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1、第3章 形位公差与检测,1、了解形位公差带的特征（形状、大小、方向和位置） 2、掌握形位公差在图样上的标注 3、了解形位误差的检测原则 4、掌握形位误差的检测方法 5、了解公差原则（独立原则、相关要求）的特点和应用 6、掌握形位公差的选用原则,本章学习要求,轴套的外圆可能产生以下误差： 外圆在垂直于轴线的正截面上不圆（即圆度误差） 外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度误差） 外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（即同轴度误差）,轴套,加工后外圆的形状和位置误差,形位误差对零件使用性能的影响： 1）影响零件的功能要求 2）影响零件的配合性质 3）影响零件的互换性,一、
2、形位公差的研究对象,几何要素 构成零件几何特征的 点、线、面,几何要素分类： 1、 理想要素 和 实际要素 2、 被测要素 和 基准要素 3、 单一要素 和 关联要素 4、 组成要素 和 导出要素,理想要素与实际要素（按存在的状态分） 理想要素具有几何意义的要素。 实际要素零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。,被测要素和基准要素,导出要素（假想要素）和 组成要素（可见要素）,被测要素为组成要素,被测要素为导出要素,0.08,被测要素、基准要素均为导出要素,A,B,A-B,单一要素和关联要素,二、形位公差的特征项目和符号,内容:, 框格 指引线 箭头 项目 形位公差数值 基准符号及基准代号
3、,国家标准规定，在技术图样中几何公差应采用框格代号标注。,三、形位公差的标注方法,第一格 几何公差特征的符号。 第二格 几何公差数值和有关符号。 第三格和以后各格 基准字母和有关符号。规定不得采用E、F、I、 J、L、M、O、P和R等九个字母。,指引线：用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。 指引线的方向必须是公差带的宽度或直径方向。,标注中的附加符号,轮廓要素的标注,1被测要素的标注,当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其引出 线上，并应明显地与尺寸线错开(应与尺寸线至少错开4mm)。,中心要素的标注,(2) 当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被
4、测要素的尺寸线对齐， 当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头一般 不允许直接指向中心线。,(3) 当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体直径尺寸线(大端或小端)对齐必要时也可在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。,(4) 当多个被测要素有相同的形位公差(单项或多项)要求时，可以在从框格 引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连；,（6）被测要素的任意局部范围内有公差要求时，局部范围的尺寸标注在公差 值后，用斜线隔开。,(5) 当同一个被测要素有多项形位公差要求，
5、其标注方法又是一致时，可以 将这些框格绘制在一起，并引用一根指引线。,（7）被测要素为视图上的整个轮廓线(面)时，应在指示箭头的指引线转折处加注全周符号。,（8）被测要素为螺纹、齿轮、花键的轴线时，应在几何公差框格下方标明节径、大径或小径。,（9）被测要素的数量、形式需要说明时，应在框格附近说明。数量标注 在框格上方，其他说明标注在框格下方。,在图样上标出的基准通常分三种： 单一基准； 公共基准； 基准体系（两个或三个字母表示）。,2、基准要素的标注 无论基准符号在图样上的方向如何，方框内的字母均应水平书写,当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮廓线或其引 出线标注，并应明显地与
6、尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时， 可以放置在引出线的任一侧，但基准符号的短线不能直接与公差框格相连。,(2) 当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，基准符号的 连线应与该要素的尺寸线对齐；当基准符号与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺 寸线的一个箭头。,(3)只以要素的某一局部作基准时,(4)基准要素为螺纹、齿轮、花键的轴线时,四、形位公差和形位公差带的特征,1形位公差 是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。 2形位公差带 是用来限制被测实际要素变动的区域，它是形位误差的最大允许值。 形位公差带具有的四个特征形状、大小、方向和位置。,3.2 形状误
7、差与形状公差,形状公差：是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。 形状公差带：是限制单一实际被测要素变动的区域。,实际形状要素合格的标志: 其实际形状在形状公差带所限定的区域内。,一、形状公差,二、形状误差及其评定 形状误差是被测实际要素对其理想要素的变动量。 为了判断零件的形状是否准确，是否在公差带内，就必须明确误差的评定准则，以保证检测结果的正确性。,1形状误差的基本评定准则最小条件 即被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。,按最小条件评定的形状误差值是唯一的最小值。在实际测量中，只要能满足零件的功能要求，也允许采用近似的评定方法。如直线度误差可用两端点连线法评定。,1) 提取组成要
8、素(线、面轮廓度除外) 最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。,2) 对于导出要素 最小条件：即理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心 要素对理想要素的最大变动量为最小。,最小区域判别法：（由被测提取要素与 包容区域的接触状态判别） 直线：两高夹一低或两低夹一高 圆：内外交替至少四点接触 平面：三高夹一低、三低夹一高或高低 交叉(P114),2、形状误差的评定方法最小包容区域法（P113） 与公差带形状相同；包容被测实际要素；具有最小的宽度f或直径 f,评定直线度误差,三、各项形状公差带（P86）及相应的形状误差测量方法 被测要素：为直线、
9、平面、圆和圆柱面。 形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制 被测要素形状误差的大小。 1、直线度：直线允许弯曲的程度。 给定平面内的直线度：公差带是距离为公差值的两平行直线之间的区域。,0.1,（2）在给定方向上的直线度 其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。,（3）在任意方向上的直线度 任意方向上的直线度在公差值前加注“ ”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内。,测量方法： 用刀口尺和被测要素（直线或平面）接触，使刀口尺和被测要
10、素的最大间隙为最小，此间隙即为被测的直线度误差。间隙量可用塞尺测量或与标准间隙比较。,刀口尺,1) 给定面内的直线度：,直线度误差测量方法,直线度的测量可用水平仪、准直仪及刀口尺等。,测量方法： 将水平仪放在被测表面上，沿被测要素按节距逐段连续测量，通过对读数进行计算可求得直线度误差值。也可用作图法求得直线度的误差值。,水平仪法(节距法）,气泡,桥板,水平仪,2）在给定方向上的直线度,3）在任意方向上的直线度,标注,2、平面度：被测表面是否平整的程度。 被测要素是平面要素。平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。,平面度的测量可用：平晶、百分表或千分表打点测量。,用于对平面度要求很
11、高的小平面,测量方法： 将被测零件支承在平板上，将被测平面上最远的三点大致调平，按等分的9个布点依次测量被测表面，指示器上的最大与最小读数之差即为该平面的平面度误差近似值。,打表法测量,用于较大平面的平面度误差测量,3、圆度：用于控制圆柱、圆锥形轴或孔横剖面内实际轮廓的圆整程度。 其公差带是在同一正截面上，半径差为公差值的两同心圆之间的区域。在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。,圆度误差测量可用圆度仪、光学分度头，也可用近似方法（如三点法）测取。,圆度仪法,三点法,公差带,标注,4圆柱度：控制圆柱形零件横截面和纵剖面形状误差的综合项目。 其公差带是
12、半径差为公差值的两同轴圆柱面之间的区域。,圆柱度可用圆度仪、三坐标机测，也可近似用百分表等测量。,圆度仪法,三坐标机测,打表法,5、线轮廓度 线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值 t 、圆心位于具有理论正确几何形状曲线上的一系列圆的两包络线之间的区域。 而该轮廓理想形状由图中标注的理论正确尺寸确定。,无基准要求,有基准要求,图中框格中标注的0.04的意思是：在平行于图样所示投影面的任一正截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值 0.04 mm且圆心位于具有理论正确几何形状曲线上的两包络线之间。,“理论正确尺寸”是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的
13、理想要求，故该尺寸不附带公差，而要素的形状、方向、位置则由给定的形位公差来控制。,实际测量时，理论正确尺寸是用计量器具的尺寸来体现。,无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注公差来控制，这时理想轮廓线的位置是不定的，可在尺寸（220.1）内浮动。 有基准要求的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，这时理想轮廓线的理想位置是唯一的，不能移动，而且这时线轮廓度公差带既控制实际轮廓线的形状，又控制其位置。严格地说，此种情况的线轮廓度公差应属于位置公差。,有基准要求,线轮廓度测量：,6、面轮廓度 面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。,面轮廓
14、度的测量：,位置公差关联提取要素对基准所允许的变动全量。 位置公差带限制关联提取要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内 为合格，区域的大小由公差值决定,由基准要素建立基准时，应以该基准要素的拟合要素为基准，而拟合要素的方向或位置也应按最小条件确定。,3.3 方向、位置、跳动误差与方向、位置、跳动公差,位置误差：关联提取要素（被测实际要素）的方向或位置对拟合要素（理 想要素）的变动量，而拟合要素的方向或位置由基准确定。,测量时，允许用近似的方法来体现基准理想要素。 模拟法：采用形状精度足够高的表面或轴线来体现基准。如平板、 心轴、顶尖等。 直接法：当基准实际要素具有足够高的精度时，直接以基准实
15、际要 素为基准。 (3)图解法：对基准要素进行测量后，根据测得数据用图解或计算法确 定基准的位置。 (4)目标法：由基准目标建立基准。如球端支承体现“点目标”，刃口 状支承体现“线目标”等。,一、方向公差与误差测量,方向公差：关联提取要素对基准在方向上允许的变动全量。 方向公差分为平行度、垂直度、倾斜度。,被测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面对线和线对线 等四种情况。,方向误差的测量多用平板、百分表等打表测量。,被测要素：上平面； 基准要素：底面。,1）“面对面”的平行度,1.平行度,面对面平行度误差测量,2）“线对面”的平行度 被测要素：D孔轴心线；基准要素：平面。,线对面平行度误差测量,3）“面对线”的平行度,面对线平行度误差测量,a) 标注,b)公差带,4）“线对线”的平行度 （1）一个方向 被测要素：D孔轴心线；基准要素：另一个孔轴心线。,a),b),2）相互垂直的两个方向,a)标注,b)公差带,（3）任意方向,线对线平行度误差测量,线对线平行度误差测量,线对线平行度误差测量,2. 垂直度 1）面对面的垂直度,面对面的垂直度误差测量,2）面对线的垂直度,面对线的垂直度误差测量,3）线对线的垂直度,4
