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1、本章提示 李雅普诺夫稳定性理论判断系统的稳定性； 自动励磁调节器对静态稳定的影响；,第13章 电力系统的静态稳定性,提高电力系统静态稳定的措施。,13.1 电力系统静态稳定,等效电抗,系统的功角特性关系：,900,受扰动后功率角随时间变化情况,0,发电机在一定的运行条件下可发出最大的功率,电力系统静态稳定的实用判据,稳定功率极限,1. 静态电压特性 静态电压特性是指电压缓慢变化进入稳态时系统中无功功率随电压变化的规律。,同步发电机的静态特性,(1)电源的静态电压特性 1）同步发电机 隐极式同步发电机的 无功功率功角特性为,13.2 负荷的静态稳定,2）调相机 输出的无功功率为：,过励运行时，若
2、Eq 2U ， 0， 若Eq 0，,结论：,调相机的静态电压特性曲线,工业城市综合负荷的静态电压特性曲线,(2)负荷的静态电压特性,3)电容器 静态电压特性曲线是一过原点的抛物线。电容器中有功功率损耗近似为零。,(3)电力系统的电压稳定性,电力系统接线,电压的稳定性,a点,静态稳定,b点,静态不稳定,100%,c点是稳定的临界点 静态电压稳定的储备系数,电压稳定的判据：,(1) 电源的静态频率特性,电源有功功率的静态频率特性曲线,静态频率特性是指频率缓慢变化或变化后进入稳态时，系统中有功功率随频率而变化的规律。,2.静态频率特性,(2)负荷的静态频率特性,电力系统综合负荷 的静态频率特性,(3
3、) 电力系统频率的稳定性,b点是不稳定运行点,频率稳定的判据,频率的稳定性,a点是稳定运行点,c点是临界点,13.3 小干扰法分析电力系统静态稳定,小扰动法是根据李雅普诺夫稳定性理论，以线性化分析为基础的分析方法。 特征方程式根的实部皆为负值时，该系统是稳定的； 特征方程式的根实部有正值时，该系统是不稳定的。 小扰动法分析简单电力系统静态稳定的步骤: 列出系统中描述各元件运动状态的微分方程组； 将以上非线性方程线性化处理，得到近似的线性微分方程组； 根据近似方程式根的性质（根实部的正、负性或者零值）判断系统的稳定性。,1. 列运动状态的线性化微分方程,简单电力系统电磁功率,当系统受到小扰动时，
4、0,将PEq在0附近按泰勒级数展开,发电机转子运动方程,=1+,矩阵形式,2. 根据状态方程系数矩阵的特征值判断系统的稳定性,李雅普诺夫稳定性理论： (1)若状态方程系数矩阵的所有特征值都为负实数或是具有负实部的复数，则系统是稳定的； (2)若特征值中出现一个零根或实部为零的一对虚根，则系统处于稳定的边界； (3)若特征值有一个正实数或一对具有正实部的虚根，则系统是不稳定的; (4)特征值仅是一个正实数时，系统将非周期性失去稳定； (5)特征值为一对具有实部的复数时,系统将周期性增幅振荡而失去稳定。,二阶微分方程组特征方程的根为:,当 时， 为一个正实根和一个负实根，故 系统是不稳定的。 当
5、时， 为一对虚根，系统不稳定。 实际上，系统中由于阻尼作用，和将作衰减的振荡，最后都稳定在初始值，系统恢复同步。,静态稳定判据,3.阻尼作用对静态稳定的影响,总的阻尼功率近似表示为,计及阻尼功率后，发电机转子运动方程为,矩阵形式,特征方程的特征值为,特征值具有负实部的条件,当D0，且 时，为两个负实根，发电机的状态变量衰减到初始值； 当D0，但 时，为一对具有负实部的共轭复根，发电机状态变量最后稳定在初始值； 当D0时，特征方程式的根 至少有一个是正实数或两个都为具有正实部的共轭复根，系统都是不稳定的。,13.4 自动励磁调节器对功角特性的影响,电力系统中的发电机都装有自动励磁调节器，其主要作
6、用是当系统中的负荷变化时，自动地调节发电机转子的励磁电流，以维持发电机端电压为某一特定值，防止电压随负荷的变化而波动。,1.无自动励磁调节器时发电机端电压的变化,无励磁调节器的隐极机端电压相量图,2.自动励磁调节器对功角特性的影响,图13.5 自动调节励磁系统对功角特性的影响,实际运行中，自动励磁系统并不能完全保持发电机端电压U 不变，而是U 将随功率P及功角的增大有所下降。介于保持E与U 之间的某一电势为常数，例如发电机暂态电势 为常数。 由于 ， ，所以，维持 常数的自动励磁调节器的性能不如维持 常数的调节器。,图15.1 不同励磁调节方式的稳定极限,1 无自动励磁调节装置时，系统静态稳定
7、极限由 0的条件确定，即图中的a点。,2 发电机装有按照某运行参数偏移量调节的比例式励磁调节器当发电机功率变化时，如果放大倍数选择得当，可大致保持 常数，由 0确定静态稳定极限与 的功率极限一致，如图中的b点。,3 当发电机装有按两个参数偏移量调节的比例式励磁调节器 其稳定极限同样与 0对应，其稳定极限则更大，为图中的c点。,13.5 提高电力系统静态稳定性的措施,1. 发电机装设自动调节励磁装置,2.减小元件电抗 减小发电机和变压器的电抗 减小线路电抗 减小线路电抗可釆用以下方法: 用电缆代替架空线； 釆用扩径导线； 釆用分裂导线。,3.提高线路的额定电压,4. 釆用串联电容器补偿,补偿度,5. 改善系统的结构,增加输电线路的回路数，减小线路电抗。 加强线路两端各自系统的内部联系，减小系统等效 电抗。 在系统中间接入中间调相机或接入中间电力系统。,
