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1、1 博弈论导论 An Introduction to Game Theory 中国人民大学经济学院 聂辉华 2 定义 博弈论：研究代理人在互动行为下的最优决策 作用：是现代微观经济学的分析基础，是除了一般均衡 （价格理论）之外的另一种分析工具 荣誉：纳什、泽尔腾和海萨尼（1994）；米尔利斯和维克 瑞（1996）；阿克洛夫、斯彭丝和斯蒂格利茨（2001）； 奥曼和谢林（2005）；赫维茨、马斯金和梅尔森 （2007）；罗斯和夏普利（2012） 博弈论：研究代理人在互动行为下的最优决策 作用：是现代微观经济学的分析基础，是除了一般均衡 （价格理论）之外的另一种分析工具 荣誉：纳什、泽尔腾和海萨尼
2、（1994）；米尔利斯和维克 瑞（1996）；阿克洛夫、斯彭丝和斯蒂格利茨（2001）； 奥曼和谢林（2005）；赫维茨、马斯金和梅尔森 （2007）；罗斯和夏普利（2012） 3 囚徒困境Prisoners dilemma 故事背景：小偷入室行窃，事后警察发现死尸。 罪刑：行窃1年，过失杀人罪20年；坦白从宽、抗拒从严 抉择：小偷应该如何招供？ 故事背景：小偷入室行窃，事后警察发现死尸。 罪刑：行窃1年，过失杀人罪20年；坦白从宽、抗拒从严 抉择：小偷应该如何招供？ 囚徒2 囚 徒 1 坦白抵赖 坦白 20，200，25 抵赖25，01，1 4 博弈要素 A Game： 参与人 ： 参与人(
3、players)：囚徒：囚徒1、2 策略策略(strategies)：无论对方如何，自己都坦白 收益 ：无论对方如何，自己都坦白 收益(payoffs)：20等等 信息信息(information)：完全信息、静态 行动 ：完全信息、静态 行动(actions)：坦白或者抵赖 均衡 ：坦白或者抵赖 均衡(equilibrium)：（坦白，坦白） 均衡结果 ：（坦白，坦白） 均衡结果(equilibrium result)：（：（20，20） 5 博弈分类 合作博弈合作博弈(cooperative games) 非合作博弈非合作博弈(non-cooperative games) 6 优势策略均衡
4、 Dominant Strategies Equi. 定义：无论对方采取何种行动，自己的选择都是最优 的；并且对方也这么认为 定义：无论对方采取何种行动，自己的选择都是最优 的；并且对方也这么认为 这是一种特殊的纳什均衡这是一种特殊的纳什均衡 划线法划线法 “看不见的手看不见的手”vs.囚徒困境囚徒困境 囚徒2 囚 徒 1 坦白抵赖 坦白 20，200，25 抵赖25，01，1 7 优势策略均衡：示例1 回忆古诺模型回忆古诺模型 构建博弈矩阵构建博弈矩阵(dP/dq0) 古诺纳什均衡古诺纳什均衡(Cournot-Nash equilibrium) 企业2 企 业 1 垄断产量古诺产量 垄断20
5、，2010，25 古诺25，1012，12 8 优势策略均衡：示例2 伯川德价格竞争模型伯川德价格竞争模型(Bertrand competition) 卖旧书博弈卖旧书博弈 特征：某个行动的收益总是高于另一行动特征：某个行动的收益总是高于另一行动(dominant) 结论：寡头厂商进行完全竞争定价结论：寡头厂商进行完全竞争定价(P=MC) 乙 甲 高价(20)低价(16) 高价10，100，16 低价16，08，8 中国经济学堂www.ChinaES9 优势策略均衡：示例3 均衡总是最差的那个吗？均衡总是最差的那个吗？ 情侣毕业博弈情侣毕业博弈 女 男 读研工作 读研10，108，6 工作6，
6、87，7 中国经济学堂www.ChinaES10 纳什均衡：一般情形 Nash Equilibrium：给定对方采取的行动，自己的行动 是最优的，并且对方也这样认为 ：给定对方采取的行动，自己的行动 是最优的，并且对方也这样认为 交通博弈交通博弈 可能有多重均衡，现在只考虑纯策略可能有多重均衡，现在只考虑纯策略(pure strategies) 路人乙 路 人 甲 左右 左10，1010，10 右10，1010，10 中国经济学堂www.ChinaES11 纳什均衡：示例 考虑一个考虑一个“性别战性别战”博弈博弈(battle of sex) 请找出所有的纳什均衡请找出所有的纳什均衡 有时均衡
7、不是对称的有时均衡不是对称的(新新“三从四德三从四德”) 女 男 电影足球 电影6，82，10 足球4，65，4 中国经济学堂www.ChinaES12 混合策略均衡Mixed Strategies Equil 剪刀、石头、布剪刀、石头、布 纯策略均衡不存在纯策略均衡不存在(零和博弈零和博弈) 混合策略均衡为各以混合策略均衡为各以1/3概率出拳概率出拳 乙 甲 剪刀石头布 剪刀0，01，11，1 石头1，10，01，1 布1，11，10，0 13 参与人在选择不同行动得到相同的收益，使得对方无法 预测自己的行动。 参与人在选择不同行动得到相同的收益，使得对方无法 预测自己的行动。 收益等价法。
8、收益等价法。 因为甲乙是对称的，以甲为例。令双方选择行动因为甲乙是对称的，以甲为例。令双方选择行动1、2、 、 3的概率分别为的概率分别为P1、P2、P3和和P1、P2、P3。 R1 P1*0+ P2*(-1)+ P3*1= P3- P2 R2 P1*1+ P2*0+ P3*(-1)= P1- P3 R3 P1*(-1)+ P2*1+ P3*0= P2- P1 解：解： P1=P2=P3=1/3 故均衡策略为（故均衡策略为（1/3，1/3，1/3； 1/3，1/3，1/3 ） 混合策略均衡：求解 14 有限重复博弈Finite Repeated Game 如何走出囚徒困境？如何走出囚徒困境？
9、占座、排队、腐败占座、排队、腐败(集体行动的难题集体行动的难题) 囚徒博弈重复有限次数囚徒博弈重复有限次数N 结论将和一次博弈完全相同结论将和一次博弈完全相同(逆向归纳法逆向归纳法) 囚徒2 囚 徒 1 坦白抵赖 坦白 20，200，25 抵赖25，01，1 15 无限重复博弈Infinite Repeated Game 触发策略触发策略(trigger strategy)：一旦发现不合作，永不合 作 ：一旦发现不合作，永不合 作 “无穷无穷”不知终点不知终点 比较违约的成本和收益比较违约的成本和收益(声誉效应声誉效应) 2 20 :0( 20)( 20). 1 Confess 2 1 : 1
10、( 1)( 1). 1 Defence 120 0.05 11 Defenceiif 16 信息经济学Economics of Information 研究不对称信息时的机制设计研究不对称信息时的机制设计(mechanism design) Asymmetric information：一方拥有对方没有的相关信 息 ：一方拥有对方没有的相关信 息 逆向选择逆向选择(adverse selection)：隐藏类型：隐藏类型/说谎说谎 道德风险道德风险(moral hazard)：隐藏行动：隐藏行动/偷懒偷懒 机制设计机制设计/激励问题：说真话、不偷懒激励问题：说真话、不偷懒 所罗门国王的故事（聂辉华，挑战所罗门国王的智 慧，经济学家茶座2005年第二辑） 所罗门国王的故事（聂辉华，挑战所罗门国王的智 慧，经济学家茶座2005年第二辑） 三个和尚没水喝的故事（聂辉华，再论三个和尚没水喝的故事（聂辉华，再论“三个和尚没 水喝 三个和尚没 水喝”，经济学家茶座2006年第一辑），经济学家茶座2006年第一辑）
