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1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库梯形中常见辅助线的作法梯形是一种特殊的四边形,它是平行四边形和三角形的“综 合 ”。可以通过适当地添加辅助线，构造三角形、平行四边形，再运用三角形、平行四边形的相关知识去解决梯形问题。下面就梯形中辅助线的常见添加方法举例说明，希望对同学们有所帮助。一、平移对角线：平移一条对角线，使之经过梯形的另一个顶点。例 1如图，在等腰梯形 ，D,D,梯形的高 10，求梯形 面积。分析：由于等腰梯形 对角线 D 且 D，所以我们可以平移一对角线构造一等腰直角三角形，通过验证发现梯形的面积与这个三角形的面积相等，因此只需求出三角形的面积即可。解：过点
2、C 作 B 交 延长线于点 E.E ；四边形 平行边形；E,E梯形 等腰梯形；C,D；E SS 梯形 SCEE；等腰直角三角形高, 为等腰直角三角形 边上的中线0，0S 梯形 S F= 2010=100二、平移一腰或两腰：平移一腰，使之经过梯形的另一个顶点或另条腰的中点；或者同时移动两腰使它们交于一点。例 2如图，等腰梯形 底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小的一个内角是( ) 析：由条件“两底之差等于一腰的长”，可平移一腰。如图所示平移 E 交 E。可知B又 C= E=等边三角形。所以B=60。最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库例 3如图，在梯形 ，CC，E、F 分别
3、为 C 的中点，且 C。求证：B=C。解析：要证B=C，可把它们移到同一个三角形中，利用等腰三角形的有关性质加以证明。过点 E 作 B，C，分别交 H、G。C，四边形 四边形 是平行四边形。H，C。又 E、F 分别为 C 的中点，所以 D，CC,而 F以 G，故 B=C。三、延长两腰：将梯形两腰延长相交构造三角形。例 4在梯形 ，C，0，C=30，分梯形的周长。解析：延长两腰相交于点 E，如图，因为0，故E=60，等 边三角形。又分以 直平分 以 C，故等边三角形。D=C=30,知 0,0。梯形的周长为 30+D=30+20。四、作梯形的高：过梯上底的两个端点分别作梯形的高。例 5已知等腰梯形的一个内角为 60，它的上底是 3长是 4下底是 。解析：如图，梯形 ，B=C=60， B=点 A、D 分别作 C，C，垂足分别为 E、F 则有0，C= 新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库 E+C=D+(梯形中添加辅助线的方法有很多，同学们在学习的过程中还须活学活用，也可以以口诀的形式记忆下来：“移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“” 现；延长两腰交一点，“”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线”。
