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1、一元二次方程应用题一元二次方程应用题 1、某种服装，平均每天可以销售 20 件，每件盈利 44 元，在每件降价幅度不超过 10 元 的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售出 5 件，如果每天要盈利 1600 元，每件应降价 多少元？ 解：设没件降价为 x，则可多售出 5x 件，每件服装盈利 44-x 元， 依题意 x10 (44-x)(20+5x)=1600 展开后化简得：x-44x+144=0 即(x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36(舍) 即每件降价 4 元 2.游行队伍有 8 行 12 列，后又增加了 69 人，使得队伍增加的行、列数相同，增加了多 少行多少列？ 解：设增加
2、 x (8+x)(12+x)=96+69 x=3 增加了 3 行 3 列 3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克 30 元.物价部门规定其 销售单价不得高于每千克 70 元,也不得低于 30 元.市场调查发现：单价每千克 70 元时日均 销售 60kg；单价每千克降低一元,日均多售 2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用 500 元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利 1950 元,求销售单价关系式 解: (1)若销售单价为 x 元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出 2(70-x)千克,日均销 售量为60+2(70-x)千克,每千克获利(x-30)元.
3、依题意得: y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260 x-6500 (30=x195000 时且 221500-195000=26500 元. 销售单价最高时获总利最多,且多获利 26500 元. 4.现有长方形纸片一张，长 19cm，宽 15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底 面积为 77 平方 cm 的无盖长方形的纸盒？ 解：设边长 x 则(19-2x)(15-2x)=77 4x2-68x+208=0 x2-17x+52=0 (x-13)(x-4)=0,当 x=13 时 19-2x50 舍去 x-10=0 x=10 7.一元二次方程解应用题 将进货单价为 4
4、0 元的商品按 50 元出售时，能卖 500 个，如 果该商品每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个。商店为了赚取 8000 元的利润，这种商品的售 价应定为多少?应进货多少？ 解：利润是标价-进价 设涨价 x 元,则: (10+x)(500-10 x)=8000 5000-100 x+500 x-10 x2=8000 x2-40 x+300=0 (x-20)2=100 x-20=10 或 x-20=-10 x=30 或 x=10 经检验,x 的值符合题意 所以售价为 80 元或 60 元 所以应进 8000/(10+x)=200 个或 400 个 所以应标价为 80 元或 60 元 应进 200 个或 400 个 当 x280 时，进货量为 200 个 8某商店如果将进货价 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 200 件，现采用提高 售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨 0.5 元，其销售量就可以减少 10 件， 问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润 24 解：设售价定为 x 元，则每件的利润为 （x8）元，销售量为件，列式得（x8） 10 5 . 0 10 200 x 10 5 . 0 10 200 x 整理得， 720)14(20 )16028(20 2 2 x xx 即当 x14 时，所得利润有最大值，最大利润是 720 元
