电工技术-3章-正弦交流电路课件

《电工技术-3章-正弦交流电路课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工技术-3章-正弦交流电路课件（161页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、3.1 正弦量的基本概念,3.2 正弦量的相量计算法,3.3 理想元件的正弦稳态电路,3.4 电阻、电感与电容元件串联的交流电路,3.5 复阻抗混联电路,3.6 复杂正弦交流电路的分析与计算,3.7 交流电路的频率响应,3.8 功率因素的提高,第3章 正弦交流电路,1.理解正弦量的特征及其三个要素；,2.掌握各种表示方法及其相互关系；,3. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗； 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法， 会画相量图；,4. 掌握有功功率和功率因数的计算, 了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念；,5. 了解正弦交流电路的频率特性， 串、并联谐振的条件及特征；,6. 了解提高功率因数

2、的意义和方法。,本章要求,3.1 正弦量的基本概念,正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换；,3.1.1 正弦量的瞬时表达式及其三个要素,1. 正弦量：,随时间按正弦规律周期性变化的电压、电流和电动势称为正弦量。 用小写字母u、i、e表示。,便于运算；有利于电器设备的运行,+,_,正半周,负半周,设正弦交流电流：,幅值、角频率、初相位成为正弦量的三要素。,2. 频率与周期,频率: 是反映交流电变化快慢的一个量。,周期T：正弦量变化一周所需的时间 （s）,角频率：,（rad/s）,弧度/秒,3.1.2 正弦量的有效值,1. 幅值与有效值,有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。,幅值

3、：Im、Um、Em,则有,交流,直流,同理：,注意： 交流电压、电流表测量数据为有效值,交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值,2.初相位与相位差,相位y ：,初相位： 表示正弦量在 t =0时的相角。,它反映正弦量瞬时值变化的进程。,如：,若,表明u1超前u2相位角q。,两同频率的正弦量之间的初相位之差。,3. 相位差q ：,相位差,u1滞后u2相位角q。,u2超前u1相位角,u1与u2同相,u1与u2反相, 不同频率的正弦量比较无意义。, 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。,注意:,3.2 正弦量的相量计算法,瞬时值表达式,前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。,

4、正弦波表示法,.正弦量的表示方法,(重点),相量表示法,什么是相量呢？,2.正弦量用旋转有向线段表示,设正弦量:,若:有向线段长度 =,则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。,有向线段与横轴夹角 = 初相位,u0,动画,3. 正弦量的复数相量表示,复数表示形式,设A为复数:,复数的模,复数的辐角,实质：用复数表示正弦量,式中:,(2) 三角式,由欧拉公式:,(3) 指数式,其中：,设正弦量:,相量: 表示正弦量的复数称为相量。,(4) 极坐标式,用相量表示为,电压的有效值相量式,相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。,？,只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用

5、相量表示。,只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。,注意:,（电压的幅值相量式）,相量的书写方式, 模用最大值表示 ，则用符号：,相量的两种表示形式,相量图: 把相量表示在复平面的图形, 实际应用中，模多采用有效值，符号：,可不画坐标轴,如：已知,则,或,最大值相量,有效值相量,“j”的数学意义和物理意义,看作是将相量旋转 因子。,(看作模为1的复数),设某相量,表示将 逆时针旋转 ，得到,表示将 顺时针旋转 ，得到,小结：,正误判断,1.已知：,？,有效值,？,3.已知：,复数,瞬时值,j45,？,最大值,？,？,负号,解: (1) 相量式,(2) 相量图,将 u1、u2 用相量表示,例1

6、:,例2: 已知,用相量法求：,解：,先用相量表示各电流,有效值 I =16.8 A,所以,例3:,图示电路是三相四线制电源，用相量法求uAB ， 并画出相量图。已知三个电源的电压分别为：,解：,(1) 用相量法计算：,由KVL定律可知,所以,(2) 相量图,线电压,3.3 理想元件的正弦稳态电路,3.3.1 电阻元件的交流电路,3.3.2 电感元件的交流电路,3.3.3 电容元件的交流电路,1. 伏安（电压与电流）关系,设,大小关系：,相位关系 ：,u、i 相位相同,根据欧姆定律:, 频率相同,相位差 ：,3.3.1 电阻元件的交流电路,2. 功率,(1) 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的

7、乘积,小写,结论: （耗能元件）,且随时间变化。,p,指瞬时功率在一个周期内的平均值。,大写,(2) 平均功率(有功功率)P,单位:瓦（W）,注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。,3.3.2 电感元件的交流电路,电感元件,基本关系式：, 频率相同, U =I( L ), 电压超前电流90,相位差,1. 伏安（电压与电流）关系,设：,或,则:,感抗(), 电感L具有“通直阻交”的作用,定义：,有效值:,或,感抗XL是频率的函数,可得相量式：,相量图,超前,则：,电感电路复数形式的欧姆定律,或,复数感抗的极坐标形式,复数感抗的代数形式,2. 功率关系,(1) 瞬时功率,(2) 平均功率,L

8、是非耗能元件,当电流i 增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能； 当电流i 减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。,(1) 瞬时功率,储能,放能,储能,放能, 电感L是储能元件。,结论： 纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐或称“占用”电网能量)。,可逆的能量 转换过程,用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即,单位： var 乏,(3) 无功功率 Q,瞬时功率 ：,如何计量电感中能量情况?,则，无功功率为,把一个0.1H的电感接到 f =50Hz, U=10V的正弦电源上，求 I ；如保持U不变，而电源频率增加为 f = 5000Hz时, 这时

9、I为多少？,解：,(1) 当 f = 50Hz 时,例1：,（2）当 f = 5000Hz 时,所以,电感元件具有“通低频阻高频”的特性,解：,把一个0.1H的电感接到 f =50Hz, U=10V的正弦电源上，求 I ；如保持U不变，而电源频率增加为 f = 5000Hz时, 这时I为多少？,例1：,3.3.3 电容元件的交流电路,电容元件,电容电流与电压的变化率成正比。,由基本关系式：,1.伏安（电流与电压）关系, u与i 频率相同, I =UC,电流超前电压90,相位差,则：,设：,或,则:,容抗（）,定义：,有效值,所以，电容C具有“隔直通交”的作用,或,容抗XC是频率的函数,图中开关

10、闭合时，灯泡亮吗？为什么？,讨论：,电容C具有“隔直通交”的作用,用相量表示电容器上电压与电流的关系,相量表示,相量图,超前,电容电路中复数形式的欧姆定律,则：,复数容抗的极坐标形式,复数容抗的代数形式,电容电路中复数形式的欧姆定律,或,2.功率,(1) 瞬时功率,C是非耗能元件,(2) 平均功率 ,(1) 瞬时功率,瞬时功率 ：,充电,放电,充电,放电,所以电容C是储能元件。,结论： 纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。,如何计量电容中能量情况?,同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。,(3) 无功功率 Q,单位：乏(var ),为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设,

11、则：,即电容性无功功率取负值，而电感性无功功率取正值。(注： 此处假设同以电流为参考量时,电容与电感能量吞吐相位是相反的。),指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？,在电阻电路中：,在电感电路中：,在电容电路中：,【练习】,实际的电阻、电容参数指标,电阻的主要指标 1. 标称值 2. 额定功率 3. 允许误差 种类: 碳膜、金属膜、 线绕、可变电阻,电容的主要指标 1. 标称值 2. 耐压 3. 允许误差 种类: 云母、陶瓷、涤纶 电解、可变电容等,一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。,电阻的标称值,电阻器的色环表示法,四环,五环,倍 率 10n,误 差,有效 数字,误 差,有效 数字,倍

12、率 10n,例如：电阻的4个色环颜色依次为： 绿、棕、金、金,动画,例如：电阻的5个色环颜色依次为： 红、红、橙、棕、金,表示 的电阻,动画,单一参数电路中的基本关系,单一参数正弦交流电路的分析计算小结,交流电路、 与参数R、L、C、 间的关系如何？,在直流电路中，两电阻串联时,设：,RLC串联在交流电路中时,3.4RLC串联的交流电路,1. 电流、电压的关系,讨论：,设：,则,根据KVL可得：,1) 瞬时值表达式,其中：有效值,则,总电压与总电流 的相量关系式,2)相量法,(1)相量式,令,则,Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。,阻抗,注意,根据,Z 的模 表示 u、i 的大小关系，辐

13、角（阻抗角）为 u、i 的相位差。,复数形式的欧姆定律,讨论：电路参数与电路性质的关系,阻抗模：,阻抗角：,可见，阻抗角 由电路参数决定。,(2) 相量图,( 0 感性),设XL XC,参考相量,由电压三角形相量图可得:,电压三角形,( 0 容性),设XL XC,由电压相量图三角关系得:,(2) 相量图,由阻抗三角形：,阻抗 三角形,2.功率,所以,(1) 瞬时功率,储能元件上的瞬时功率,耗能元件上的瞬时功率,在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。,瞬时功率,单位: W（瓦）,总电压,总电流,u 与 i 的夹角,(2) 平均功率P （有功功率）,根据电

14、压三角形可得：,电阻消耗的电能,单位：var（乏）,总电压,总电流,u 与 i 的夹角,根据电压三角形可得：,(3) 无功功率Q,电感和电容与电源之间的能量互换,(4) 视在功率 S,电路中总电压与总电流有效值的乘积。,单位：VA（伏安）,注： SNUN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的额定容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。,P、Q、S 都不是正弦量，不能用相量表示。,注意:,功率三角形,将电压三角形的有效值同除 I 得到阻抗三角形,将电压三角形的有效值同乘 I 得到功率三角形,电压三角形、阻抗三角形、功率三角形,例3-6,已知:,在RLC串联交流电路中，,求:,(1

15、) 感抗、容抗和阻抗 ;,(2) 相量 、 、 、 ；,(3) 画出相量图；,(4) 有功功率P、无功功率Q、视在功率S。,以及正弦量 、 、 、 ；,例3-6,解：,计算各电抗元件的阻抗:,（1）角频率,解：,(2) 用复数相量计算各电压，电流,总电流:,各电压相量:,各瞬时值表达式:,设,设,（由正弦量“三要素”直接写出）,(3) 画相量图,(4) 有功功率,或,无功功率,或,呈感性,视在功率,1.假设R、L、C 已定，电路性质能否确定？阻性？感性？容性？,2.RLC串联电路的 是否一定小于1？,4.在RLC串联电路中，当LC时，u超前i，当LC时，u滞后i，这样分析对吗？,思考题,？,？,？,？,在RLC串联电路中，,？,？,？,？,？,？,？,？,？,正误判断,3.5.1 阻抗的串联,3.5.2 阻抗的并联,3.5 复阻抗混联电路,3.5.1 阻抗的串联,通式:,2个阻抗的串联,分压公式：,3.5.2 阻抗的并联,导纳,（S）西门子,2个阻抗并联,分流公式：,导纳:,例3-7,已知角频率,，求等效阻抗Zab 。,解：,运用复数阻抗计算,感抗,容抗,例3-7,已知角频率,，求等效阻抗Zab 。,解：,（1）电流 i、i1、i2；,例3-8,已知电源电压,。求：,（2）负载吸收的平均功率 ；,（3）画出相