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1、解三角形,监利县实验高中高三数学组 欧阳竹,17,2019年全国高考卷I理科数学第17题,题目展示,说方法,说学法,说题流程,命题立意：,【知识立意】 此类题涉及的知识点有：正弦定理，余弦定理，诱导公式，三角函数恒等变换等,【能力立意】 此题素材平实，形式常见，解题思路清晰，构思新颖，设计巧妙，反映了高考命题的灵活多样，在知识交汇处命题，考查学生利用正弦定理,余弦定理，面积公式，三角函数等知识，有效培养学生的归纳总结能力，变化迁移转换能力，提升学生数学综合能力，以及对题型预判感知能力。,【题目难点】 本题突出显现运算能力，解题套路相对明显，我们的学生若对各知识点不能熟练的掌握和运用，则很难突破
2、此题。,【核心素养】,1、数学运算 学生能进一步发展数学运算能力；有效借助运算方法解决三角问题；通过运算促进数学思维发展，形成程序化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的精神.,2、数学抽象 通过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系，积累从具体到抽象的活动经验；养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯。把握事物的本质，以简驭繁；运用数学抽象的思维方式思考并解决问题,4、直观想象 本体实际是利用数学运算解决几何问题，所以要学生增强运用图形的能力，增加直观平面想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，在具体的情境中感悟事物的本质，从而培养学生的创新思维能力。,【核心
3、素养】,3、逻辑推理 学生能提出和论证命题，掌握逻辑推理的基本形式；理解事物之间的关联，把握知识结构；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理论性精神，增强数学交流能力,解题方法,认真读题，领悟题中所给的条件，构建解题思路，,解法梳理:熟练利用正弦定理,余弦定理进行边与角之间的转换,过程简明扼要，直截了当，关键是要有边角互换能力,第二问解答,1、适当辅之以数形结合的思想：将抽象的三角形求解问题转化成三角形甚至转化三角形外接圆问题，构造图形求解。 2、特殊与一般的思想：解三角形问题其实也是三角函数与三角恒等变形的一种，辅之以正余弦定理，所以我们可以用处理函数的方法去处理三角问题。,拓展变式,2019全国高考文科数学卷第18题,第一问解答,第二问解答,在给学生讲题时，应该多让学生自己思考、自己展示，要以学生为主体教师为主导，学生展示完后应该多给与鼓励性评价，特别是对于我们学校的学生而言，在全县来说处于中档水平，有时候老师的一句表扬就会让学生对数学的学习产生兴趣，通过努力成绩会有一定的提高。高中生虽然有了较强的抽象思维能力，但是对于一些具体的实物图片能更好的接受，所以我们要多运用多媒体。,学习方法,感谢各位领导、老师的指导！,监利县实验高中高三数学组 欧阳竹,2019.10.15,
