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1、2009年中考厦门市数学试题一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）12是（ ）A负有理数 B正有理数 C自然数 D无理数2下列计算正确的是（ ）A B0 C9 D33某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ）A买1张这种彩票一定不会中奖B买100张这种彩票一定会中奖C买1张这种彩票可能会中奖D买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖4下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）A4cm，6cm，11cm B4cm，5cm，1cmABCOC3cm，4cm，5cm D2cm，3cm，6cm5下列多边形中，能够铺满地面的是（ ）A正八边形 B正七边形 C正五边形 D正四边形6如图
2、，AB、BC、CA是O的三条弦，OBC50，则A（ ）A25 B40 C80 D100Oy(微克/毫升)x(时)314847药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1x6时，y的取值范围是（ ）Ay By8Cy8 D8y16二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8|2| 9已知A70，则A的余角是 度主视图左视图俯视图10某班7名学生的考试成绩(单位：分)如下：52，76，80，78，71，92，68则这组数据的极差是 分11右图是一个立体图形的三视图，
3、则这个图形的名称叫 12“a的2倍与b的和”用代数式表示为 13方程组的解是 14若点O为ABCD的对角线AC与BD交点，且AOBO11cm，CBAD则ACBD cm15如图，在ABC中，C90，ABC的平分线BD交AC于点D若BD10cm，BC8cm，则点D到直线AB的距离是 cm16已知ab2若3b1，则a的取值范围是 ；若b0，且a2b25，则ab 17在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(1，n)、B(2，0)，其中n0，OAB是等边三角形点P是线段OB的中点，将OAB绕点O逆时针旋转30，记点P的对应点为点Q，则n ，点Q的坐标是 三、解答题（本大题共9小题，共89分）18(本
4、题满分18分)(1)计算：(1)2(73)()0；(2)计算：(2xy)(2xy)y(y6x)2x；(3)解方程：x26x1019(8分)掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示：第1枚和第2枚123456123456723456783456789456789105678910116789101112(1)求出点数之和是11的概率；(2)你认为最有可能出现的点数之和是多少？请说明理由ABDC20(8分)已知：在ABC中，ABAC(1)设ABC的周长为7，BCy，ABx(2x3)写出y关于x的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数的图象；(2)如图，D是线段BC上一点，连接AD
5、若BBAD，求证：ABCDBA21(8分)如图，已知梯形ABCD，ADBC，AF交CD于E，交BC的延长线于F(1)若BDCF180，求证：四边形ABCD是等腰梯形；(2)若E是线段CD的中点，且CFCB13，AD6，求梯形ABCD中位线的长ABFEDC22(8分)供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修甲骑摩托车先行，t(t0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发(1)若t(小时)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；(2)若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少？23(9分)已知四边形
6、ABCD，ADBC，连接BD(1)小明说：“若添加条件BD2BC2CD2，则四边形ABCD是矩形”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明(2)若BD平分ABC，DBCBDC，tanDBC1，求证：四边形ABCD是正方形AOBDCP24(9分)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，P是OAC的重心，且OP，A30(1)求劣弧的长；(2)若ABD120，BD1，求证：CD是O的切线25(9分)我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交如图，在平面直角坐标系中
7、，正方形OABC的顶点为O(0，0)、A(1，0)、B(1，1)、C(0，1)(1)判断直线yx与正方形OABC是否相交，并说明理由；CBOAxy(2)设d是点O到直线yxb的距离，若直线yxb与正方形OABC相交，求d的取值范围26(11分)已知二次函数yx2xc(1)若点A(1，a)、B(2，2n1)在二次函数yx2xc的图象上，求此二次函数的最小值；(2)若点D(x1，y1)、E(x2，y2)、P(m，n)(mn)在二次函数yx2xc的图象上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，连接OP当2OP2时，试判断直线DE与抛物线yx2xc的交点个数，并说明理由厦门市2009年初中毕业及高中阶段
8、各类学校招生考试数学参考答案及评分标准说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；3解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题(本大题有7小题，每小题3分，共21分)题号1234567选项ABC CDBC二、填空题(本大题有10小题，每小题4分，共40分)8. 2. 9. 20度. 10. 40分. 11.长方体(四棱柱
9、). 12. 2ab. 13.14. 22厘米. 15. 6厘米. 16. (1) 2a ；(2) 3 . 17. ；(，).三、解答题(本大题有9小题，共89分)18. (本题满分18分) (1)解：(1)2(73)()0 1241 4分 231 5分 4. 6分(2)解：(2xy)( 2xy)y(y6x)2x (4x2y2y26xy)2x 10分 (4x26xy)2x 11分 2x3y. 12分(3)解法1：x26x10 b24ac(6)2432 13分 x 14分 15分 32. 16分 即x132，x232. 18分 解法2：x26x10 (x3)280 14分 (x3)2 8 15分 x32 16分 即x132，x232. 18分19(本题满分8分)(1)解：P(点数之和是11). 4分(2)解：最有可能出现的点数之和是7. 6分 在所有可能出现的点数之和中，7是众数. 8分 或： P(点数之和是7)，
