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1、与三角形有关的线段测试题一、选择题1、ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（）Aab=cBabcCab90，ADBC，BEAC，CFAB，ABC中BC边上的高是（）AFCBBECADDAE6、三角形的三条高在（）A三角形内部B三角形外部C三角形的边上D三角形的内部、外部或与边重合7、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短8、如图，ABC中，C=90，D、E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分EBC，则下列说法中不正确的是（）ABC是ABE边AE上的高BBE是ABD的中线CBD是EB
2、C的角平分线DABE=EBD=DBC9、下列判断正确的是（）（1）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线；（2）三角形的中线、角平分线都是线段；（3）一个三角形有三条角平分线和三条中线；（4）三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线A（1）（2）（3）（4）B（2）（3）（4）C（3）（4）D（2）（3）10、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A两点之间线段最短B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性窗体底端二、填空题11、已知BD、CE是ABC的高，直线BD、CE相交的成的角中有一个角是50，则BAC等于_度12、如图，在图（1
3、）中，互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个，则在第（n）个图形中，互不重叠的三角形共有_个（用含n的代数式表示）13、如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SABC=4cm2，则S阴影=_二、解答题14、如图，ABC中，AB=AC，D为AC的中点，ABD的周长比BDC的周长大2，且BC的边长是方程的解，求ABC三边的长15、已知ABC的三边长为5，12，3x4，周长为偶数，求整数x及周长16、如图，草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到4口
4、油井的距离之和最小？17、已知ABC的周长为45cm，（1）若AB=AC=2BC，求BC的长；（2）若AB:BC:AC=2:3:4，求ABC三条边的长.18、如图，在ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形各边的长19、如图，在ABC中，D是BC上一点，试说明下列不等式成立的理由.ABBCAC2CD.20、平面上有n个点（n3），且任意三点不在同一条直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？（1）分析：当平面上仅有3个点时，可作_个三角形； 当有4个点时，可作_个三角形； 当有5个点时，可作_个三角形；（2）归纳：考察点的个数n
5、和可作出的三角形的个数Sn发现：点的个数345n可连成三角形的个数（3）推理_答案：1-10：BCDAC DADDD11、50或13012、3n1 13、1cm214、先求出k=BC=4.5,而ABD的周长比BDC的周长大2，所以AB比BC大2，即AB=AC=6.515、先求x的取值范围，1253x4125，即，而x为整数，x=4、5或6若周长1253x4=133x是偶数，则x为奇数，x=5，从而周长为5123x4=2816、H建在段AC与BD的交点处，理由是：ACBDADACCDCDCD=2CD.20、（1）1；4；10（2）（3）平面上有n个点，过不在同一条直线上的三点可以确定一个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有(n1)种取法，取第三个点C有(n2)种取法，所以一共有n(n1)(n2)个三角形，但ABC、ACB、BAC、CBA、CAB是同一个三角形，故应除以6，即
