《小学数学典型应用题归纳汇总30种题型（最新编写）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学典型应用题归纳汇总30种题型（最新编写）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小学数学典型应用题归纳汇总 30 种题型 1 归一问题 【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量） ，然后以单一量为标准，求出所要 求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量份数1 份数量 1 份数量所占份数所求几份的数量 另一总量（总量份数）所求份数 【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例 1 买 5 支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔 16 支，需要多少钱？ 解（1）买 1 支铅笔多少钱？ 0.650.12（元） （2）买 16 支铅笔需要多少钱？0.12161.92（元） 列成综合算式 0.65160.12161.92（元） 答：需要
2、 1.92 元。 2 归总问题 【含义】 解题时，常常先找出“总数量” ，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫 归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总 产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1 份数量份数总量 总量1 份数量份数 总量另一份数另一每份数量 【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例 1 服装厂原来做一套衣服用布 3.2 米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8 米。原 来做 791 套衣服的布，现在可以做多少套？ 解 （1）这批布总共有多少米？ 3.27912531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531
3、.22.8904（套） 列成综合算式 3.27912.8904（套） 答：现在可以做 904 套。 。 3 和差问题 【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】 大数（和差） 2 小数（和差） 2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例 1 甲乙两班共有学生 98 人，甲班比乙班多 6 人，求两班各有多少人？ 解 甲班人数（986）252（人） 乙班人数（986）246（人） 答：甲班有 52 人，乙班有 46 人。 4 和倍问题 【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几） ，要求
4、这两 个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】 总和 （几倍1）较小的数 总和 较小的数 较大的数 较小的数 几倍 较大的数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例 1 果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，求杏树、桃树各多 少棵？ 解 （1）杏树有多少棵？ 248（31）62（棵） （2）桃树有多少棵？ 623186（棵） 答：杏树有 62 棵，桃树有 186 棵。 5 差倍问题 【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几） ，要求这两 个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】 两个数
5、的差（几倍1）较小的数 较小的数几倍较大的数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例 1 果园里桃树的棵数是杏树的 3 倍，而且桃树比杏树多 124 棵。求杏树、桃树各 多少棵？ 解 （1）杏树有多少棵？ 124（31）62（棵） （2）桃树有多少棵？ 623186（棵） 答：果园里杏树是 62 棵，桃树是 186 棵。 6 倍比问题 【含义】 有两个已知的同类量， 其中一个量是另一个量的若干倍， 解题时先求出这个倍 数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。 【数量关系】 总量一个数量倍数 另一个数量倍数另一总量 【解题思路和方法】 先求出倍
6、数，再用倍比关系求出要求的数。 例 1 100 千克油菜籽可以榨油 40 千克，现在有油菜籽 3700 千克，可以榨油多少？ 解 （1）3700 千克是 100 千克的多少倍？ 370010037（倍） （2）可以榨油多少千克？ 40371480（千克） 列成综合算式 40（3700100）1480（千克） 答：可以榨油 1480 千克。 7 相遇问题 【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行， 在途中相遇。 这类应用题叫做相遇 问题。 【数量关系】 相遇时间总路程（甲速乙速） 总路程（甲速乙速）相遇时间 【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。 例 1
7、 南京到上海的水路长 392 千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开 出的船每小时行 28 千米，从上海开出的船每小时行 21 千米，经过几小时两船相遇？ 解 392（2821）8（小时） 答：经过 8 小时两船相遇。 8 追及问题 【含义】 两个运动物体在不同地点同时出发 （或者在同一地点而不是同时出发， 或者在 不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度 较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。 【数量关系】 追及时间追及路程（快速慢速） 追及路程（快速慢速）追及时间 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式
8、，复杂的题目变通后利用公式。 例 1 好马每天走 120 千米，劣马每天走 75 千米，劣马先走 12 天，好马几天能追上劣 马？ 解 （1）劣马先走 12 天能走多少千米？ 7512900（千米） （2）好马几天追上劣马？ 900（12075）20（天） 列成综合算式 7512（12075）9004520（天） 答：好马 20 天能追上劣马。 9 植树问题 【含义】 按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量， 要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。 【数量关系】 线形植树 棵数距离棵距1 环形植树 棵数距离棵距 方形植树 棵数距离棵距4 三角形植树 棵数距离棵距3
9、面积植树 棵数面积（棵距行距） 【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。 例 1 一条河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？ 解 1362168169（棵） 答：一共要栽 69 棵垂柳。 10 年龄问题 【含义】 这类问题是根据题目的内容而得名， 它的主要特点是两人的年龄差不变， 但是， 两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。 【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解 题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。 【解题思路和方法】 可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。 例 1 爸爸
10、今年 35 岁，亮亮今年 5 岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？ 解 3557（倍） （35+1）（5+1）6（倍） 答：今年爸爸的年龄是亮亮的 7 倍， 明年爸爸的年龄是亮亮的 6 倍。 11 行船问题 【含义】 行船问题也就是与航行有关的问题。 解答这类问题要弄清船速与水速， 船速是 船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度 ； 水速是水流的速度，船只顺水航行 的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。 【数量关系】 （顺水速度逆水速度）2船速 （顺水速度逆水速度）2水速 顺水速船速2逆水速逆水速水速2 逆水速船速2顺水速顺水速水速2 【解题思路和方法】 大
11、多数情况可以直接利用数量关系的公式。 例 1 一只船顺水行 320 千米需用 8 小时，水流速度为每小时 15 千米，这只船逆水行 这段路程需用几小时？ 解 由条件知，顺水速船速水速3208，而水速为每小时 15 千米，所以，船速为每 小时 32081525（千米） 船的逆水速为 251510（千米） 船逆水行这段路程的时间为 3201032（小时） 答：这只船逆水行这段路程需用 32 小时。 12 列车问题 【含义】 这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。 【数量关系】 火车过桥：过桥时间（车长桥长）车速 火车追及： 追及时间（甲车长乙车长距离） （甲车速乙车速） 火车相
12、遇： 相遇时间（甲车长乙车长距离） （甲车速乙车速） 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。 例 1 一座大桥长 2400 米，一列火车以每分钟 900 米的速度通过大桥，从车头开上桥 到车尾离开桥共需要 3 分钟。这列火车长多少米？ 解 火车 3 分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。 （1）火车 3 分钟行多少米？ 90032700（米） （2）这列火车长多少米？ 27002400300（米） 列成综合算式 90032400300（米） 答：这列火车长 300 米。 13 时钟问题 【含义】 就是研究钟面上时针与分针关系的问题， 如两针重合、 两针垂直、 两针成一
13、线、 两针夹角为 60 度等。时钟问题可与追及问题相类比。 【数量关系】 分针的速度是时针的 12 倍， 二者的速度差为 11/12。 通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。 【解题思路和方法】 变通为“追及问题”后可以直接利用公式。 例 1 从时针指向 4 点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？ 解 钟面的一周分为 60 格，分针每分钟走一格，每小时走 60 格；时针每小时走 5 格，每 分钟走 5/601/12 格。 每分钟分针比时针多走 （11/12） 11/12 格。 4 点整， 时针在前， 分针在后，两针相距 20 格。所以 分针追上时针的时间为 20（11/12） 22
14、（分） 答：再经过 22 分钟时针正好与分针重合。 14 盈亏问题 【含义】 根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈） ，一次不 足（亏） ，或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。 【数量关系】 一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有： 参加分配总人数（盈亏）分配差 如果两次都盈或都亏，则有： 参加分配总人数（大盈小盈）分配差 参加分配总人数（大亏小亏）分配差 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。 例 1 给幼儿园小朋友分苹果，若每人分 3 个就余 11 个；若每人分 4 个就少 1 个。问 有多少小朋友？有多少个苹果？ 解 按照“参加分配的总人数（盈亏）分配差”的数量关系： （1）有小朋友多少人？ （111）（43）12（人） （2）有多少个苹果？ 3121147（个） 答：有小朋友 12 人，有 47 个苹果。 15 工程问题 【含义】 工程问题主要研究工作量、 工作效率和工作时间三者之间的
