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1、电子衍射及衍射花样标定,主要内容,各晶面的散射线干涉加强的条件是光程差为波长的整数倍，即2dsin=n 即Bragg定律，是产生衍射的必要条件。 但是满足上述条件的要求，也未必一定产生衍射，这样，把满足布拉格条件而不产生衍射的现象称为结构消光。 这是因为衍射束强度,1.电子衍射的原理 -Bragg定律,1.电子衍射的原理,Bragg定律：2d sin= d = 晶面间距10-1nm 电子波长 10-3nm 故sin 10-2的弧度， 相当小、 可认为所有和入射光束相平行的晶面产生衍射， 这些晶面的交线互相平行，都平行于某一轴向（晶向），故属于一个晶带，用uvw表示。 因此当电子束以平行与某一轴
2、向uvw照射到样品， uvw晶带中包括的晶面满足布拉格方程的即要产生衍射。,r,O,G,1.电子衍射的原理,立方晶体001晶带,001,晶体中，与某一晶向uvw平行的所有晶面（hkl）属于同一晶带，称为uvw晶带，该晶向uvw称为此晶带的晶带轴. 如001晶带中包括（100），（010）、（110）、（210）等晶面。 晶带定律：若晶面（hkl）属于晶带轴uvw， 则有 hu+kv+lw=0 这就是晶带定理。,已知两晶面，求其晶带轴,如果（h1k1l1）和（h2k2l2）是uvw晶带中的两个晶面，则由方程组 h1u+k1v+l1w=0和h2u+k2v+l2w=0 得出uvw的解是 （这应该是在
3、立方晶体中，因为只有在立方晶体中与某晶面指数相同的晶向才与该晶面垂直。） 即 u=k1l2-l1k2,v=l1h2-h1l2,w=h1k2-k1h2,电子衍射基本公式,2,由图可知： 衍射花样投影距离：R=Ltan2 当很小 tan22 sin tan2=2 sin R=L2 sin 由布拉格方程；2d sin= 得到：Rd=L=K 这就是电子衍射基本公式。 式中：K=L 称为电子衍射的相机常数，L称为相机长度。相机常数不是一个常数，要在透镜电流固定的情况下进行标定,利用金膜测定相机常数 由里至外测量R，找到对应的d,根据Rd= L 测得 200KV得到金环，由内到外直径2R依次为：17.46
4、mm,20.06mm,28.64mm,33.48mm;对应指数（111），（200），（220），（311）； 对应面间距d分别为0.2355nm,0.2039nm,0.1442nm,0.1230nm K=Rd=( )mm.nm,电子显微镜中的电子衍射,相机常数测定,选区衍射就是在样品上选择一个感兴趣的区域，并限制其大小，得到该微区电子衍射图的方法。也称微区衍射。两种方法： 光阑选区衍射（Le Pool方式）-用位于物镜象平面上的选区光阑限制微区大小。先在明场象上找到感兴趣的微区，将其移到荧光屏中心，再用选区光阑套住微区而将其余部分挡掉。理论上，这种选区的极限0.5m。 微束选区衍射 -用微细
5、的入射束直接在样品上选择感兴趣部位获得该微区衍射像。电子束可聚焦很细，所选微区可小于0.5m 。可用于研究微小析出相和单个晶体缺陷等。目前已发展成为微束衍射技术。,选区电子衍射,2.电子显微镜中的电子衍射,透射电镜光路图,电子衍射花样特征,3.多晶体电子衍射花样,电子束照射多晶、纳米晶体时，衍射成像原理与多晶X射线衍射相似。 不产生消光的晶面均有机会产生衍射。,花样 与X射线衍射法所得花样的几何特征相似，由一系列不同半径的同心圆环组成，是由辐照区内大量取向杂乱无章的细小晶体颗粒产生，d值相同的同一(hkl)晶面族所产生的衍射束，构成以入射束为轴，2为半顶角的圆锥面，它与照相底板的交线即为半径为
6、R=L/dK/d的圆环。 R和1/d存在简单的正比关系 对立方晶系：1/d2=（h2+k2+l2）/a2N/a2 通过R2比值确定环指数和点阵类型。,3.多晶体电子衍射花样,A)晶体结构已知：测R、算R2、分析R2比值的递增规 律，定N，求(hkl)和a 。 如已知K,也可由d=K/R求d对照ASTM求(hkl)。 B)晶体结构未知：测R、算R2、R22R12，找出最接近的整数比规律、根据消光规律确定晶体结构类型、写出衍射环指数(hkl)，算a。 如已知K,也可由d=K/R求d对照ASTM求(hkl)和a,确定样品物相。,已知晶体结构，标定相机常数，一般用Au, FCC, a=0.407nm，
7、也可用内标。 物相鉴定：大量弥散的萃取复型粒子或其它粉末粒子。,3.多晶体电子衍射花样,分析方法,主要用途,基本任务 确定花样中斑点的指数及其晶带轴方向uvw； 确定样品的点阵类型、物相和位向。 一般分析任务可分为两大类： 鉴定旧结构，这种结构的参数前人已作过测定，要求在这些已知结构中找出符合的结构来。 测定新结构，这种结构的参数是完全未知的，在ASTM卡片中和其它文献中都找不到；,4.单晶电子衍射花样标定,单晶花样分析的任务,表达花样对称性的基本单元为平行四边形。,平行四边形可用两边夹一角来表征。 平行四边形的选择： 最短边原则：R1R2R3R4 锐角原则：6090 如图所示，选择平行四边形
8、。,已知 h1k1l1 和 h2k2l2 可求 h3=h1+h2 k3=k1+k2 L3=L1+L2,衍射花样的标定,标定衍射花样时，根据对待标定相信息的了解程度，相应有不同的方法。一般，主要有以下几种方法： 指数直接标定法： 已知相机常数和样品晶体结构时衍射花样的标定 尝试校核法： 相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定 相机常数已知、晶体结构未知时衍射花样的标定 标准花样对照法： 相机常数未知、晶体结构未知时衍射花样的标定,已知相机常数和样品晶体结构,1、测量R1、R2、R3、R4 2、根据R=L/d，求出相应的晶面间距d1、d2、d3、d4 3、因晶体结构已知，故可根据d查出相应的晶
9、面族指数hkl 4、测定各衍射斑点之间的夹角 5、决定离中心斑点最近的衍射斑点的指数 6、由晶面夹角公式决定第二个衍射斑点的指数 7、其它斑点根据矢量运算求得，R1+R2=R3， 8、h1+h2=h3、 k1+k2=k3、 l1+l2=l3 9、根据晶带定律求出晶带轴指数,例：下图为-Fe的电子衍射花样 ，试指标化并求其晶胞参数和晶带方向。 RA7.1mm, RB10.0mm, RC=12.3mm, (RARB）90o, (rArC）55o , L14.1mm .,已知相机常数和样品晶体结构,解：,1）从 Rd=L, 可得 dA=1.99 ，dB=1.41 , dC=1.15 . 2）查对应于
10、 Fe的 PDF卡片， 从卡片上 可知 dA=110, dB=200, dC=211. 选 A= , B=002, C=,4.单晶电子衍射花样标定,3)检查夹角：,4.单晶电子衍射花样标定,立方晶系的晶面间距公式为： 四方晶系的晶面间距公式为： 六方晶系的晶面间距公式为： 正交晶系的晶面间距公式为：,晶面间距,晶面夹角可以用晶面法线间的夹角来表示。 立方晶系晶面夹角的公式： 四方晶系： 六方晶系：,晶面夹角,晶面族,测量数个斑点的R值 根据R平方的比值序列推测可能的晶体结构 决定离中心斑点最近的衍射斑点的指数 测定各衍射斑点之间的夹角 由晶面夹角公式决定第二个衍射斑点的指数 其它斑点根据矢量运
11、算求得，R1+R2=R3，h1+h2=h3、 k1+k2=k3、 l1+l2=l3 根据晶带定律求出晶带轴指数,相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定,以立方晶系为例来讨论电子衍射花样的标定 电子衍射基本公式,相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定,同一物相，同一衍射花样而言， 为常数，有 R12：R22 ：R32：Rn2=N1：N2：N3：Nn,立方晶系点阵消光规律,H+K+L为偶数,H、K、L全奇或全偶,H、K、L为任意指数,R12：R22 ：R32：Rn2=N1：N2：N3：Nn,例：下图为某物质的电子衍射花样 ，试指标化并求其晶胞参数和晶带方向。 RA7.1mm, RB10.0
12、mm, RC=12.3mm, (RARB）90o, (rArC）55o.,4.单晶电子衍射花样标定,解2：,1）由,可知为等轴体心结构。 2）因为 N=2在A， 所以 A 为 110,并假定点 A 为( ),因为 N=4在B， 所以 B 为 200, 并假定点 B 为 (200 ),4.单晶电子衍射花样标定,3）计算夹角：,与测量值不一致。测量值(RARB）90o,4 ）假定B 为 002,与测量值一致。 所以 A= and B=002,由矢量合成法， 得知：,5）算出 (RARC)=57.74o 与测量值一致（ 55o）.,4.单晶电子衍射花样标定,6）对各衍射点指标化如下 。 7） a=
13、2dB=2.83 , 8） Find uvw= =110,4.单晶电子衍射花样标定,未知晶体结构、相机常数已知时衍射花样的标定,测定R值 根据R值，计算出各个d值 查PDF卡片，与各d值都相符的物相即为待测的晶体。 此时可能出现几张卡片上的d值均和测定的d值相近，这时应根据待测样品的其它资料（如化学成分、热处理工艺、前人的工作及其它实验方法提供的信息等）排除不可能出现的物相。,可能归属 立方，四方,六方、三方、立方,单斜、正交、四方、六方、 三方、立方（除三斜）,单斜、正交、四方、六方 三方、立方（除三斜）,（1）正方形,（2）正六角形,（3）有心矩形,（4）矩形,（5）平行四边形,三斜、单斜
14、、正交、四方、六方、三方、立方（所有）,一般要有几套斑点才能分析未知物相：,未知晶体结构衍射花样的标定,图示为同一立方ZrO2晶粒倾转到不同方位时摄取的四张电子衍射斑点图。,111,011,001,112,标准花样对照法,标准花样是指各种晶体点阵主要晶带的倒易截面，可根据晶带定律和相应晶体点阵的消光规律绘制。 将实际观察、记录到的衍射花样直接与标准花样对比，写出斑点的指数并确定晶带轴的方向。,未知晶体结构衍射花样的标定,Fcc晶体部分标准电子衍射花样,BCC晶体标准电子衍射花样,单晶花样的不唯一性,1表现形式 同一衍射花样有不同的指数化结果，无论是对于尝试-核算法还是标准花样对照法，关于样品结
15、构的已知条件越少，则标定工作越复杂，且花样标定的“不唯一性”现象越严重。 2、产生原因： 现象的产生，根源在于一幅衍射花样仅仅提供了样品的“二维信息”。 头两个斑点标定的任意性 对称性 3、解决办法： 因而在标定单晶电子衍射花样时，应依据样品的“背景”情况(如样品的化学成分、热处理工艺条件等)，并依据衍射花样的对称性特征等尽可能获得关于样品所属晶系、点阵类型以至可能是哪种或哪几种物相等信息，以减少标定过程的复杂性与“不唯一性”现象。 通过样品倾斜(绕衍射斑点某点列转动)，可获得另一晶带电子衍射花样。而两个衍射花样组合可提供样品三维信息。通过对两个花样的指数标定及两晶带夹角计算值与实测(倾斜角)值的比较，即可有效消除上述之“不唯一性”。,双晶带引起的斑点花样 高阶劳厄斑点 超点阵斑点 二次衍射斑点 孪晶斑点 菊池衍射花样,简单花样：单质或均匀固溶体的散射，由近似平行于 B的晶带轴所产生 复杂花样：在简单花样中出现许多“额外斑点”，分析 目的在于辩认额外信息，排除干扰。,5.复杂电子衍射花样,Thank You !,
