《1195编号人教版小学四年级数学下册小数的意义和性质 知识点》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1195编号人教版小学四年级数学下册小数的意义和性质 知识点(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇 1、小数的意义和读写法 小数的产生 : 在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,还需要把一个单位平 均分成 10 份、100 份、1000 份等较小的单位来量,从而产生了小数。 小数的意义:把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份取其中的 1 份或几份, 表示十分之几、百分之几、千份之几的数,叫小数。分母是 10、100、1000的分数 可以用小数来表示,表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表 示千分之几的小数是三位小数。小数的计数单位是十分之一
2、、百分之一、千分之一 分别写作 0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位间的进率是 10。 口诀:小数意义好理解,它与分数很亲密。分母是 10、100、1000小数位数一、二、 三小数单位来计数,0.1、0.01、0.001要记牢。 提醒:小数是十进制分数的另一种 表现形式。 小数点后面有几位数字就称为几位小数。 整数部分是 0 的小数叫做纯小数;整数部分不为 0 的小数叫做带小数。 小数和分数的转化方法: (1)分母是 10 的分数可以用一位小数表示,小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是 十分之一。 (2)分母是 100 的分数可以用两位小数表示,小数点后面一定有两位小数。它的计数
3、单位 是百分之一。 (3)分母是 1000 的分数可以用三位小数表示,小数点后面一定有三位小数。它的计数单位 是千分之一。 、数位顺序表中每 相邻 两个计数单位间的进率是 10。 、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位,没有最低位 ; 整数部 分的最低位是个位,没有最高位;个位和十分位的进率是 10;没有最大的小数,也没有最 小的小数。 、没有最大的一位小数,最小的一位小数是 0.1。 举例: (1)6.378 的计数单位是(0.001) ,6.378 中有(6378)个千分之一(0.001) 。 (记住:最低 位的计数单位是整个数的计数单位。 ) (2) 6.378 是由 6
4、 个 (一) , 3 个(十分之一0.1), 7 个(百分之一0.01), 8 个(千分之一0.001) 组成的。 (3)9.426 中的 4 在(十分位)上,表示 4 个(十分之一0.1) 。 (4)2.5 表示(2 个一和 5 个十分之一)或者(25 个十分之一) 。 (5)能根据提示写出小数 : 一个数十分位上是 1,百分位上是 5,还有 6 个千分之一,这个 数是(0.156) 。 易错题解析: (1)小数都比 1(整数)小。( ) 此题错在对小数认识不够,小数点的左边可以是任意的整数。没有最大的小数,也没有最 小的小数。 、0.35 里面有 5 个 0.01. ( ) 此题错在对小数
5、的意义理解不到位,因为小数是分数的另一种表示形式,所以将小数变成 分数,更容易理解其意义。 、最大的一位小数是 0.9. ( ) 此题错在对一位小数的概念认识不清。所谓一位小数,是指小数部分是一位的小数,而整 数部分可以是任意的数。比如 : 10.9、100.9、999.9都是一位小数。没有最大的一位小数, 最小的一位小数是 0.1. 小数的读法:先读整数部分,按照整数的读法读;再读小数点,小数点读作“点” ;最后 读小数部分,依次读出小数部分每一位上的数字,而且有几个 0 就读几个 0。 切记:小数 部分有几个 0 就要读几个零,小数末尾的 0 也要读出。 例如:20.040 读作: ,四百
6、零七点零七 写作: 。 小数的写法:先写整数部分,按照整数的写法写,如果整数部分是零,就直接写“0” ;再 在个位的右下角点上小数点 ; 最后依次写出小数部分每一个数位上的数字, 不能漏写。 应用 : 给定几个数字,根据要求写数。 如:用 6、0、2、4 按要求写数。 最大的一位小数:(642.0) 最小的两位小数:(20.46) 最大的三位小数:(6.420) 2、小数的性质和大小比较 小数的性质 : 小数的末尾添上“0”或去掉“0” ,小数的大小不变。 注意 : 小数中间的“0” 不能去掉,取近似数时末尾的“0”不能去掉。 应用: 、增加小数位数的方法:增加小数位数,不改变小数的大小,只在
7、小数的末尾添上“0 ” 。 改写整数为小数的方法 : 整数改为小数, 首先在整数个位右下角点上小数点, 然后根据需要, 添上相应个数的 0。 小数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分 位上的数大的那个数就大 ; 如果十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大 以此类推,直到比较出大小。 切记: 、小数的大小和数位多少无关,不是位数多的小数就大。如:3.7896 和 37.8。 、两个 整数或小数之间,如果没有小数位数的限制,他们之间的小数有无数个。 举例:两数之间 填数:6.46.5 在 较 小 的 那 个 数 ( 6.4) 后 , 再 添 一 位
8、, 如 : 6.41, 6.42, 6.43 6.49; 再添两位,如:6.411,6.412,6.413; 有无数个。 方法:小数大小比较 排成竖列,小数点对齐 :先比较整数部分,整数部分相同比较十分位, 十分位相同比较百分位以此类推,直到比较出大小。 理解:0.1 与 0.10 的区别与联系: 区别 : 0.1 表示 1 个 0.1、0.10 表示 10 个 0.01、意义不同。 联系 : 0.1=0.10 两个数大小相等。 口诀 : 小数点,本领大,走一走,数变化。右走扩大用乘法,左走缩小用除法。移动缺位也 不怕,快用“0”来补足它。 明白:小数点右移,数变大;小数点左移,数变小。 小数
9、点向右移动时,整数部分最高位前面的 0 必须去掉;如果小数部分不够,要在右边 添“0”补足数位。要数清移动的位数。 推广:一个数扩大到几倍,原数几。 一个数缩小到他的几分之一,原数几。 3、生活中的小数 生活中常用的单位: 质量: 1 吨1000 千克 1 千克1000 克 长度: 1 千米1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 面积: 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 人民币:1 元=10 角,1 角=10 分,1 元=10
10、0 分 时间: 1 时=60 分, 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 常用单位间的进率: 长度单位(进率): 千米1000米10分米10厘米10毫米 面积单位(进率): 平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方 厘米100平方毫米 质量单位(进率): 吨1000千克1000克 名数的改写: (1)低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法 : 用这个数除以两个单位间的进率, 如果进率是 10、100、1000可以直接把小数点向左移动相应的位数。10 向左移一位 ; 100 向左移两位;1000 向左移三位 (2)复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法:复名数中
11、高级单位的数不动, 作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数除以两个单位的进率,作为小数部分。 (3)高级单位的单名数改写成用低级单位的单名数的方法:用这个数乘以两个单位间的进 率,如果进率是 10、100、1000可以直接把小数点向右移动相应的位数。10 向右移一位 ; 100 向右移两位;1000 向右移三位 (4)用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数:小数的整数部分作为 高级单位的数,小数的小数部分乘进率,移动小数点。 切记:不同单位比较大小,先统一单位比较大小,再还原为原单位写答案。 单位换算方法: 4、求一个小数的近似值 用“四舍五入”法求小数的近似数方法: (1
12、)保留整数,表示精确到个位,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一 位进一,如果小于五则舍。 (2)保留一位小数,表示精确到十分位,要看小数的第二位,如果第二位的数字比 5 小则 全部舍。反之,要向前一位进一。 (3)保留两位小数,表示精确到百分位,要看小数的第三位,如果第三位的数字比 5 小则 全部舍。反之,要向前一位进一。 也就是保留到哪一位,只要看它后面这一位数字(无论有多少位数,都不用考虑) ,按四 舍五入就可以了。 切记 : 在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。 求小数的近似数的具体方法 : (1)想 : 保留什么,舍去什么; (2)看:舍去部分最高位是多少,是“
13、舍”还是“入” ; (3)写:注意近似数末尾的“0”不能去掉,用“” 。 例如:8.392 (精确到百分位) 一个两位小数,近似数是 5.6,这个两位小数最大是多少?最小是多少? 最大:在近似 数后面添 4 即可,得 5.64。 最小:在近似数末尾减 1 添 5,得 5.55。 说明 : “四(0、1、2、3、4)舍”法求近似数时 : 原数近似数 ; “五(5、6、7、8、9) 入”法求近似数时:原数近似数; 大数的改写方法: 不是整万或整亿的数改写成用万“或”亿“作单位的数。只要在万位(数 4 位)或亿 位(数 8 位)的右下角点上小数点,并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。再根据 小数的性质,把小数末尾的 0 去掉。如果前面位数不够,用 0 占位。 切记:改写时一定带上单位万或亿,然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉。 改写 是不改变数的大小的,用“=” 。 如果需要求近似数,根据要求保留小数。用“” 。