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1、人教版七年级第一学期期末试卷四 数学 （满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分在每小题给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号 内 1 1如果20%表示增加 20%，那么6%表示( ) A增加 14%B增加 6%C减少 6%D减少 26% 2 2如果，则“”内应填的实数是（ ） 2 ()1 3 ABCD 3 2 2 3 2 3 3 2 3 3 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ） A0ab B0abC1 a b D0ab a b0 4 4 下面说法中错误的是（ ） A36
2、8 万精确到万位B2.58 精确到百分位 C 0.0450 有 4 个有效数字D 10000 保留 3 个有效数字为 1.00104 5 5 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误 的是 ( ) A这是一个棱锥 B这个几何体有 4 个面 C这个几何体有 5 个顶点 D这个几何体有 8 条棱 6 6 如果a0，1b0，则a，ab， 2 ab 按由小到大的顺序排列为（ ） Aaab 2 ab Ba 2 ab ab Cab 2 ab a D 2 ab aab 7 7在解方程 5 1 1 3 xx 时，去分母后正确的是（ ） A5x153(x 1)Bx1(3 x 1) C5
3、x13(x 1)D5 x33(x 1) 8 8如果xy3，) 1(2yz，那么xyz 等于（ ） A4x1 B4x2 C5x1 D5x2 9 9如图 1，把一个长为m、宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，拼接成图 2， 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形， 则去掉的小正方形的边长 为（ ） A 2 mn Bmn C 2 m D 2 n 主视图左视图 m n n n 图 1 图 2 从正南方向看 从正西方向看 第 7 题 第 8 题 1010 若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形 状，则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ） A12 个B13 个C
4、14 个D18 个 二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1111多项式是_次_项式132 223 xxyyxx 1212三视图都是同一平面图形的几何体有 、 （写两种即可） 1313若ab0，则等式成立的条件是_abab 1414若，则 2 320aa 2 526aa 1515多项式不含xy项，则k ； 22 3368xkxyyxy 1616如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离 是 （用含m，n的式子表示） AB m0nx 1717有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简cbcaba的结果 是_ 1818一个角的余角比它的补角的还少 4
5、0，则这个角为 度 3 2 1919某商品的进价是 200 元，标价为 300 元，商店要求以利润不低于 5%的售价 打折出售， 售货员最低可以打_折出售此商品 2020把一张纸片剪成 4 块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成 4 块，像 这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么 2007，2008，2009，2010 这四个数中_可能是剪出的纸片数 三、解答题：本大题共 6 小题，共 50 分解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 （2124 题，每题 8 分，共 32 分） 2121计算：（1） （10） （2）5 5 1 2 32 3 1 5 . 011 2222解方程：（1
6、） （2）= 31 3 4 2 1 xx0.10.2 0.02 x 1 0.5 x 2323已知：， 2 2321Axxyx 2 1Bxxy （1）求 3A6B的值； （2）若 3A6B的值与x的值无关，求y的值。 2424已知关于 x 的方程的解比的解小，求 a 的值3(2)xxa 2 23 xaxa 5 2 2525如图，已知线段AB和CD的公共部分BDABCD，线段AB、CD的中点 1 3 1 4 E、F之间距离是 10cm，求AB，CD的长 AECD B F 2626某校计划购买 20 张书柜和一批书架(书架不少于 20 只)，现从 A、B 两家超 市了解到：同型号的产品价格相同，书柜
7、每张 210 元，书架每只 70 元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商 品八折。 （1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到 A 超市购买 合算？ （2）若学校想购买 20 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自由选购你 认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。 人教版七年级第一学期期末试卷四 数学试题参考答案 说明：本评分标准每题只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 1 1 答案：C， 解析：正数和负数表示一对相反意义的量 2 2 答案：D
8、解析：互为倒数两数乘积为 1，所以本题实质上求的倒数 2 3 3 3 答案：C 解析：由数轴可知：ab0，ab 4 4答案：C 解析：有效数字是从左边第一个不为零的数字起到最后一位数字止，所以 0.0450 有 3 个有效数字 5 5答案：B 解析：这是一个四棱锥，四棱锥有 5 个边 6 6 答案：B 解析：可以去a1，b；ab， 2 ab 1 2 1 2 1 4 7 7答案：A 解析：去分母时，方程左右两边各项都要乘以分母的最小公倍数，不能漏乘 8 8答案：B 解析：由题意可得：y3x，z6x2，xyz4x2 9 9答案：A 解析：设剪下的小长方形的宽度为 x，则大正方形的宽度可表示为 mx
9、 或者 nx 1010答案：B 解析：我们可以假设观察者面向北，此时正南方向看的就是主视图，正西方向看到的 就是左视图，由主视图和左视图宽度可知，该几何体的俯视图应该在如图 1 所 示 33 的范围内. 2 2 22 2 21 1 1 2 222 22 111 2 122 12 111 图 1 图 2 图 3 图 4 由于主视图两旁两列有两层小方格，中间一列 1 层小立方体，因此俯视图区域内 每个方格内小正方体最多个数如图 2 所示. 由左视图信息，可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图 3 所示. 综合图 3、图 4 信息可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图 4 所示. 二
10、、填空题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1111答案：四，五 解析：多项式的次数是指多项式中最高次项的次数 1212答案：球、正方体 1313答案：a、b同号， 解析：分a、b同号和a、b异号两种情况讨论，当a、b同号等式abab 1414答案：1 解析：由可得，所以5221 2 320aa 2 32aa 2 52(3)aa 1515答案：2 解析：原式，因为不含xy项，所以0 22 ( 36)38xkxyy 36k 1616答案：nm 解析：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的数中较大的数减去较小的数 1717答案：2a 解析：原式(ab)(ac)(bc)2a 1818
11、答案：30 解析：设这个角为x， 则 90 x(180 x)40，解得：x30 3 2 1919答案：7 解析：设可以打x折出售此商品 3002002005%，解得：x7 10 x 2020答案：2008 三、解答题：本大题共 6 小题，共 50 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 2121 （1）250；（2） 7 6 2222 （1）；（2） 9 5 x 5x 2323 （1）15xy6x9；（2） 2 5 y 2424解：， 3(2)xxa 6 2 a x ， 2 23 xaxa 5xa 由于比小， 6 2 a 5a 5 2 所以， 解得：a1 65 5 22 a a 2525解
12、：设BDxcm，则AB3xcm，CD4xcm，AC6xcm 点E、点F分别为AB、CD的中点，AEAB1.5xcm，CFCD2xcm 1 2 1 2 EFACAECF2.5xcmEF10cm，2.5x10，解得：x4 AB12cm，CD16cm 2626 （1）解：设买x张书架时，到两家超市一样优惠.根据题意得： 20 21070(20)0.8(20 21070 )xx 解得：40 x 当 20时，取2040 x30 x A 超市：4900（元）20 21070(20)x B 超市：5040（元）0.8(20 21070 )x 当时到甲超市合算；2040 x 当时，取40 x 50 x A 超市：6300（元）20 21070(20)x B 超市：6160（元）0.8(20 21070 )x 当时，到乙超市合算40 x 当购买书架在 20 个至 40 个之间时，到 A 超市购买合算 （2）到 A 超市购买 20 个书柜和 20 个书架，到 B 超市购买 80 个书架，共需 8680 元
