《第1讲.二次函数图像特征与变换.目标班.学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1讲.二次函数图像特征与变换.目标班.学生版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1二次函数图象特征与变换满分晋级阶梯 函数16级方程与函数思想函数15级二次函数图象特征与变换函数14级二次函数实际应用秋季班第二讲秋季班第一讲暑期班第三讲中考内容与要求中考内容中考要求ABC二次函数能结合实际问题情境了解二次函数的意义；会用描点法画出二次函数的图象能通过分析实际问题的情境确定二次函数的表达式；能从图象上认识二次函数的性质；会确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解能用二次函数解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识结合的有关问题中考考点分析二次函数在北京中考中属于必考考点，并且都以压轴题形式出现，是中考的难点，也是同学们失分最高的一部分
2、。这部分内容要求学生们能用数形结合、归纳等数学思想，根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标；综合运用方程、几何、函数等知识解决实际问题。年份2011年2012年2013年题号7，8，238，2310，23分值11分11分9分考点抛物线顶点坐标；函数图象；二次函数和一次函数解析式（函数图象与坐标轴交点、函数图象交点坐标），二次函数与一元二次方程（判别式、求根）函数图象；二次函数的对称性；二次函数和一次函数解析式（函数图象与坐标轴交点、函数图象交点坐标）；二次函数图象平移，利用函数图象求取值范围二次函数函数图象的性质；二次函数和一次函数解析式（函数图象与坐标轴交点、函数图象交
3、点坐标），二次函数图像的对称性知识互联网 题型一：二次函数图象与其解析式系数的关系思路导航图象性质：二次函数图象主要掌握开口方向、对称轴、顶点坐标、与坐标轴的交点、单调性和最值等方面若二次函数解析式为（或）（），则：开口方向，越大，开口越小对称轴（或）顶点坐标，或，单调性 当时，在对称轴的左侧，随的增大而减小；在对称轴的右侧，随的增大而增大（如图1）；当时，在对称轴的左侧，随的增大而增大；在对称轴的右侧，随的增大而减小（如图2）与坐标轴的交点 与轴的交点：； 与轴的交点：，其中是方程的两根图象与轴的交点个数 当时，图象与轴有两个交点 当时，图象与轴只有一个交点 当时，图象与轴没有交点）当时，图
4、象落在轴的上方，无论为任何实数，都有；）当时，图象落在轴的下方，无论为任何实数，都有例题精讲【引例】 二次函数的图象如图所示，判断，的符号【解析】 由图知：图象开口向上，所以；函数的对称轴，所以；函数图象与轴的交点小于，所以；函数图象与轴有两个不同的交点，所以；同时，所以；所对应的函数值小于，所以；所对应的函数值大于，所以典题精练【例1】 设，二次函数的图象为下列之一，则的值为（ ）A B C D 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） 若二次函数的图象的开口向下，顶点在第一象限，抛物线交于轴的正半轴，则点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第
5、四象限【例2】 二次函数的图象如图所示，已知，则，满足的关系式是 如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，若，则的值为 【例3】 (1) 已知二次函数满足：； ；图象与x轴有2个交点，且两交点间的距离小于2；则以下结论中正确的有 ； (2) 已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：；，（的实数）； ；，其中正确的结论有（ ）A个B个C个D个【例4】 二次函数的图象的一部分如图所示，求的取值范围 二次函数的图象的一部分如图所示，试求的取值范围题型二：二次函数的图象变换思路导航 平移“左加右减，上加下减”对称关于轴对称的图象关于轴对称后得到图象的解析式是关于轴对称的图象关于轴对称后得到图象的解析式
6、是关于原点对称的图象关于原点对称后得到图象的解析式是旋转主要旋转和.例题精讲【引例】 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点求该二次函数的解析式；将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标【解析】 设二次函数解析式为， 二次函数图象过点，得 二次函数解析式为，即 令，得，解方程，得， 二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和二次函数图象向右平移个单位后经过坐标原点平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为典题精练【例5】 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与反比例函数的图象交于点A (a, -3)，与y轴交于点B. 试确
7、定反比例函数的解析式; 若ABO =135, 试确定二次函数的解析式; 在的条件下,将二次函数y=ax2 + bx + c的图象先沿x轴翻折, 再向右平移到与反比例函数的图象交于点P (x0, 6) . 当x0 x 3时, 求平移后的二次函数y的取值范围. 【例6】 已知抛物线的顶点为A，抛物线的对称轴是y轴，顶点为点B，且抛物线和关于点成中心对称 用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标； 求m的值和抛物线的解析式. 【例7】 已知抛物线（1）求证：无论k为任何实数，该抛物线与x轴都有两个交点；（2）在抛物线上有一点P（m，n），n1, 且点A在点B的左侧，OA : OB=1 : 3, 试确定抛物
8、线的解析式； 设中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线l /x轴, 将抛物线在y轴左侧的部分沿直线 l翻折, 抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象. 请你结合新图象回答: 当直线与新图象只有一个公共点P(x0, y0)且 时, 求b的取值范围. 第十七种品格：成就古往今来，古今中外，很多人取得了各种成就。取得成就即意味着成功。什么样的人能取得成就？取得成就需要什么条件？【成就的三个层次】一、取得成就需有明确的目标；二、在通往成就的道路上克服磨难； 三、在这条路上自我成长，变得更强. 数学+华罗庚初中毕业后，华罗庚曾入上海中华职业学校就读，因学费而中途退学，故一生只有初中毕业文凭。 此后，他开始顽强自学，他用5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程。1928年，他不幸染上伤寒病，靠妻子的照料得以挽回性命，却落下左腿残疾。20岁时，他以一篇论文轰动数学界，被清华大学请去工作。 从1931年起，华罗庚在清华大学边工作边学习，用一年半时间学完了数学系全部课程。他自学了英、法、德文，先后在国外杂志上发表了多篇论文。1936年夏，华罗庚被保送到英国剑桥大学进修，两年中发表了十多篇论文，引起国际数学界赞赏。1938年，华罗庚访英回国，在昆明郊外一间牛棚似的小阁楼里，他艰难地写出名著堆垒素数论。今天我学到了 13初三秋季第1讲目标班学生版
