《专题14 多边形的边与角_答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题14 多边形的边与角_答案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题14 多边形的边与角例1 5 7 例2 B例3 n17 提示：设此角为x，则（n2）180x2570，得，x130，此时n17.例4 双向延长AB，CD，EF，GH得四边形MNPQ，如图，原八边形的内角都相等，其每一内角均为，每一外角均为45，因此MNPQ为长方形，BPC，DQE，FMG，ANH都是等腰直角三角形.设GHx，HAy，由MQNP，得MFFEEQNAABBP，.MNQP，x32，周长74256232332.例5 将整个图形画完，就知道是一个边长为10米的正多边形，且每个外角的大小都是20，由多边形的外角和等于360知这是一个18边形，所以小华第一次回到M点时走的总路程是180米
2、.A级1. 7；540 2. 36 3. 540 4. 1x13 5. D 6. C 7. C 8.A9. BC10，DC6 10. n611. 提示：分构成凸四边形和凹四边形两种情况讨论，并用反证法加以证明推出矛盾.12.(1)所用材料的形状不能是正五边形,因为,正五边形的每个内角都是108,要铺成平整的,无空隙的地面, 必须使若干个正五边形拼成一个周角，但找不到符合条件的以n108=360的n值,故不能用形状是正五边形的材料铺地面.略.B级1.5 2.14 3.180;(n4)1804.B5.D 由OA=OB=OC得BAO=ABO,BCO=OBC,所以DAO+DCO=360370=150
3、6.D7.提示：因凸十一边形由正方形或正三角形拼成，故其内角的大小只能是60,90,120, 150四种可能,设这些角的个数分别为x,y,z,w,则解得x=y=0,z=1,w=10.说明这个十一边形一个内角为120,由两个正三角形的内角拼成，其余10个角均为150,由一个正三角形内角与一个正方形内角拼成,图略.8.n=3249. 提示：从A1开始,每进行一次操作,所得到的图形的周长是原来图形周长的倍.10.(1)108;120; (2)正三角形、正四边形(或正方形)正六边形.假定在接合处一共有k块正边形地砖，由于正n边形的所有内角都相等，则即.因k为整数，故n2|4，n2=1，2，4，得 n=3,4 或6，由此可见，只有三种正多边形的瓷砖，可以按要求铺地，即正三角形、正方形和正六边形.(3)如:正方形和正八边形，草图如下，设在一个顶点周围有m个正方形的角，n个正八边形的角，那么，m，n应是方程m90+n135=360的整数解.即2m+3n=8的整数解.这个方程的整数解只有一组符合条件的图形只有一种.
