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1、金山区2019学年第二学期期中质量检测 初三数学试卷参考答案与评分意见 2020.5一、选择题(本大题6小题,每小题4分,满分24分)1.B ; 2.C ; 3.D; 4.B; 5.C; 6.A.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7; 8; 9; 10; 11; 12; 13161; 14; 156; 16.8; 17; 18三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19解:原式=,-(8分) =.-(2分)20解:由得: -(1分)把代入得: ,化简得:-(3分)解得:,.-(2分)把,代入得原方程组的解是:,.-(4分)21. 解:(1)设反比例函数的解析式是 -(1分)由
2、题意得:点A的坐标是(1,2),-(1分)得 ,-(2分)反比例函数的解析式是 . -(1分)(2)设点B的坐标是(0,b),则由题意得:,-(1分)解得:,-(2分)平移后直线的解析式 . -(2分)22. 解:(1)联结AE,在ABD中,A=90,tanABD=,ABD=30,-(2分)与关于直线对称,ABD=EBD=30,AB=BE,ABE=60,ABE是等边三角形,-(2分)AE=AB=,即点和点之间的距离是.-(1分)(2)延长BE交AD的延长线于点P,BED=BAD=90,E是CD的中点,BE垂直平分CD,BC=BD=2,-(1分)BAD=ABC=90,APBC,DE=EC,DP=
3、BC=2,AP=3,-(2分),.-(2分)23. 证明:(1)四边形ACDE和四边形BCFG是正方形,AC=DC,FC=BC,ACF=DCB=90,ACFDCB,-(4分)AF=BD. -(2分)(2)在正方形ACDE和正方形CBGF中,AC=AE,GF=GB,又EAN=BGM=90,AENGBM,AEN=GBM,-(2分)四边形BCFG是正方形,CDBG,CDB=GBM,ACFDCB,CAF=CDB,CAF=AEN,-(2分)EAN=90,AEN+ANE=90,NAH+ANH=90,AHN=90,AFEN.-(2分)24. 解:(1)抛物线经过点A(3,0)和点B(0,3),,-(1分)b
4、=2,c=3,抛物线的解析式为,-(2分)顶点C的坐标为(1,4).-(1分)(2)设点M的坐标为(,),点M的反射点为(,),-(1分)由抛物线的对称轴为直线x=1,得,-(1分)解得:,M的坐标为(,1)或(,1).-(2分)(3)过点P作PHx轴,垂足为点H,由A(3,0)、点B(0,3)、点C(1,4),得AB=,AC=,BC=,ABC=90,-(1分)POA=ACB,PHO=90,设PH=3s,OH=s,由点P在第一象限得点P的坐标是(s,3s),-(1分)解得,(不合题意,舍去),-(1分)点P的坐标为(,).-(1分)25. (1)证明:PB=PQ,B=PQB,CPQ=B+PQB
5、=2PBQ,-(1分)PD平分CPQ,DPQ=CPD=CPQ=PQB=B,DPBQ,-(1分)DQ=PB,PB=PQ,QD=QP,QPD=QDP,CPD=QDP,DQPB,(1分)四边形BQDP是平行四边形-(1分)(2)作PEBQ,QFDP,垂足分别为E、F,DPBQ,PEBQ,QFDP,PE=QF,在ABC中,C=90,AC=6,BC=8,AB=10,sinB=,在BEP中,BEP=90,PE=PBsinB=,-(1分)DPBQ,-(1分),即().-(2分)(3)PEBQ,BE=EQ=,AQ=,DPBQ,-(1分)在ABC中,cosA=,如果DQ=DA,作DMAQ,垂足为M,则,在AMD中,AMD=90,解得,-(2分)如果DQ=QA,作QNAD,垂足为N,则,在ANQ中,ANQ=90,解得,-(2分)综上所述,如果ADQ是以DQ为腰的等腰三角形,PB的长为4或者-(1分)5