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1、,总有一款PPT 适合您,【最新出品精心整理倾情奉献敬请珍惜】,2017奉献,苏教版初中数学PPT课件,整式与因式分解复习,本章知识导引,整式,整式的概念,单项式 多项式,系数 次数 项 次数,整式的运算,整式乘法,互逆运算,整式除法,因式分解,概念 方法,同类项 合并同类项,整式加减,幂的运算 单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 乘法公式,提公因式法 公式珐,互逆变形,1、同底数幂的乘法,法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,（一）整式的乘法,练习：判断下列各式是否正确。,2、幂的乘方,法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,数学符号表示
2、：,（其中m、n为正整数）,练习：判断下列各式是否正确。,（其中m、n、P为正整数）,3、积的乘方,法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,符号表示：,练习：计算下列各式。,例1 (2008年湖北荆门)计算：(-2x2)3=_ 本题中积的乘方运算是通过改变运算顺序进行的，即将各个因式的积的乘方转化为各个因式的乘方的积，前者先求积后乘方，后者则先乘方再求积 例2 (2008年江苏徐州)计算： (-1)2009+0= 零指数的考查常常与实数的运算结合在一起，是易错点,-8x6,0,4.单项式与单项式相乘的法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在
3、一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,法则： 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,( a+b)(m+n) =,a(m+n)+b(m+n,a(m+n)+b(m+n),5 .多项式与多项式相乘：,=am+an+bm+bn,2.若10 x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值.,3.计算：0.251000（-2）2000,逆用幂的4个运算法则,注意点：,（1）指数：加减,乘除,转化,（2）指数：乘法,幂的乘方,转化,（3）底数：不同底数,同底数,转化,1.(x-3)x+2=1,x+2=0,x=-2,原式=102x103y10
4、=(10 x)2(10y)310, 0.5（-2）2000=,a0=1(a0),例(1)(2008年山西)计算： 2x3(-3x)2=_ (2)(2008年福建宁德)计算： 6m3(-3m2)=_. 单项式的乘除法中若有乘方、乘除法等混合运算，应按“先算乘方，再算乘除法”的顺序进行在进行单项式的乘除法运算时，可先确定结果(积或商)的符号，再按法则进行计算,18x5,-2m,乘法公式复习,计算： (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) (1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4) (x+4y-6z)(x-4y+6z) (x-2y+3z)2,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
5、 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2,三数和的平方公式： (a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc,知识点二,注意：,（1）(a-b)=-(b-a) (2 )（a-b)2=(b-a)2 (3) (-a-b)2=(a+b)2 (4) (a-b)3=-(b-a)3,(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),=9x2-16-(6x2-4x+9x-6) =9x2-16-6x2+4x-9x+6 =3x2-5x-10,=(1-x2)(1+x2)(1+x4) =(1-x4)(1+x4) =1-x8,(1-x)(1+x)(1+x2)
6、(1-x4),(x+4y-6z)(x-4y+6z),=x+(4y-6z)x-(4y-6z) =x2-(4y-6z)2 =x2-(16y2-48yz+36z2) =x2-16y2+48yz-36z2,(x-2y+3z)2,=(x-2y)+3z2 =(x-2y)2 +6z(x-2y)+9z2 =x2-4xy+4y2+6zx-12yz+9z2 =x2+4y2+9z2-4xy+6zx-12yz,三数和的平方公式： (a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc,运用乘法公式进行简便计算,计算:(1)98102 (2)2992 (3) 20062-20052007,(1)98102 =(1
7、00-2)(100+2) =1002-22 =9996,(2)2992 =(300-1)2 =3002-23001+1 =90401,(3) 20062-20052007,=20062-(2006-1)(2006+1) =20062-(20062-12) =20062-20062 +1 =1,活用乘法公式求代数式的值,1 、已知a+b=5 ，ab= -2， 求（1） a2+b2 （2）a-b,a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab,2、已知a2-3a+1=0，求（1） （2）,3、已知 求x2-2x-3的值,（1）、同底数幂的除法,即：同底数幂相除，底数不变，指数
8、相减。,8.整式的除法：,即任何不等于0的数的0次幂都等于1,（2）、单项式除以单项式,法则：单项式除以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相除作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。,（3）、多项式除以单项式,法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。,1、因式分解意义：,因式分解问题归纳小结,和,积,2、因式分解方法：,一提,二套,三看,二项式：,套平方差,三项式：,套完全平方与十相乘法,看：,看是否分解完,3、因式分解应用：,提：,提公因式,提负号,套,知识点四,因式分解复习,1.从左到右变形是因式分解正确的是(
9、) A.x2-8=(x+3)(x-3)+1 B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2 C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y) D.,D,2.下列各式是完全平方式的有( ) ,A, B. C. D.,D,1,+,因式分解复习,把下列各式分解因式： 1. x 5 - 16x 2. 4a 2+4ab- b 2,3. m 2(m- 2) - 4m(2- m) 4. 4a 2- 16(a - 2) 2,（1）提公因式法 （2）套用公式法,二项式:平方差,三项式:完全平方,1、多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是_,2、已知x2-2mx+16 是完全平方式，则m=_,5、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_,3、已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_,4、已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_,x-2,4,16,4,4,-mx,8,6、如果(a2 +b2 )(a2 +b2 -1)=20,那么a2 +b2 =_,5,-4(不合题意),运用因式分解进行简便计算,1、计算(-2)2008+(-2)2009,2、计算：,3、计算: 2005+20052-20062,4、计算: 3992+399,2017奉献,苏教版初中数学PPT课件,总有一款PPT 适合您,【最新出品精心整理倾情奉献敬请珍惜】,
