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1、专题02 乘法公式例1 73 提示：满足条件的整数是奇数或是4的倍数例2 （1）B xy（4aa）（8b16）0，xy（2）B 3个等式相加得：0，a3，b1，c1abc3113例3 （1） （2）4 （3）5050例4 提示：由ab1，2得ab，利用（）（ab)ab()可分别求得，例5 （1）设n为自然数，则n（n1)(n2)(n3）1（2）由得，20002001200220031例6（1）设，得abbcac，3abc（abc）（abbcac），abc（）（abc）（abbcac）31（2）（2）将式两边平方，得4242A级10或6 226，28 32 440 534 60 7D 8A 9C
2、10. 原有136或904名学生设m，n均为正整数，且mn，得（mn）（mn）240，都是8的倍数，则m，n能被4整除，mn，mn均能被4整除得或，或8x120904或8x12013611. 因为a2（1）（1）999 999 99937（381），而999 999 9999111 111 1119337 037 03727371 001 00137（271 001 001）所以37|999 999 999，且37|37（381），因此a是37的倍数12. 第2003行式子为：第n行式子为：证明略B级11094276 提示：由13a9b3c得ab4，bc6，ca10313 4156 5D6. C 提示：（xy）（xy）20097741有6个正因数，分别是1，7，41，49，287和2009，因此对应的方程组为：故（x，y）共有12组不同的表示7B 8C9提示：不存在符合条件的整数对（m，n），因为1954不能被4整除10设所求两位数为，由已知得（k为整数），得而得或解得或，即所求两位数为65，5611. 设, 则由得 , 得, 即 或分别与联立解得或12. (1) , 故28和2012都是神秘数（2）为4的倍数（3）神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数. ,故两个连续奇数的平方差不是神秘数
