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1、1,(1)根据上述情况，则必有（ ）,1-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为 ，速度为 ，速率为 ，t至 时间内的位移为 ，路程为 ,位矢大小的变化量为 （或称 ），平均速度为 ，平均速率为 。,B,2,(2)根据上述情况，则必有（ ）,C,3,下列判断正确的是（ ）,(A) 只有(1)(2)正确,(B) 只有(2)正确,(C) 只有(2)(3)正确,(D) 只有(3)(4)正确,1-2 一运动质点在某瞬时位于位矢 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即,D,4,下列判断正确的是（ ）,(A) 只有(1)(4)是对的,(B) 只有(2)(4)是对的,(C) 只有(2)是对的,(D) 只有
2、(3)是对的,D,1-3 质点作曲线运动， 表示位置矢量， 表示速度， 表示加速度， 表示路程， 表示切向加速度。对下列表达式，即,5,1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ）,(A) 切向加速度一定改变，法向加速度也改变,(B) 切向加速度可能不变，法向加速度一定改变,(C) 切向加速度可能不变，法向加速度不变,(D) 切向加速度一定改变，法向加速度不变,B,6,1-6 已知质点沿x轴作直线运动，其运动方程为,求（1）质点在运动开始后4.0s内的位移大小；,（2）质点在该时间内所通过的路程；,（3）t=4 s 时质点的速度和加速度。,解：（1）质点在4.0s内的位移大小,（2）由,7,（2
3、）由,则,（3）t=4.0时,8,1-9 质点的运动方程为,求（1）初速度的大小和方向；,（2）加速度的大小和方向。,解：（1）速度的分量式为,9,设 与 x 轴正向的夹角为,10,设 与 x 轴正向的夹角为,11,解 由分析知，应有,1-13 质点沿直线运动，加速度 ，式 中 的单位为 ， 的单位为 ，如果当 时， ，求质点的运动方程。,12,1-14 一石子从空中由静止下落，由于空气阻力，石子并非作自由落体运动，现测得其加速度 ，式中 为正恒量，求石子下落的速度和运动方程。,解 选石子下落方向为 轴，下落起点是坐标原点,由题意得：,分离变量得：,13,考虑初始条件积分：,得石子速度：,当
4、时，得到收尾速度：,14,由，,分离变量并考虑初始条件积分，得：,得石子的运动学方程：,15,*1-17质点在Oxy平面内运动，其运动方程为 式中 的单位为m， t 的单位为s。 求（1）质点的轨迹方程； （2）在 到 内的平均速度； （3） 的速度及切向和法向加速度； （4） 质点所在处轨道的曲率半径 。,16,解 （1）由参数方程,(2),消去t得质点的轨迹方程：,17,（3）速度和加速度,18,(4) 时质点的速度大小为,则,19,1-22 一质点沿半径为R的圆周按规律 运动， 都是常量。 求（1）t时刻质点的总加速度； （2）t为何值时总加速度在数值上等于b？ （3）当加速度的大小达到
5、b时，质点已沿圆周运行了多少圈？,解 （1）质点作圆周运动的速率为,20,与切线正向的夹角,21,（2）要使 ，即,可得,此时速率为零（即运动方向反向）,22,开始到,质点经过的路程 L,质点运行的圈数,23,1-23 一半径为0.50 m的飞轮在启动时的短时间内，其角速度与时间的平方成正比。在t=2.0s 时测得轮缘的一点的速度值为 。求：（1）该轮在 的角速度，轮缘一点的切向加速度和总加速度；（2）该点在2.0s 内所转过的角度。,解 （1）因,24,加速度与切线正向夹角为,25,2.0s 内所转过的角度,故转动不反向转动,26,1-24 一质点在半径为0.10m 的圆周上运动，其角位置为 ，式中 的单位为rad ， t的单位为s。求： （1）在 t=2.0s时质点的法向加速度和切向加速度。 （2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时， 值为多少？ （3）t为多少时，法向加速度和切向加速度相等？,解 （1）由,27,（2）,法向：,切向：,28,（3）要使,29,1-25 一无风下雨天，一列火车以 速度匀速前进，在车内旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂线成 750 角下降。求雨滴下落的速度 。（设下降的雨滴作匀速运动）,解：以地面为参照系,旅客看到雨滴下落的速度：,
