《{实用}24.4.弧长和扇形的面积(2)--圆锥的侧面展开图》由会员分享,可在线阅读,更多相关《{实用}24.4.弧长和扇形的面积(2)--圆锥的侧面展开图(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、圆锥的侧面积和全面积,圆锥,请 你 欣 赏,我们的认识,圆锥的高,母线,我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA,SB 等叫做圆锥的母线,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高,思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质?,由勾股定理得:,如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢?,r2+h2= 2,填空: 根据下列条件求值(其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长) (1) = 2,r=1 则 h=_ (2) h =3, r=4 则 =_ (3) = 10, h = 8 则r=_,5,6,请推导出圆锥的侧面积公式
2、.,S 侧 =rl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,l,r,做一做,(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm,母线长为20cm,则这个圆锥的侧面积为_,全面积为_,(1)已知一个圆锥的高为6cm,半径为8cm,则这个圆锥的母长为_,例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm,高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积( 取3.14,结果保留2个有效数字),解:l=80,h=38.7,由勾股定理知r=,S侧=rl3.1470.0801.8104(cm2),答:烟囱帽的面积约为1.8104cm2。,l,h,r,例2:如图所示的扇
3、形中,半径R=10,圆心角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高.,A,C,O,B,r,比一比,看谁做得快,1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.,2.扇形的半径为30,圆心角为120用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.,做一做,例3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果取整数).,r,h1,h2,思考题:如图,圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,问它爬行的最短路线是多少?,