《北师大版2021年中考数学总复习《二次函数》（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版2021年中考数学总复习《二次函数》（含答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版2021年中考数学总复习二次函数一 、选择题下列函数中是二次函数的是( )Ay=3x-1 By=3x2-1 Cy=(x1)2-x2 Dy=x32x-3二次函数y=x2+2x-3的开口方向、顶点坐标分别是（ ）A.开口向上,顶点坐标为（-1,-4） B.开口向下，顶点坐标为（1,4）C.开口向上,顶点坐标为（1,4） D.开口向下，顶点坐标为（-1,4）如图,关于x的二次函数y=x2x+m的图象交x轴的正半轴于A,B两点,交y轴的正半轴于C点，如果x=a时,y0,那么关于x的一次函数y=（a-1）x+m的图象可能是（ ） A.B.C.D.二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，对称轴是直
2、线x=1.有以下结论：abc0；4acb2；2ab=0；abc2.其中正确的结论的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个将抛物线y=2x21向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为()A.y=2(x1)2 B.y=2(x1)22C.y=2(x1)22 D.y=2(x1)21二次函数y=a(x+k)2+k(a0),无论k取何值,其图象的顶点都在( )A.直线y=x上 B.直线y=-x上 C.x轴上 D.y轴上不论m为何实数，抛物线y=x2mx+m2（ ） A.在x轴上方 B.与x轴只有一个交点 C.与x轴有两个交点D.在x轴下方烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别
3、设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-2.5t2+30t+1，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（ ） A.91米 B.90米 C.81米 D.80米二 、填空题函数y=x2+2x+4的最小值为 已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在二次函数y=2(x2)2+1的图象上，且x1x22，则1,y1、y2的大小关系是 抛物线y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(3，0)，对称轴为x=1，则当y0时，x的取值范围是 比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素，
4、羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y=-x2+x+，则羽毛球飞出的水平距离为 米.三 、解答题已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx8=0的一个根为4，求方程的另一个根我们称顶点相同的两条抛物线为同位抛物线，已知抛物线C1：y=2x24x+3（1）下列抛物线中，与C1是同位抛物线的是_ A.y=2x24x+4 B.y=3x26x+4 C.y=2x24x+3 D.y=2x2（2）若抛物线C2：y=ax22ax+c（a0）与C1是同位抛物线，则a与c需满足什么关系？黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件
5、甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元(1)甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？(2)设甲商品的销售单价为x(单位：元/件)，在销售过程中发现：当11x19时，甲商品的日销售量y(单位：件)与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：请写出当11x19时，y与x之间的函数关系式(3)在(2)的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x(元/件)定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？如图，抛物线y=x23x1.25与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于
6、点E.(1)求直线BC的解析式；(2)当线段DE的长度最大时，求点D的坐标.参考答案BAA.C.CBC.A答案为：y最小=3答案为：y1y21答案为：3x1答案为：5；（1）略；（2）x=2解：抛物线C1：y=2x24x+3y=2（x22x+11）+3 y=2（x1）2+1，顶点为（1，1） A、y=2x24x+4=2（x1）2+2，顶点为（1，2），所以A不正确； B、y=3x26x+4=3（x1）2+1，顶点为（1，1），所以B正确； C、y=2x24x+3=2（x+1）2+5，顶点为（1，5），所以C不正确； D、y=2x2，顶点为（0，0），所以D不正确；故选B（2）抛物线C2：y=a
7、x22ax+c y=a（x22x+11）+c y=a（x1）2a+c，顶点为（1，a+c） 由抛物线C2：y=ax22ax+c（a0）与C1是同位抛物线得：a+c=1，ca=1 a与c需满足的关系式为：ca=1解：(1)设甲、乙两种商品的进货单价分别是a、b元/件，由题意得：，解得：甲、乙两种商品的进货单价分别是10、15元/件(2)设y与x之间的函数关系式为y=k1x+b1，将(11，18)，(19，2)代入得：，解得：y与x之间的函数关系式为y=2x+40(11x19)(3)由题意得：w=(2x+40)(x10)=2x2+60x400=2(x15)2+50(11x19)当x=15时，w取得
8、最大值50当甲商品的销售单价定为15元/件时，日销售利润最大，最大利润是50元解：(1)抛物线y=x23x1.25与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，令y=0，可得x=0.5或x=2.5，A点坐标为(0.5,0)，B点坐标为(2.5,0)；令x=0，则y=1.25，C点坐标为(0,1.25).设直线BC的解析式为y=kxb，则有2.5k+b=0,b=1.25,解得k=0.5,b=1.25.直线BC的解析式为y=0.5x1.25；(2)设点D的横坐标为m，则坐标为(m,m2-3m+1.25)，E点的坐标为(m,-0.5m+1.25).设DE的长度为d.点D是直线BC下方抛物线上一点，则d=(-0.5m+1.25)(m2-3m+1.25)=m22.5m.a=10，当m=1.25时，d有最大值，d最大=，m23m1.25=1.25231.251.25=，点D的坐标为(1.25,-)
