《12年中考数学复习(八)：数形结合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12年中考数学复习(八)：数形结合（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数形结合【知识要点】数学家华罗庚说得好：“数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离”几何图形的形象直观，便于理解，代数方法的一般性，解题过程的机械化，可操作性强，便于把握，因此数形结合思想是数学中重要的思想方法所谓数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得以解决的思考方法数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：、借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函
2、数的图像来直观地说明函数的性质；、借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质【历年考卷形势分析及中考预测】数形结合思想是历年来中考和竞赛的必考内容，纵观近6年广州市的中考试题，分值分布大约在15分左右，其中简单的题目大约占9分，主要考察不等式组的解法，绝对值的化简，勾股定理的应用等等，其余的6分较难，主要出现在后面的压轴题目中，经常和实际问题，动点问题及函数问题结合，难度较大，应引起同学们的高度重视。【考点精析】考点1. 借助数轴解不等式及根式的化简：例1（2010浙江金华）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a
3、，a，1的大小关系表示正确的是（ ）01A(第9题图)Aa1a Baa1 C1aa Daa1例2如果不等式的整数解仅为1，2，3，那么适合不等式组的整数的有序数对 有多少对？【举一反三】1.（2010湖北宜昌）如图，数轴上A,B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）。A. |a|b| B. a+b0 C. ab-1则k、b应满足（ ）（A）k0且b0 （B）k0且b0 （C）k0 （D）k0且b02 如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限内，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（ ）3 当时，反比例函数和一次函数的图象大致是（ ）考点8.借助图形解决实际问题例15（09年北
4、京）如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。【举一反三】1 某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对二月份至七月份的该商品的销售和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图），每件商品的成本Q（元）与时间t的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图）（说明：图、图中的每一个实心黑点所对应的纵坐标，分别指相应月份的售价和成本）请你根据图像提供的信息回答：（1）每件商品在3月份出售时的利润（利润=售价成本）是多少元？（2）求图中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围）若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？
