《初三数学二次函数所有经典题型（最新-编写）5180》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学二次函数所有经典题型（最新-编写）5180（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 初三数学二次函数经典题型初三数学二次函数经典题型 二次函数单元检测 (A) 姓名_ 一、填空题： 1、函数是抛物线，则 . 2 1 (1)21 m ymxmx m 2、抛物线与轴交点为 ，与轴交点为 . 2 23yxx xy 3、二次函数的图象过点（1，2） ，则它的解析式是 ， 2 yax 当 时，随的增大而增大.xyx 4抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到2) 1(6 2 xy26 2 xy 5抛物线在轴上截得的线段长度是 34 2 xxyx 6抛物线的图象经过原点，则 42 22 mxxym 7抛物线，若其顶点在轴上，则 mxxy 2 xm 8. 如果抛物线 的对称轴是 x2，且开
2、口方向与形状与抛物线cbxaxy 2 相同，又过原点，那么 a ，b ，c . 9、二次函数的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值时， 2 yxbxc0y 对应的取值范围是 .x 10、已知二次函数与一次函数的图象相交于点 2 1 (0)yaxbxc a 2 (0)ykxm k A（2，4）和 B（8，2） ，如上右图所示，则能使成立的的取值范围 . 1 y 2 yx 二、选择题： 11.下列各式中,是的二次函数的是 ( )yx A B C D 2 1xyx 2 20 xy 2 2yax 22 10 xy Ox y 1 3 y x B A 2 2 3 xy 2 12在同一坐标系中，作、的图
3、象，它们共同特点是 ( ) 2 2yx 2 2yx 2 1 2 yx A 都是关于轴对称，抛物线开口向上 B都是关于轴对称，抛物线开口向下xy B 都是关于原点对称，顶点都是原点 D都是关于轴对称，顶点都是原点y 13抛物线的图象过原点，则为（ ）1 22 mmxxym A0 B1 C1 D1 14把二次函数配方成为（ ）12 2 xxy A B CD 2 ) 1( xy2) 1( 2 xy1) 1( 2 xy2) 1( 2 xy 15已知原点是抛物线的最高点，则的范围是( ) 2 (1)ymxm A B C D 1m1m1m2m 16、函数的图象经过点( ) 2 21yxx A、 （1，1）
4、 B、 （1 ，1） C、 （0 , 1） D 、(1 , 0 ) 17、抛物线向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是( ) 2 3yx A、 B、C、 D、 2 3(1)2yx 2 3(1)2yx 2 3(1)2yx 2 3(1)2yx 18、已知关于 的函数关系式（ 为正常数， 为时间）如图，则函数图象为 ht 2 1 2 hgtgt ( ) h h h h o o t t o t o t A B C D 19、下列四个函数中, 图象的顶点在 y 轴上的函数是（ ） A、 B、 C、 D、 2 32yxx 2 5yx 2 2yxx 2 44yxx 20、已知二次函数
5、，若，那么它的图象大致是（ ） 2 yaxbxc0a 0c 三、解答题： 21、根据所给条件求抛物线的解析式： （1） 、抛物线过点（0，2） 、 （1，1） 、 （3，5） （2） 、抛物线关于轴对称，且过点（1，2）和（2，0）y 22已知二次函数的图像经过 A（0，1） ，B（2，1）两点.cbxxy 2 (C) (A) o y x o y x ox y ox y (B)(D) 3 (1)求和的值； (2）试判断点 P（1，2）是否在此函数图像上？bc 23、某广告公司设计一幅周长为 12 米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米 1000 元，设矩形一边 长为米，面积为 S 平方米.x （
6、1）（1）求出 S 与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；xx （2）（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用. 24、某工厂现有 80 台机器，每台机器平均每天生产 384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生 产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将 少生产 4 件产品 （1）如果增加 x 台机器，每天的生产总量为 y 件，请你写出 y 与 x 之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？ 25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为 16m，跨度为 40m，现把它放在
7、如 图所示的直角坐标系里， 若要在离跨度中心点 M5m 处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶， 铁柱应取多长？ 24、如图，抛物线nxxy5 2 经过点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B. 求抛物线的解析式； P 是 y 轴正半轴上一点，且PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求 P 点坐标. 1 -1 O A B x y 4 二次函数单元检测 （B） 姓名_ 一、新课标基础训练 1下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（ ） y=x2；y=x2+3；y=-（x-3）2-2；y=-x2+5x-1 1 3 2 3 1 2 3 2 A B C D 2将二次函数 y=3（x+2）2-4 的图象
8、向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，所得的图象的函数 关系式（ ） Ay=3（x+5）2-5； By=3（x-1）2-5；Cy=3（x-1）2-3； Dy=3（x+5）2-3 3将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元一个售出时，每天能卖出 20 个，若这种商品的 零售价在一定范围内每降价 1 元，其日销量就增加 1 个，为了获取最大利润，则应降价（ ） A5 元 B10 元 C15 元 D20 元 4若直线 y=ax+b（ab0）不过第三象限，则抛物线 y=ax2+bx 的顶点所在的象限是（ ） A一 B二 C三 D四 5已知二次函数 y=x2+x+m，当 x 取任意实
9、数时，都有 y0，则 m 的取值范围是（ ） Am Bm Cm Dm0 5 11、如图(2)，已知平行四边形 ABCD 的周长为 8cm，B30。 若边长 ABx(cm)。 (1) 求ABCD 的面积 y(cm2)与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。 (2)当 x 取什么值时，y 的值最大?并求最大值。 三、新课标理念中考题 12如图，已知直线 y=-2x+2 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等 腰直角三角形 ABC，BAC=90，过 C作 CDx 轴，D 为垂足 （1）求点 A、B 的坐标和 AD 的长； （2）求过 B、A、C 三点
10、的抛物线的解析式 13、如图，二次函数的图象经过点M（1，2） 、N（1，6） cbxxy 2 （1）求二次函数的关系式 cbxxy 2 （2）把 RtABC放在坐标系内，其中CAB = 90，点A、B的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ， BC = 5。将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离 14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知， 从 2 月 1 日起的 300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西 红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示 （1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式； （2）写出图乙表示
11、的种植成本与时间的函数关系式； （3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收 益最大？ （注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天） 15、已知： ABCD在直角坐标系中的位置如图，O是坐标原点，OB：OC：OA1：3：5， S ABCD12，抛物线经过D、A、B三点。 求A、C两点的坐标； 求抛物线解析式； 6 16、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（2，4） ，其顶点横坐标为，且()2-=13 1 2 b a 2c a （1）求此二次函数的解析式； （2） 抛物线与 x 轴交于 B， C 两点， 在 x 轴上方的上， 是否存在点 P， 使得 SABC=2SPBC， 如存在， 请求出所有满足条件的点 P 的坐标；如不存在，请说明理由 D B C A x y O
