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1、2019.10.1初三数学一解答题（共39小题）1（2018秋鼓楼区校级月考）南京某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后天经过市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加10千克专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元，且销售尽可能大，则每千克特产应定价为多少元？（1）解：方法1：设每千克特产应降价x元，由题意，得方程为 ；方法2：设每千克特产降低后定价为x元，由题意得方程为： （2）请你选择一种方法，写出充整的解答过程2（2018秋莆田期中）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加
2、盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题：（1）未降价之前，某商场衬衫的总盈利为 元（2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利 元，平均每天可售出 件（用含x的代数式进行表示）（3）请列出方程，求出x的值3（2013秋甘州区校级月考）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，问他降价多少元时，才能使每天所赚的利润
3、最大？并求出最大利润4某百货商场经销一种儿童服装，每件售价50元，每天可以销售80件，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取降价措施以扩大销售量，经市场调查发现：每件童装每降价1元，平均每天就可多销售10件（1）当每件童装降价x（x10）元时，每天该童装的营业额是多少元？（2）当x5时，每天该童装的营业额是多元？5如图，等腰直角三角形ABC中，B90，ABBC8cm，动点P从A出发沿AB向B移动，通过点P引PQAC，PRBC，问当AP等于多少时，平行四边形PQCR的面积等于16cm2？设AP的长为xcm，列出关于x的方程6百货大楼服装柜销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利
4、40元为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要使平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？请先填空后再列方程求解：设每件童装降价 元，那么平均每天就可多售出 件，现在一天可售出 件，每件盈利 元7某超市销售一种品牌童装，平均每天可售出30件，每件盈利40元面对2008年下半年全球的金融危机，超市采用降价措施，每件童装每降价2元，平均每天就多售出6件要使平均每天销售童装利润为1000元，那么每件童装应降价多少元？（列方程，并化为一般形式）8（2019成都模拟）某种
5、蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图（1）所示，成本y2与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的图象是抛物线）（1）分别求出y1、y2的函数关系式（不写自变量取值范围）；（2）通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？9（2019春萧山区期中）某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为300元，若售价为420元，则平均每天可售出20件经调查发现，每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出1件，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施设每件衬衫降价x元（1）每件衬衫的盈利为多少？（2）用含x的代数式表示每天可售出的衬衫？（3）若商场每天要盈
6、利1920元，请你帮助商场算一算，每件村衫应降价多少元？（4）这次降价活动中，1920元是最高日盈利吗？若是，请说明理由：若不是，试求最高盈利值10（2019春利津县期中）足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s（1）求y关于x的函数关系式；（2）足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由11（2019思明区校级二模）某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，
7、如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？12（2019云南模拟）习总书记在民营企业座谈会上的讲话明确国家大力支持民营企业的发展，解决民营企业融资难、融资贵等问题小王和他的几个同学积极响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息货款开办了一家水果店该店购进一批褚橙进行销售，褚橙进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件为了减库存，根据市场调查：售价每下降1元每月能多卖20件现褚橙售价每件降低x元，每月褚橙销量为y（件），月利润为w（元）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如何
8、确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润13（2019江岸区校级模拟）武汉市江夏区计划2019年3月举办风筝节，小孟决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题：（1）直接写出蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12x30）（2）小孟为了让利给顾客，并获得840元利润，售价应定位多少？（3）当售价定位多少时，小孟获得利润最大，最大利润是多少？14（2019辽阳）我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于
9、成本价的2倍，经试销发现，日销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？15（2019东城区二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx22mx+m21与y轴交于点C（1）试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）将抛物线yx22mx+m21沿直线y1翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D若m0，CD8，求m的值；（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的条件下，当线段AB与抛物线yx22mx+m21只有一个公共
10、点时，直接写出k的取值范围16（2019虹口区一模）已知抛物线y2x24x6（1）请用配方法求出顶点的坐标；（2）如果该抛物线沿x轴向左平移m（m0）个单位后经过原点，求m的值17（2019奉贤区一模）已知抛物线yx（x2）+2（1）用配方法把这个抛物线的表达式化成ya（x+m）2+k的形式，并写出它的顶点坐标；（2）将抛物线yx（x2）+2上下平移，使顶点移到x轴上，求新抛物线的表达式18（2018秋柯桥区期末）如图，正方形ABCD的顶点A在抛物线yx2上，顶点B，C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为（1，0）（1）求点D坐标；（2）将抛物线yx2适当平移，使得平移后的抛物线同时经过点B与点D
11、，求平移后抛物线解析式，并说明你是如何平移的19（2018秋渝中区校级期中）将二次函数yx2+2x+1的图象（1）向右平移3个单位，向下平移2个单位得到的函数解析式是 ；（2）绕它的顶点旋转180所得抛物线解析式为 ；（3）绕原点旋转180所得抛物线解析式为 ；（4）沿x轴翻折所得抛物线解析式为 ；（5）沿轴翻折所得抛物线解析式为 20（2018秋黄浦区校级月考）把二次函数yx24x5这个图象上下平移，使其顶点恰好落在正比例函数yx的图象上，求平移后二次函数的解析式21（2018秋通州区期中）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，2）在二次函数yx2+mx+n（m0）的图象上（1）若mn3，求m
12、、n的值（2）若该二次函数的图象与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B，则OAOB成立吗？请说明理由（3）若该二次函数图象向左平移k个单位，再向上平移4m个单位，所得函数图象仍经过点P，当k2时，求所得函数图象的顶点纵坐标的取值范围22（2018秋普陀区期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线yax2+bx+c（a0）向右平移2个单位得到抛物线ya（x3）21，且平移后的抛物线经过点A（2，1）（1）求平移后抛物线的表达式；（2）设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后的新抛物线的对称轴与x轴交于点M，求BMP的度数23（2018商丘一模）如图，抛物线yax2+bx2与y轴的交点为A
13、，抛物线的顶点为B（1，3）（1）求出抛物线的解析式；（2）点P为x轴上一点，当三角形PAB的周长最小时，求出点P的坐标；（3）水平移动抛物线，新抛物线的顶点为C，两抛物线的交点为D，当O，C，D在一条直线上时，请直接写出平移的距离24（2019莲都区模拟）已知，平面直角坐标系中，关于x的二次函数yx22mx+m22（1）若此二次函数的图象过点A（1，2），求函数的表达式；（2）若（x1，y1），（x2，y2）为此二次函数图象上两个不同点，且x1+x24时y1y2，试求m的值；（3）点P（2，y3）在抛物线上，求y3的最小值25（2018秋任城区校级期中）如图，在ABC中，B90，AB12mm
14、，BC24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过多少秒，四边形APQC的面积最小26设抛物线为yx2kx+k1，根据下列各条件，求k的值（1）抛物线的顶点在x轴上；（2）抛物线的顶点在y轴上；（3）抛物线的顶点（1，4）；（4）抛物线经过原点；（5）当x1时，y有最小值；（6）y的最小值为127（2019云南模拟）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，OB2OC且OC2（1）求抛物线的解析式及点D的坐标
15、；（2）点P为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点P使SABPSABC？若存在请求出点P坐标；若不存在，请说明理由28（2019弥勒市二模）如图，抛物线yax2+bx（a0）交x轴正半轴于点A，直线y2x经过抛物线的顶点M已知该抛物线的对称轴为直线x2，交x轴于点B（1）求M点的坐标及a，b的值；（2）P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP，BP设点P的横坐标为m，OBP的面积为S，当m为多少时，s29（2019镇江模拟）如图，二次函数yax24ax+3（a0）的图象与坐标轴交于点A（1，0）和点C经过点A的直线ykx+b（k0）与二次函数图象交于另一点B，点B与点C关于二次函数图象的对称轴对称（1）求一次函数表达式
