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1、 九年级元调综合复习（尖子）模块一 选填压轴1.如图是二次函数yax2bxc的图象的一部分，对称轴是直线x1， b24ac； 4a2bc0； 不等式ax2bxc0的解集是x3.5； 若(2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1y2上述4个判断中，正确的是（）ABCD2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=1，给出下列结果：b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0，则正确的结论是（）ABCD3.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为x=1,有如下结论：abc0；a-b+c0；b24ac；3a-2b+cBD；（3）如图3，若A
2、PC=150，PA=4，PC=5，PD=8，则= 4.已知RtABC和等腰RtDMN，ACBMDN90(1) 如图1，若点C是MN的中点，将ABC绕点C旋转，射线CA、CB交线段DM、DN于G、H两点，求证：CHCG(2) 如图2，若D是AB中点，将DMN绕点D旋转，射线DM、DN交线段AC、BC于F、E. 试给出三条线段AF、FE、EB之间的数量关系，并证明 若A30，BC2，设AFx，CEy，直接写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围 模块五 二次函数压轴1.已知如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，1)，连接AC，AO2
3、CO，直线l过点G(0，1)且平行于x轴，t1(1) 求抛物线对应的二次函数的解析式(2) 若D为抛物线yx2bxc上一动点，是否存在直线l使得点D到直线l的距离与OD的长恒相等，若存在，求出此时t的值(3) 如图2，若E、F为上述抛物线上的两个动点，且EF8，线段EF的中点为M，求点M纵坐标的最小值 2.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积3.已知抛物线经过A（-1，0），B（1，0），C（0，），点P为抛物线上一动点，直线y=-1与y轴交于点D。（1）求此抛物线解析式；（2）如图1连结OP并倍长至Q，试说明在直线y=-1上有且仅有一点M，使OMQ=90；（3）如图2连结PO并延长交抛物线于另一点T，求证：y轴平分PDT。
