第四讲--词项逻辑PPT课件

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1、1,第四讲 词项逻辑,王华生 右江民族医学院 马克思主义基本原理教研室 新办公楼703室 ,2,Introduction,第一节 直言命题 Categorical Proposition 第二节 直接推理 Immediate Inference 1.对当关系直接推理 Immediate Inference Based on Opposition of Categorical proposition 2. 命题变形直接推理 Immediate Inference Based on Reformation of Categorical 第三节 三段论 Syllogism,3,Introductio

2、n,命题逻辑的分析相当于把命题分析到分子成分即简单命题为止，词项逻辑对命题的分析则需将其分析到原子成分，即概念。 始终要把心理的东西与逻辑的东西、主观的东西和客观的东西区分开来。绝不要孤立地去问一个词的意义，仅仅在语句的语境中才能去问一个词的意义，决不要无视概念和对象之间的区别。 弗雷格,4,第一节 直言命题,一、直言命题的定义和结构,1、定义：断定对象具有或不具有某种性质的命题性质命题。 例1、所有大学生是知识分子 例2、有些大学生不是党员 例3、这个人是科学家,5,第一节 直言命题,一、直言命题的定义和结构,2. 结构,主项 对象 S 谓项 性质 P,词项,联项 肯定或否定 是或不是,量项

3、 主项外延情况 所有 有些 这个,全称 特称 单称,6,第一节 直言命题,案例分析,7,第一节 直言命题,二、直言命题的种类,性质命题的量词有三种，联项有二种，组合可形成六种性质命题形式：,8,第一节 直言命题,所有的（有的）S是（不是）P,一般形式,A：所有天鹅都是珍贵的。 E：所有宗教都不是科学。 I：有的哺乳动物是卵生的。 O：有的科学家不是大学毕业的。 U：台湾是中国领土不可分割的一部分。 V：奥巴马不是美国历史上最好的总统。,9,第一节 直言命题,二、直言命题的种类,单称和全称都是断定一个主项外延的全部，所以常把单称划归为全称，（单称命题是全称命题的特例）。因此，六种命题就成为四种：

4、A、E、I、O。,10,第一节 直言命题,特称量词的逻辑含义,逻辑理论中： “至少有一个” 日常思维中： “一部分”,11,第一节 直言命题,For example,“我们班有的同学通过了CET4。” 日常思维中的理解： “我们班有的同学通过了CET4，有的同学没有通过。” 逻辑的理解： “我们班至少有一个同学通过了CET4。”（究竟多少，不确定，可能一个、两个、三个、乃至全部）,12,第一节 直言命题,三、文恩图解与欧拉图解,文恩图1中阴影部分表示“既是S又是P”不存在，“没有S是P” 即“所有S不是P”。 欧拉图中表示S与P是全异关系。,文恩图,欧拉图,图1,13,第一节 直言命题,三、文

5、恩图解与欧拉图解,图2,文恩图,欧拉图,文恩图1中+部分表示“既是S又是P”存在，“至少有一个S是P” 即“有的S是P”。 欧拉图中表示S与P是交叉关系。,14,第一节 直言命题,三、文恩图解与欧拉图解,图3,文恩图,欧拉图,文恩图1中阴影部分表示“是S又不是P”不存在，“没有S不是P” 即“所有S是P”。 欧拉图中表示S与P是种属关系。,15,第一节 直言命题,三、文恩图解与欧拉图解,图4,文恩图,欧拉图,文恩图1中+部分表示“是S又不是P”存在，“至少有的S不是P” 即“有的S不是P”. 欧拉图中表示S与P是交叉关系.,16,第一节 直言命题,四、性质命题的真假与欧拉图解,S P,17,第

6、一节 直言命题,传统逻辑方阵,18,第一节 直言命题,五、直言命题间的对当关系,定义：有相同素材（有相同主项和谓项）的直言命题间的真假关系。 1. 矛盾关系 A与O 、E与I之间的关系。这两对关系既不能同真，也不能同假，因而必有一真，也必有一假。由一个为真，可推出另一个为假；由一个为假，可推出另一个为真。,19,不能同真，不能同假,SAP SOP SEP SIP SIP SEP SOP SAP,矛盾关系,SAP 与 SOP SEP 与 SIP,第一节 直言命题,20,第一节 直言命题,案例分析,所有金子都是闪光的。真 有些金子不闪光。假 有的哺乳动物是卵生的。真 所有哺乳动物都不是卵生的。假,

7、21,第一节 直言命题,有人说，哺乳动物都是胎生的。,以下哪项最能驳斥上述论断。 A、也许有的非哺乳动物是胎生的。 B、可能有的哺乳动物不是胎生的。 C、没有见到过非胎生的哺乳动物。 D、非胎生的动物不大可能是哺乳动物。 E、鸭嘴兽是哺乳动物，但不是胎生的。,E,22,第一节 直言命题,五、直言命题间的对当关系,2.差等关系,从属关系：A与I、E与O之间的关系。如全称命题真，则相应的特称命题真；如果特称命题假，则相应的全称命题假；如全称命题假，则相应的真假不定；如果特称命题真，则相应的全称命题真假不定。,23,第一节 直言命题,差等关系,上位真，则下位真下位假，则上位假,SAP 与 SIP S

8、EP 与 SOP,SAP SIP SEP SOP SIP SAP SOP SEP,24,第一节 直言命题,有的网络精英不是亿万富翁。假 所有的网络精英都不是亿万富翁。假 所有的网络精英都不是亿万富翁。真 有的网络精英不是亿万富翁。真,案例分析,25,第一节 直言命题,五、直言命题间的对当关系,3.上反对关系,A与E的关系。它们之间不能同真，但可以同假。由一个为真，另一个必为假；由一个为假，另一个真假不定。,26,第一节 直言命题,上反对关系,不能同真，可以同假,SAP 与 SEP,SAP SEP SEP SAP SAP SEP SEP SAP ,“所有天鹅都是白的” “所有天鹅都不是白的”,2

9、7,第一节 直言命题,案例分析,所有科学家都不是思想懒汉。真 所有的科学家都是思想懒汉。假。 所有奇数都能被3整除。假 所有奇案都不能被3整除。真假不定,28,第一节 直言命题,五、直言命题间的对当关系,4.下反对关系,I与O之间的关系。它们之间可以同真，但不能同假。由一个为假，可以推出另一个为真；但由一个为真，则另一个真假不定。,29,第一节 直言命题,下反对关系,不能同假，可以同真,SIP 与 SOP,SIP SOP SOP SIP SIP SOP SOP SIP ,“有的花是红的” “有的花不是红的”,30,第一节 直言命题,有些儿童是共产党员。假 有些儿童不是共产党员。真 有些民主党派

10、人士是教授。真 有些民主党派人士不是教授。真假不定,案例分析,31,第一节 直言命题,五、直言命题间的对当关系,矛盾关系与反对关系的区别,s p,Q,左图：矛盾关系两个概念没有共同的外延，并且它们的外延之和等于其属概念的外延。如正义战争与非正义战争,右图：反对关系两个概念没有共同的外延，并且它们的外延之和小于其属概念。如，数学和物理学自然科学,32,第一节 直言命题,鸵鸟会不会飞？,如果所有的鸟都会飞，并且鸵鸟是鸟，则鸵鸟会飞。 从上述前提出发，若加上前提“鸵鸟不会飞，但鸵鸟是鸟”之后，我们仍不能逻辑地确定下列哪些陈述的真假？,33,第一节 直言命题,鸵鸟会不会飞？,并非所有的鸟都会飞； 有的

11、鸟会飞； 所有的鸟都不会飞； 有的鸟不会飞； 所有的鸟都会飞。,A、仅 B、仅 C、仅和 D、仅、 E、,34,第一节 直言命题,鸵鸟会不会飞？,从题干加上问题部分的补充前提后，所能推出的结论是“有些鸟不会飞”（O），根据A、E、I、O之间的对当关系，它能够确定（1）（并非A）、（4）（O）为真，（5）（A）为假，但不能确定（2）（3）的真假。正确选项是C。,35,第一节 直言命题,依法纳税,在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论： 甲：所有个体户都没纳税。 乙：服装个体户陈老板没纳税。 丙：个体户不都没纳税。 丁：有的个体户没纳税。,36,第一节 直言命题,依法纳税,如果四人中只有一人

12、断定属实，则以下哪项是真的？ A、甲断定属实，陈老板没有纳税。 B、丙断定属实，陈老板纳了税。 C、丙断定属实，但陈老板没纳税。 D、丁断定属实，陈老板没纳税。 E、丁断定属实，但陈老板纳了税。,37,第一节 直言命题,依法纳税,丙的话等于是说“有的个体户纳了税”，这句话与甲的话是矛盾关系，既然四句话中只有一句是真的，根据排中律，真话必在这两句之间，乙和丁的话都是假的。由乙的话假，可知陈老板纳了税；由丁的话假，根据矛盾关系，可知“所有个体户都纳了税”真，因而甲的话假，丙的话真。正确选项是B。,38,第一节 直言命题,马克 吐温,美国国会中有些议员是婊子养的,美国国会中有些议员不是婊子养的,上述

13、两个命题具有何种对当关系？,39,第一节 直言命题,广西人,某公司财物部有包括主任在内的8名职员。 有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的。 （1）有的人是广西人。 （2）有的人不是广西人。 （3）主任不是广西人。 问：主任到底是不是广西人？,40,第一节 直言命题,广西人,三句话只有一真，这一真只能是（1）；由题意得知，有的人不是广西人为假，根据矛盾关系，则所有的人都是广西人为真；既然所有的人都是广西人，那么主任也是广西人。因此，答案：是，且全部都是广西人。,41,第一节 直言命题,某仓库失窃，四个保管员涉嫌被传讯。四人口供如下： 甲：我们四个人都没有作案。 乙：我们中有人作案。 丙：

14、乙和丁至少有人没作案。 丁：我没作案。 如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，那么谁说了真话？谁作案？,谁说真话谁作案？,乙和丙说了真话,42,第一节 直言命题,六、直言命题中词项的周延性,在直言命题中，如果断定了一个词项的全部外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。,43,第一节 直言命题,六、直言命题中词项的周延性,44,第一节 直言命题,六、直言命题中词项的周延性,全称命题的主项都是周延的； 特称命题的主项都是不周延的； 肯定命题的谓项都是不周延的； 否定命题的谓项都是周延的。,周延的记忆口诀,45,第一节 直言命题,六、直言命题中词项的周延性,周延问题的重要性,演绎推理是一种必

15、然性推理，它的结论是从前提抽引出来的，因而结论所断定的范围不能超出前提所断定的。,46,第一节 直言命题,六、直言命题中词项的周延性,在前提中不周延的词项，在结论中不得周延。 否则，推理无效。,47,第二节 直接推理,直接推理是从一个直言命题出发，推出一个直言命题结论的推理。,48,第二节 直接推理,一、对当关系推理,根据直言命题之间的对当关系的推理。,49,第二节 直接推理,一、对当关系推理,1、反对关系推理,SAP （SEP） SEP （SAP）,例1. 所有的人都享有基本人权。并非所有的人都不享有基本的人权。 例2. 人不能两次踏进同一条河流并非人能够两次踏进同一条河流。,50,第二节

16、直接推理,一、对当关系推理,2、差等关系推理,SAP SIP （SIP） SAP,例3. 所有偶数都是能够被2整除的有些偶数是能够被2整除的。 例4. 并非有些未满18岁的青少年有投票权并非所有未满18岁的青少年都有投票权。,51,第二节 直接推理,一、对当关系推理,2、差等关系推理,SEP SOP （SOP） SEP,例5. 无物常驻有物不常驻。 例6. 并非有些花朵不是美丽的并非所有花朵都不是美丽的。,52,第二节 直接推理,一、对当关系推理,3、矛盾关系推理,SAP （SOP） （SAP） SOP,例7. 所有的人都有保护环境的义务并非有些人没有保护环境的义务。 例8. 并非所有的公民都偷税漏税有的公民不偷税漏税。,53,第二节 直接推理,一、对当关系推理,3、矛盾关系推理,SOP （SAP） （SOP） SAP,例9.