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1、电磁场概论,课程简介 电磁场应用,内容提要,3,电磁场研究内容,“电磁场”（electromagnetic field）的研究内容是电荷在静止或者运动状态的电磁作用。 研究内容分为三类： 静电场：静止电荷产生的电场； 静磁场：稳定运动电荷（直流）产生的磁场； 动态场：运动电荷（非直流）产生的电磁场。,4,课程简介,复习场论、相量等概念； 静电场基础（Electrostatics）； 静磁场基础（Magnetostatics）； 电磁场边值问题（Boundary Value Problems） Maxwell方程（Maxwells Equations）；,5,课程的作用与任务,作用：使学生认识基
2、本电磁现象，掌握基本的分析方法，培养学生的基本素质和专业素养。 任务：在大学物理电磁学的基础上，能对电气工程中的电磁现象进行初步的定性分析，并部分了解定量分析的基本方法。,课程与其它课程的关系,质量、能量守恒,标量泊松方程,电的欧姆定理,电的基尔霍夫定理,矢量泊松方程,磁的欧姆定理,磁的基尔霍夫定理,天线,谐振器,波导,传输线理论,电路、高电压、电机、低频电子学等,射频与微波、光波电子学,麦克斯韦方程组,静电场,恒定磁场,时变场,物质的本构关系,库仑定理与 高斯定理,磁通连续原理或磁的高斯定理,安培全电流定理,法拉弟电磁 感应定理,7,电磁场课程难点？,电磁现象复杂性理解相对困难； 非直观性各
3、种电磁现象一般只能间接观察； 描述电磁场数学工具的复杂性场论、复变函数、线性代数、泛函等；,8,分析软件,课程内容比较抽象，希望同学在充分理解基本概念的基础上，利用工具软件模拟仿真电磁场分布，使其直观和形象化。 推荐软件： Matlab or Mathematica 各种矢量的微积分运算，绘制场图等。 Ansys or Ansoft 基于有限元方法,通用电磁场仿真软件。,Matlab 绘制场图示例,Matlab 绘制场图示例源码,clear;clf; q=2e-6; k=9e9;a=1.5; b=-1.5; x=-6:0.6:6; y=x; X,Y=meshgrid(x,y); %设置坐标网点
4、 rp=sqrt(X-a).2+(Y-b).2); rm=sqrt(X+a).2+(Y+b).2); V=q*k*(1./rp-1./rm); %计算电势 Ex,Ey=gradient(-V);%计算场强 AE=sqrt(Ex.2+Ey.2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE; %场强归一化，使箭头等长 cv=linspace(min(min(V),max(max(V),49); %产生49个电位值 contourf(X,Y,V,cv,k-)%用黑实线画填色等位线图 axis(square)%在Notebook中，此指令不用 title(fontsize18偶极子的场),hold on
5、quiver(X,Y,Ex,Ey,0.7) %宗量0.7使场强箭头长短适中。 plot(a,b,wo,a,b,w+) %用白线画正电荷位置 plot(-a,-b,wo,-a,-b,w-) %用白线画负电荷位置 xlabel(fontsize18x);ylabel(fontsize18y),hold off,ANSYS 示例 (1/4计算体）,12,电磁场知识结构综述 电磁场问题分析方法,知识结构与分析方法,13,Maxwell方程,课程知识主线,14,静电场 (electrostatics),令 Maxwell方程中 /t , J, H 和 B 为零，可得静电场基本方程,15,定义电位函数 f
6、如下：,静电场电位,在均匀媒质中，根据静电场散度方程，静电场电位满足如下方程,16,泊松方程（Poisson equation）,若 r = 0, 泊松方程简化为拉普拉斯方程（ Laplace equation）,静电场电位方程,17,稳恒电流产生静磁场，令 Maxwell方程中 /t = 0，则,静磁场（magnetostatic ）,18,定义矢量磁位如下：,矢量磁位及方程,根据亥姆霍茨定理，选择矢量磁位的散度：,则静磁场的矢量位方程为,19,时变电磁场(低频场),低频场（slowly varying fields） 位移电流可以忽略,Maxwell方程 简化为,20,时变电磁场(高频场)
7、,高频场(fast-varying field) 位移电流不能忽略，此时应采用完整的Maxwell方程组。,21,电磁波波动方程,22,波动方程的电磁位方程,位对,Lorenz规范,电磁位波动方程,23,静电场,静电场：相对观察者静止且量值不随时间变化的电荷所产生的电场。 本章任务：阐述静电荷与电场之间的关系，在已知电荷或电位的情况下求解电场的各种计算方法。 静电场知识结构框图,24,静电场知识结构图,基本实验定律（库仑定律）,基本物理量（电场强度）E,E 的旋度,E 的散度,基本方程,微分方程,边值问题,唯一性定理,分界面衔接条件,边界条件,数值法,有限差分法,解析法,直接积分法,分离变量法
8、,镜像法,电轴法,静电参数(电容及部分电容),静电能量与力,电位（）,定义层,应用层,求解层,25,导体中有恒定电流通过时，在导体内部和它周围的媒质中 ，不仅有电场效应 ，同时还有的磁场效应 ，简称 恒定磁场（Magnetostatic Field）。 恒定磁场和静电场是性质完全不同的两种场，但在分析方法上却有许多共同之处。学习本章时，注意类比方法的应用 恒定磁场的知识结构框图,恒定磁场,26,恒定磁场知识结构框图,磁感应强度（B）（毕奥沙伐尔定律）,H 的旋度,B 的散度,基本方程,磁标位（J = 0）,分界面上衔接条件,磁矢位（A）,边值问题,数值法,解析法,分离变量法,镜像法,有限元法,
9、有限差分法,电感的计算,磁场能量及力,磁路及其计算,基本实验定律 （安培力定律）,应用层,求解层,定义层,27,电磁场问题求解方法综述,电磁场问题的数学方程是一组微分方程或积分方程，求解时必须根据边界条件来确定解答，称其为边值问题。 电磁场的边值问题求解归纳起来有两种方法：第一种是解析计算方法；第二种是数值计算方法。,电磁问题分析求解,电磁场问题分析求解方法,适用于线性媒质,静电场问题,2D 静磁场 2D 涡流场,3D 静磁场 3D 涡流场,29,解析计算方法,解析计算方法：严格求解偏微分方程或积分方程得到场的解答。 优点：可得到场的精确结果，可观察到问题的内在联系和各参数对结果所起的作用。
10、缺点：仅能用于解决很少量几何形状规则的问题。,30,数值方法是将描述场的微分方程或积分方程转化为相应的代数方程组，通过求解代数方程组得到场的解答。 优点：能解决解析方法所不能解决的问题；可求解具有复杂几何形状的电磁场边值问题。 缺点：所求得的解答无一般性。,数值计算方法,启动,细分网格,计算完成,是,数值分析方法一般流程,电磁场应用漫谈,电机电磁场分析 计算生物电磁学 实际生活中用到的电磁场,33,电机电磁场分析,定子,转子,34,电机电磁场分析,35,电机中磁场分布,36,生物电磁学,生物电磁学研究生物体（特别是人体）的电磁过程及其与生命活动的关系和外界电磁场对生物体的作用。例如，生物体表有
11、电位分布，据此，有脑电和心电问题。,脑电电磁计算逆问题,高分辨脑电计算软件,头皮,皮层,真实头模型剖分网格,39,实际生活中用到的电磁场,防静电措施避雷针； 电视天线（阻抗、极化匹配） 室内天线 公用天线 在移动通信上的应用 互联网无线接入 蓝牙技术 RF/MMIC技术 手机辐射对人体影响： 高速数字电路：CPU主频达到微波频段 射频电路中的串扰（cross-talk）,40,在国防上的应用,隐身技术 防空导弹系统、预警系统 卫星通信、卫星遥感 C3I ,41,现代电子技术,42,连接中的电磁场问题,43,低噪放设计,44,汽车EMI/EMC,E field,H field,电磁场与我们密不可分,
