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1、电路基本定律- 基尔霍夫定律,第5节,一、基本概念,二、电流定律KCL,三、电压定律KVL,比较以下两个电路的不同,2.可以用电阻的串并联化简,2.不能用电阻的串并联化简,简单电路,复杂电路,基尔霍夫简介,古斯塔夫罗伯特基尔霍夫 （Gustav Robert Kirchhoff，1824 1887 ） 德国物理学家，柏林科学院院士,1847年发表的两个电路定律 （基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律）， 发展了欧姆定律，对电路理论有重大作用。,基尔霍夫电流定律 （Kirchhoff s Current Law，KCL） 基尔霍夫电压定律 （Kirchhoff s Voltage Law，KVL)
2、,常用术语,常用术语,支路,节点,回路,网孔,一、复杂电路中的基本概念,2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。,1.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。,右图中有 条支路：,E1和R1串联构成一条支路,上图中A 和 B 为节点；,下图中 a为节点。,E2和R2串联构成一条支路,R3单独构成另一条支路,3,思考,同一支路中的电流有什么关系？,3.回路：电路中从任一点出发，经过一定路径又回到该点形成的闭合路径。,考虑：图中共有 个回路，分别是：,A B D M A,A N C B A,3,M N C D M,一、复杂电路中的基本概念,A,B,C,D,M,N,4.网孔：最简单的、不可再
3、分的回路。,思考,网孔和回路有什么关系？,上述的回路中哪些是网孔？,支路：由一个或几个元件串联组成的无分支电路。,1、支路：三条,节点：三条或三条以上支路的汇交点叫节点。,2、节点：b、e,回路：电路中任一闭合路径。,3、回路：abeda、 bcfeb、 abcfeda,网孔：内部不含有支路的回路。,4、网孔： abeda、 bcfeb,试一试,回路：7个,节点：4个,支路：6条,网孔：3个,例1：,支路：ab、bc、ca、 （共6条）,回路：abda、abca、 adbca （共7 个）,结点：a、 b、c、d (共4个）,基尔霍夫电流定律(KCL定律),1定律,即: 入= 出,在任一瞬间，
4、流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。,对节点 a：,I1+I2 = I3,（一）基尔霍夫电流定律（KCL）,1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节电的 电流之和等于流出节点的电流之和。,2.表达式：根据右图写出节点电流定律的数学表达式,I1+I3=I2+I4+I5,变形得：,I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0,如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则可得出下面的结论：,即：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。,I=0,【例1】如图所示电桥电路，已知I1 = 2A，I2 = -3A，I3 =- 2 A， 试求电流I4。,方法： 1、先确定各支
5、路电流方向。 2、列写KCL方程。 3、有N个节点，可列出N个方程。,教学难点:式中括号外正负号是由基尔霍夫第一定律根据电流 的参考方向确定的，括号内数字前的负号则是表示实际电流方向和参考方向相反。,由基尔霍夫第一定律可知,代入已知值,可得：,解,电路如下图所示，求电流 。,例题,对A节点,因为,所以,同理，对B节点：,因为,也得,由此可知，没有构成闭合回路的单支路电流为零,解,1、电路如图所示，求I1、I2的大小。,试一试,基尔霍夫电流定律的应用,例：求电路中的电流I1和I2,I1,I2,分析：,电路中有两个节点，为A、B,I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知,I2为节点A一支路电流，其
6、它支路电流已知,可以利用基尔霍夫电流定律求解,解：,对节点A,I1=3A+10A+5A,对节点B,5A=I2+2A+10A,=18A,整理：,I2=5A-2A-10A,=-7A,注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。,可知：I1的方向与参考方向相同， I2的实际方向是向下的,已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6,解：节点a：I1=I2+I3 则I2=I1I3=25 16=9mA 节点d：I1=I4+I5 则I5=I1I4=25 12=13mA 节点
7、b：I2=I6+I5 则I6=I2 I5= 9 13= -4mA,实例进阶,-4mA：电流的实际方向与标出的参考方向相反,1、内容：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压代数和等于零。,2、公式：,电 工 基 础 教 程,基尔霍夫第二定律回路电压定律,电源电动势之和 = 电路电压降之和,攀登总高度 = 下降总高度,方法： 1、先设下回路的绕行方向。可顺时针，也可逆。 2、确定各段电压的参考方向。电阻上电压的参考方向与所取电流的一致，电源部分的电压方向由电源的正极指向负极。 3、凡是参考方向与绕行方向一致的电压取正，反之取负。 4、电阻上电压的大小等于该电阻阻值与流经该电阻的电流的
8、乘积；电源部分的电压等于该电源的电动势。 5、沿回路绕行一周，列出KVL方程。,下图电路中，E1 = E2 = 17V，R1 = 2， R2 = 1，R3 = 5，求各支路电流。,例题,1.标出各支路电流参考方向和独立回路的绕行方向，应 用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程.,2. 应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程 对于回路1有 对于回路2有,解,整理得联立方程,3、解联立方程得,电 流 方 向 和 假 设 方 向 相 同,1列方程前标注回路绕行方向（顺时针）；, U = 0 I2R2 U2 + UBE = 0,2应用 U = 0列方程时，等号右边写0，左边要注意 电压的符号： 对于电源：从正极到负极取+号，反之取-号。 对于电阻：电流方向与绕行方向相同取+号，反之取-号,3. 开口电压可按回路处理,注意：,对回路1：,作业：找出电路中的节点、支路、回路、网孔。列写KCL、KVL方程,
