《人教版八年级数学上第十三章轴对称单元测试(含答案)（最新-编写）3618》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上第十三章轴对称单元测试(含答案)（最新-编写）3618（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学人教版八年级上第十三章轴对称练习数学人教版八年级上第十三章轴对称练习 一、选择题 1下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是() 2下列语句中正确的个数是() 关于一条直线对称的两个图形一定能重 合； 两个能重合的图形一 定关于某条直线对称；来源:学科网 一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； 轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧 A1 B2 C3 D4 3已知等腰ABC 的周长为 18 cm，BC8 cm，若ABC 与ABC全等，则 ABC的腰长等于() A8 cm B2 cm 或 8 cm C5 cm D8 cm 或 5 cm 4已 知等腰三角形的一个角等于 42，则它的底角为() A4
2、2 B69 C69或 84 D42或 69 5已知 A、B 两点的坐标分别是(2,3)和(2,3)，则下面四个结论中正确的有 () A、B 关于 x 轴对称； A、B 关于 y 轴对称；来源:学科网 ZXXK A、B 不轴对称； A、B 之间的距离为 4. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把正确答案填在题中横线上) 9观察规律并填空： 10点 E(a，5)与点 F(2，b)关于 y 轴对称，则 a_，b_. 11如图，在等边ABC 中，ADBC，AB5 cm，则 DC 的长为_ (第 11 题图) (第 12 题图) 12如图
3、，在 RtABC 中，C90，A30，BD 是ABC 的平分线，若 BD10， 则 CD_. 13如图，BAC110，若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC ，则PAQ 的度数是 _ 14.如图， 在ABC中， 点D是BC上一点， BAD80， ABADDC， 则C_ _. (第 13 题图) (第 14 题图) 15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为_ 16如图，是屋架设计图的一部分，点如图，是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁是斜梁 AB 的中点，立柱的中点，立柱 BC、DE 垂直于横 梁 垂直于横 梁 AC，AB8 m，A30，则，则 DE 长为长为_
4、三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 5 小题，共小题，共 52 分分)来源来源:Z|xx|k.Com 17 (本题满分本题满分 10 分分)如图， 在如图， 在ABC 中，中， ABAC， ， ABC 的两条中线的两条中线 BD、 CE 交于交于 O 点，求证：点，求证：OBOC. 19 (本题满分本题满分 10 分分)如图， 已知如图， 已知ABC 中，中， AHBC 于于 H， ， C35， 且， 且 ABBHHC， 求 ， 求B 的度数的度数 20 (本题满分本题满分 10 分分)如图，如图， E 在在ABC 的的 AC 边的延长线上，边的延长线上， D 点在点在 AB 边上，边上，
5、 DE 交交 BC 于点于点 F，DFEF，BDCE.求证：求证：ABC 是等腰三角形是等腰三角形(过过 D 作作 DGAC 交交 BC 于于 G) 21(本题满分本题满分 12分分)如图，如图，C 为线段为线段 AE 上一动点上一动点(不与点不与点 A、E 重合重合)，在，在 AE 同侧分 别作等边 同侧分 别作等边ABC 和等边和等边CDE，AD 与与 BC 相交于点相交于点 P，BE 与与 CD 相交于点相交于点 Q，连接，连接 PQ.求 证： 求 证：PCQ 为等边三角形为等边三角形 参考答案参考答案 1A点拨：点拨：数字图案一般是沿中间竖直线或水平线折叠，看是否是轴对称图形，只 有
6、A 选项是轴对称图形 2B点拨：点拨：正确，不正确，其中对应点还可能在对称轴上 3D点拨：点拨：因为 BC 是腰是底不确定，因而有两种可能，当 BC 是底时，ABC 的腰 长是 5 cm，当 BC 是腰时，腰长就是 8 cm，且均能构成三角形，因为ABC与ABC 全等，所以ABC的腰长也有两种相同的情况：8 cm 或 5 cm. 4D点拨：点拨：在等腰三角形中，当一个锐角在未指明为顶角还是底角时，一定要分类 讨论 42的角为等腰三角形底角； 42的角为等腰三角形的顶角，则底角为(18042)269. 所以底角存在两种情况，42或 69. 5B点拨：点拨：不正确，正确 6D点拨 ：点拨 ： DE
7、 垂直平分 AB，B30，所以 AD 平分CAB，由角平分线性质和线 段垂直平分线性质可知 A、B、C 都正确，且 ACADBD，故 D 错误来源:Z#xx#k.Com 7C点拨：点拨：经过三次轴对称折叠，再剪切，得到的图案是 C 图(也可将各选项图案按 原步骤折叠复原) 8B点拨：点拨：本题中的台球经过多次反射，每一次的反射就是一次轴对称变换，直到 最后落入球袋，可用轴对称作图(如图)，该球最后将落入 2 号袋 来源:Z_xx_k.Com 9.点拨：点拨：观察可知本题图案是两个数字相同，且轴对称，由排列可知是相同的偶 数数字构成的，故此题答案为 6 组成的轴对称图形 1025点拨：点拨：点
8、E、F 关于 y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变 112.5 cm点拨：点拨：ABC 为等边三角形，ABBCCA，ADBC，所以点 D 平分 BC. 所以 DC2.5 cm. 1 2 BC 125点拨：点拨：C90，A30， 则ABC60，BD 是ABC 的平分线， 则CBD30，所以 CD5.来源:学科网 1 2 BD 1340点拨：点拨：因为 MP、NQ 分别垂直平分 AB 和 AC，来源:学科网 ZXXK 所以 PAPB， QAQC， PABB， QACC， PABQACCB180 11070， 所以PAQ 的度数是 40. 1425点拨：点拨：设Cx，那么ADBB2x， 因为AD
9、BBBAD180，代入解得 x25. 1560或 120点拨：点拨：有两种可能，如下图(1)和图(2)，ABAC，CD 为一腰上的高， 过 A 点作底边 BC 的垂线，图(1)中，BAC60，图(2)中，BAC120. 162 m点拨：点拨：根据 30角所对的直角边是斜边的一半，可知 DE2 1 2 AD 1 4 AB m. 17证明：BD、CE 分别是 AC、AB 边上的中线，BE，CD. 1 2 AB 1 2 AC 又ABAC，BECD. 在BCE 和CBD 中，来源:Z#xx#k.Com , , , BECD ABCACB BCCB BCECBD(SAS) ECBDBC.OBOC.来源:
10、Zxxk.Com 18解：解：(1)如图所示的A1B1C1. (2)如图所示的A2B2C2. 19. 解：解：如图，在 CH 上截取 DH=BH，连接 AD， AHBC， AH 垂直平分 BD. AB=AD.B=ADB. AB+BH=HC，来源:学&科&网 AD+DH=HC=DH+CD. AD=CD.C=DAC=35. B=ADB=C+DAC=70. 20. 证明：如图，过 D 作 DGAC 交 BC 于 G， 则GDF=E， DGB=ACB， 在DFG 和EFC 中， DFGEFC(ASA) CE=GD，BD=CE.BD=GD. B=DGB.B=ACB. ABC 为等腰三角形 21. 证明：如图， ABC 和CDE 为等边三角形， ACBC，CECD，ACBECD60. ACB3ECD3， 即ACDBCE. 又C 在线段 AE 上， 360. 在ACD 和BCE 中， , , , ACBC ACDBCE CDCE ACDBCE.12. 在APC 和BQC 中， , 12, 360 , ACBC ACB APCBQC.CPCQ. PCQ 为等边三角形(有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形)
