《{实用}27.3二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系(第8课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《{实用}27.3二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系(第8课时)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.3二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系(第8课时)知识回顾：1如图填空：（1）a_0 2）b_0 （3）c_0 （4）b24ac_02如图一元二次方程ax2bxc3 的解为_探究实践：例1画出函数的图象，根据图象回答下列问题（1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？（2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程有什么关系？（3）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？例2、关察图像回答下列问题:1特殊代数式求值： 如图看图填空：（1）abc_0 （2）abc_0 （3）2ab _0如图2ab _0 4a2bc_02利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式 （1
2、）方程ax2bxc0的根为_；（2）方程ax2bxc3的根为_；（3）方程ax2bxc4的根为_；（4）不等式ax2bxc0的解集为_；（5）不等式ax2bxc0的解集为_； （6）不等式4ax2bxc0的解集为_课内练习：1、根据图象填空：（1）a_0；（2）b_0；（3）c_0；（4）b24ac_0；（5）abc_0；（6）abc_0；（7）2ab_0；（8）方程ax2bxc0的根为_；（9）当y0时，x的范围为_；（10）当y0时，x的范围为_；2二次函数ykx22x1（k0）的图象可能是（ ）3如图： （1）当x为何范围时，y1y2? （2）当x为何范围时，y1y2? （3）当x为何范
3、围时，y1y2?课内小结：1、抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上 a 0 开口向下 a 0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方 c 0 交点在x轴下方c 0 经过坐标原点 c 0 （3）b的符号： （4）b2-4ac的符号： 2、在观察图像时，注意抓住对称轴、顶点坐标、与x轴交点坐标、与y轴交点坐标、开口、特殊值等重要元素。（1）二次函数图象与x轴的交点问题常通过一元二次方程的根的问题来解决；反过来，一元二次方程的根的问题，又常用二次函数的图象来解决（2）利用函数的图象能更好地求不等式的解集，先观察图象，找出抛物线与x轴的
4、交点，再根据交点的坐标写出不等式的解集课外作业：1已知抛物线yx22kx9的顶点在x轴上，则k_2已知抛物线ykx22x1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围_3已知函数yax2bxc（a，b，c为常数，且a0）的图象如图所示，则关于x的方程ax2bxc40的根的情况是（ ） A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根 C有两个相等实数根D无实数根 4如图为二次函数yax2bxc的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2bxc0的根是x11，x23；abc0；当x1时，y随x的增大而增大正确的说法有_（把正确的序号都填在横线上） 5若A（，y1），B（1，y2），C（，y3）为二次函数yx24x5图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A y1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2Dy2y1y3
