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1、初中数学函数三大专题复习初中数学函数三大专题复习 目录目录 专题一 一次函数和反比例函数.1 一、一次函数及其基本性质一、一次函数及其基本性质.1 1、正比例函数.1 2、一次函数.1 3、待定系数法求解函数的解析式.2 4、一次函数与方程、不等式结合.3 5、一次函数的基本应用问题.4 二、反比例函数及其基本性质二、反比例函数及其基本性质.7 1、反比例函数的基本形式.7 2、反比例函数中比例系数的几何意义.7k 3、反比例函数的图像问题.8 4、反比例函数的基本应用.10 专题二 二次函数.12 一、二次函数的基本性质以及二次函数中三大参数的作用一、二次函数的基本性质以及二次函数中三大参数
2、的作用 .12 1、二次函数的解析式及其求解.12 2、二次函数的基本图像.13 3、二次函数的增减性及其最值.14 4、二次函数中三大参数的和函数图像的关系.15 5、二次函数和不等式、方程的结合.16 二、二次函数的基本应用二、二次函数的基本应用.18 1、二次函数求解最值问题.18 2、二次函数中的面积问题.19 3、涵洞桥梁隧道问题.23 4、二次函数和圆相结合.24 三、二次函数中的运动性问题三、二次函数中的运动性问题.25 1、动点问题.25 2、折叠、旋转、平移问题.29 专题三 锐角三角函数以及解直角三角形.33 1、锐角三角函数的基本定义及其计算.33 2、锐角三角函数的基本
3、应用.34 1 专题一专题一 一次函数和反比例函数一次函数和反比例函数 一、一次函数及其基本性质一、一次函数及其基本性质 1、正比例函数、正比例函数 形如的函数称为正比例函数，正比例函数，其中 k 称为函数的比例系数。比例系数。0kkxy （1）当 k0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限第一、三象限，从左向右上升，即随着随着 x 的增大的增大 y 也增大也增大； （2）当 k0,b0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限；y 随 x 的增大而增大； （2）当 k0,b0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限；y 随 x 的增大而增大； （3）当 k0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
4、y 随 x 的增大而减小； （4）当 k0,b0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限；y 随 x 的增大而减小。 例题例题 1：在一次函数 y(m3)xm-1x3 中，符合 x0，则 m 的值为 。 随堂练习随堂练习 ： 已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数，则 m=_，该函数的解析式为_。 例题例题 2：已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，则 b 的值可以是（） A、图2 B、图1 C、0 D、2 随堂练习随堂练习： 1、直线 y=x1 的图像经过象限是（ ） A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 2、一次函数 y=6x1 的图象不经过（ ） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 例题例题 3：已知一次函数的图像如图所示，则、的取值范围是（ ）2nmxymn A、0，2 B、0，2 C、0，2 D、0，2mnmnmnmn 随堂练习随堂练习 ： 已知关于 x 的一次函数的图象如图所示，则可化简 nmxy 2 |mmn 为 。 例题例题 4： 已知一次函数 y=kx+b 的图像经过二四象限， 如果函数上有点， 如 1122 ,x yxy 果满足， 那么 。 12 yy 1 x 2 x 2 3、待定系数法求解函数的解析式、待定系数法求解函数的解析式 （1）一次函数的形式
