《专题11 双曲线_答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题11 双曲线_答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题11 双曲线例1 （1）连结OB，则. 所以k=2 （2）作P1COA于C，P2DOA2于D，P1C=OC，P2D=A1D=A2D， 设OA1 =a，A1A2=b，所以，所以a=4. 又因为P2DOD=4，所以.则b=， 所以OA2 = OA1+A1A2 = 4 +=4，则A2（4，0）.例2 1 提示：作FGx轴于G，EHy轴于H，则AF=，BE=， 例3 （1）k=8 （2）可试一试用图2解答：C(1，8)， =32-4-4-9=15. （3）因为反比例函数图像是关于原点O的中心对称图形， 所以OP=OQ，OA=OB. 所以四边形APBQ是平行四边形， . 设P点的坐标为（）（m0且m
2、4），过点P、A分别作x轴的垂线，垂足为E、F， 点P、A在双曲线上，. 若0m4（如图b） 即 解得：m=8，m=-2(舍去) 故点P的坐标是P（2,4）或（8,1） 图 a 图b例4 （1） （2）解方程组得 ，（舍去） 从而y=1，A（1,1） （3）符合条件的点P存在，有下列情况（如图）： 若OA为底，则AOP1=45，OA=，由OP1 =P1A，得P1(1，0)； 若OA为腰，AP为底，则由OP=OA=，得P2(-，0)，P3（，0）； 若OA为腰，OP为底，则由AO=AP=，得OP=2，P4(2，0)例5 （1） 连AD、AO、BC、BO. ， CDMN. 又ACDN，BDCM，
3、四边形ANDC、BDCM为平行四边形， AN=DC=BM （2）AN与BM仍然相等，证法同（1）.例6 点A与点B之间的距离是5，则它们之间的连线是直角三角形的斜边. 设点C（a，b），则 解得或 所以C的坐标是（4，3）或（，）对应的k的值是12 或. 解得 或 因为原点不可能在反比例函数图像上， 所以C的坐标是（，）对应的k的值是.综上所述，k的值是12或.A级1.-2 2.1、2 3.y1y3 5.x-1或0x0，x20.x1x20.又x1x22+kx1-x12x2-kx2=x1x2(x2-x1)-k(x2-x1)=(x1x2-k)(x2-x1)，且，当.（2）设四边形PMON的周长为C
4、，则C=2（x+y）.xy=k，这里x，k均大于0.，当时，即时，四边形PMON的周长C最小，最小值为，此时P（）.B级1. 2.-3 3.14 4. BOC为等腰直角三角形，OB=OC=1，BC=，由对称性可知AB=CD=，作AE垂直x轴于E，则AE，OE=.5.6.A 7.B 8.C 9.(1)设B点（x0，y0），S正方形OABC=x0y0=9，x0=y0=3，即B（3，3），k=x0y0=9.(2)如图a，P（m，n）在上，S矩形OEP1F=mn=9，S矩形OAGF=3n.,S=9-3n=，n=，m=6，P1(6, ).如图a，同理可得P2（，6）.（3）如图b，当0m3时，S矩形OEGC=3m，S=S矩形OEPF-S矩形OEGC=9-3m(0m3).如图c，当m3时，S矩形OAGF=3n，S=9-3n=9-(m3).10.设P（a，b），过E作ESx轴于S，过F作FTy轴于T，AE=，BF=2FT=2a.AEBF=.11.（1） （2）12.（1）E（1，1-a），F（1-b，b） （2） （3） （4）EOF=450
