《初二数学全等三角形专题难题（最新-编写）5378》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学全等三角形专题难题（最新-编写）5378（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初二数学全等三角形专题（难题） 1、 在 等边的 两 边，所 在 直 线 上 分 别 有 两 点为外 一 点 ， 且，ABCABACMND， ，ABC60MDN ，探究：当点分别爱直线上移动时，之间的数量关系120BDCBDCDMN，AB AC，BMBN MN， M N D CB A M N D C B A 如图，当点在边上，且时，之间的数量关系式_；MN，AB AC，DMDNBMNC MN， 如图，当点在边上，且时，猜想(1)问的结论还成立吗？写出你的猜想并加MN，AB AC，DMDN 以证明； 2、如图，的边在直线 上，且；的边也在直线 上，边与边重合，ABCBClACBCACBCEFPF
2、PlEFAC 且EFFP 在图 1 中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；ABAP 将沿直线 向左平移到图 2 的位置时，交于点， 连结， 猜想并写出与EFPlEPACQAPBQBQAP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； 将沿直线 向左平移到图 3 的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，你EFPlEPACQAPBQ 认为中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立， 给出证明 ； 若不成立， 请说明理由BQAP l PC(F)B A(E) Q l PF E CB A Q AE BCF P l 3、 已知， 在中，为锐角，是射线上一动点(与不重合)，
3、以为一边向右侧作等边(ABCACBDBCDCADADE 与不重合)，连接CECE 若为等边三角形，当点在线段上时(如图 1 所示)，则直线与直线所夹锐角为 ABCDBCBDCE 度； 若为等边三角形，当点在线段的延长线上时(如图 2 所示)，你在中得到的结论是否仍然ABCDBC 成立？请说明理由； 若不是等边三角形，且(如图 3 所示)试探究当点在线段上时，你在中得到ABCBCACDBC 的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出当满足什么条件时，能使中ACB 的结论成立，并说明理由 1 F E DCB A 2 BCDF A E 3 BCF A 3、(1)如图，在四边形中，分别是
4、边上的点，且ABCD90ABADBD ，EF、BCCD、 1 2 EAF =BAD 求证：;EFBEFD E F D C B A (2) 如图在四边形中，分别是边上的点，且ABCD180ABADB+D，EF、BCCD、 ， (1)中的结论是否仍然成立？不用证明 1 2 EAFBAD E F D C B A (3) 如图， 在四边形中，分别是边延长线上的点， 且ABCDABAD180BADC E F，BC CD， ， (1)中的结论是否仍然成立？若成立， 请证明 ； 若不成立， 请写出它们之间的数量关系， 1 2 EAFBAD 并证明 E F D C B A 4、如图，已知ABC 是等边三角形，
5、E 是 AC 延长线上一点，选择一点 D，使得CDE 是等边三角形，如果 M 是 线段 AD 的中点，N 是线段 BE 的中点， 求证：CMN 是等边三角形 （根据ACDBCE，得出 AD=BE，AM=BN；又AMCBNC，可得 CM=CN，ACM=BCN，证明 NCM=ACB=60即可证明CMN 是等边三角形；） 5、已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、ABC60A BDCEABC. ACBBDCEOBECDBC 的数量关系，并加以证明的数量关系，并加以证明 D O E CB A 6、如图，点为正三角形的边所在直线上的任意一点(点除外)，作，射线与
6、6、如图，点为正三角形的边所在直线上的任意一点(点除外)，作，射线与MABDABB60DMNMNDBA 外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系?外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系?NDMMN N EBMA D 7、已知：如图，7、已知：如图，ABCD 是正方形，是正方形，FAD= FAE. 求证：求证：BE+DF=AE. F E D CB A 8、 如图所示，是边长为 的正三角形，是顶角为的等腰三角形， 以为顶点作一个的8、 如图所示，是边长为 的正三角形，是顶角为的等腰三角形， 以为顶点作一个的ABC1BDC120D60MDN ，点、分别在、上，求的周长，点、分别在、上，求的周长MNABACAMN N M D CB A 9、 在正内取一点，使，在外取一点，使，且，求.9、 在正内取一点，使，在外取一点，使，且，求.ABCDDADBABCEDBEDBC BEBABED D E CB A 10、点10、点 M，N 在等边三角形在等边三角形 ABC 的的 AB 边上运动，边上运动，BD= =DC，BDC= =120，MDN= =60，求证，求证 MN= =MB+ +NC 2 1 E A B C D M NN M D C B A
