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1、word可编辑实用文档主成分分析的操作过程原始数据如下（部分）调用因子分析模块（AnalyzeDimension ReductionFactor） ,将需要参与分析的各个原始变量放入变量框 ,如下图所示：单击Descriptives按钮 ,打开Descriptives次对话框 ,勾选KMO and Bartletts test of sphericity选项（Initial solution选项为系统默认勾选的 ,保持默认即可） ,如下图所示 ,然后点击Continue按钮 ,回到主对话框：其他的次对话框都保持不变（此时在Extract次对话框中 ,SPSS已经默认将提取公因子的方法设置为主成
2、分分析法） ,在主对话框中点OK按钮 ,执行因子分析 ,得到的主要结果如下面几张表。KMO和Bartlett球形检验结果：KMO为0.6350.6 ,说明数据适合做因子分析；Bartlett球形检验的显著性P值为0.0000.05 ,亦说明数据适合做因子分析。公因子方差表 ,其展示了变量的共同度 ,Extraction下面各个共同度的值都大于0.5 ,说明提取的主成分对于原始变量的解释程度比较高。本表在主成分分析中用处不大 ,此处列出来仅供参考。总方差分解表如下表。由下表可以看出 ,提取了特征值大于1的两个主成分 ,两个主成分的方差贡献率分别是55.449%和29.771% ,累积方差贡献率是
3、85.220%；两个特征值分别是3.327和1.786。因子截荷矩阵如下：根据数理统计的相关知识 ,主成分分析的变换矩阵亦即主成分载荷矩阵U与因子载荷矩阵A以及特征值的数学关系如下面这个公式：故可以由这二者通过计算变量来求得主成分载荷矩阵U。新建一个SPSS数据文件 ,将因子载荷矩阵中的各个载荷值复制进去 ,如下图所示：计算变量（Transform-Compute Variables）的公式分别如下二张图所示： 计算变量得到的两个特征向量U1和U2如下图所示（U1和U2合起来就是主成分载荷矩阵）：所以可以得到两个主成分Y1和Y2的表达式如下：Y10.456X1+0.401X2+0.428X3+
4、0.490X4+0.380X5+0.253X6Y2-0.367X1+0.322X2-0.323X3-0.303X4+0.453X5+0.602X6由上面两个表达式 ,可以通过计算变量来得到Y1、Y2的值。需要注意的是 ,在计算变量之前 ,需要对原始变量进行标准化处理 ,上述Y1、Y2表达式中的X1X9应为各原始变量的标准分 ,而不是原始值。（另外需注意 ,本操作需要在SPSS原始文件中来进行 ,而不是主成分载荷矩阵的那个SPSS数据表中。）调用描述统计：描述模块（AnalyzeDescriptive StatisticsDescriptives） ,将各个原始变量放入变量框 ,并勾选Save
5、standardized values as variables框 ,如下图所示：得到各个原始变量的标准分如下图（部分）：Z人均GDP即为X1 ,Z固定资产投资即为X2 ,其余类推。调用计算变量模块（TransformCompute Variables） ,输入公式如下图所示：计算出来的主成分Y1、Y2如下图所示：由上述各步骤 ,我们就求得了主成分Y1和Y2。通过主成分得分 ,可以进行聚类分析或者综合评价。聚类分析不再详述 ,下面再补充介绍一下综合评价的计算。根据公式 ,综合评价得分Yw1*Y1+w2*Y2 ,w1、w2的值就是等于旋转之前的方差贡献率（如下图所示） ,本例中 ,两个权重w1、w2分别是0.55449和0.29771 ,故Y0.55449*Y1+0.29771*Y2。注意：如果需要对权重进行归一化处理 ,则w1、w2分别是55.449/85.220和29.771/85.220 ,则Y（55.449*Y1+29.771*Y2）/85.220。以未归一化的权重为例 ,通过计算变量可以得到主成分综合评价得分Y ,操作过程如下图所示：最终可以得出综合评价得分Y值 ,如下图所示：
