相似三角形面积的比等于相似比的平方.,1、相似三角形对应边成_,对应角_. 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于_. 3、相似三角
3、形周长的比等于_, 相似三角形面积的比等于_.,小结:本节课你有哪些收获?,相似比的平方,比例,相等,相似比,相似比,1.已知ABCDEF,BG、EH分别是ABC和 DEF的角平分线,BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长。,解: ABCDEF,BCEFBGEH,644.8EH,EH3.2(cm),答:EH的长为3.2cm。,2.如图,ABCABC,它们的周长分别是60厘米和72厘米,且AB=15厘米,BC=24厘米。求:BC、AC、AB、AC。,解:因为ABCABC ABCABC 所以,又 AB=15厘米 BC=24厘米 所以 AB=18厘米 BC=20厘米,故 AC=601520=25(厘米)AC=721824=30(厘米),伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的,有一分劳动就有一分收获,日积月累,从少到多,奇迹就可以创造出来。鲁迅,