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1、2017年安徽省中考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1（4分）的相反数是（）A BC2D22（4分）计算（a3）2的结果是（）Aa6Ba6 Ca5Da53（4分）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） ABCD4（4分）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A161010B1.61010C1.61011D0.1610125（4分）不等式42x0的解集在数轴上表示为（）A BC D6（4分）直角三角板和直尺如图放置，若1=20，则2的度数为（）A60B50C40D307（4分）为了解某校学生
2、今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是（）A280B240C300D2608（4分）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A16（1+2x）=25B25（12x）=16C16（1+x）2=25D25（1x）2=169（4分）已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）ABCD10（4分）如图，在矩形ABC
3、D中，AB=5，AD=3，动点P满足SPAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）ABC5D二、填空题（每题5分，共20分）11（5分）27的立方根为 12（5分）因式分解：a2b4ab+4b= 13（5分）如图，已知等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为 14（5分）在三角形纸片ABC中，A=90，C=30，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），减去CDE后得到双层BDE（如图2），再沿着过BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是
4、平行四边形，则所得平行四边形的周长为 cm三、（每题8分，共16分）15（8分）计算：|2|cos60（）116（8分）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题四、（每题8分，共16分）17（8分）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，=75，=45，求DE的长（参考数据：sin750.97，cos750.26，1.41）
5、18（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l（1）将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形（2）画出DEF关于直线l对称的三角形（3）填空：C+E= 五、（每题10分，共20分）19（10分）【阅读理解】我们知道，1+2+3+n=，那么12+22+32+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，；第n行n个圆圈中数的和为，即n2，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+n2【规律探
6、究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n1行的第一个圆圈中的数分别为n1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+n2）= ，因此，12+22+32+n2= 【解决问题】根据以上发现，计算：的结果为 20（10分）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，B=D，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO，求证：CO平分BCE六、（本题满分12分）21（12分）甲、乙、丙三位运动员
7、在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表： 平均数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 82.2 丙 6 3（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率七、（本题满分12分）22（12分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据
8、如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分14分）23（14分）已知正方形ABCD，点M边AB的中点（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且AGB=90，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F求证：BE=CF；求证：BE2=BCCE（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BCCE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长CD于点F，
9、求tanCBF的值2017年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1（4分）（2017安徽）的相反数是（）ABC2D2【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：的相反数是，添加一个负号即可故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（4分）（2017安徽）计算（a3）2的结果是（）Aa6Ba6Ca5Da5【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=a6，故选（A）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用幂的乘方公式，本题属于基础题型3（4分）
10、（2017安徽）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）ABCD【分析】俯视图是分别从物体的上面看，所得到的图形【解答】解：一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为两个同心圆故选B【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4（4分）（2017安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A161010B1.61010C1.61011D0.161012【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，
11、小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.61011，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（4分）（2017安徽）不等式42x0的解集在数轴上表示为（）ABCD【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得【解答】解：移项，得：2x4，系数化为1，得：x2，故选：D【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等
12、式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变6（4分）（2017安徽）直角三角板和直尺如图放置，若1=20，则2的度数为（）A60B50C40D30【分析】过E作EFAB，则ABEFCD，根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：如图，过E作EFAB，则ABEFCD，1=3，2=4，3+4=60，1+2=60，1=20，2=40，故选C【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键7（4分）（2017安徽）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加
13、社团活动时间在810小时之间的学生数大约是（）A280B240C300D260【分析】用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在810小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数，即可得解【解答】解：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在810小时之间的学生数为1003024108=28（人），1000=280（人），即该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是280人故选：A【点评】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确8（4分）（2017安徽）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A16（1+2x）=25B25（12x）=16C16（1+x）2=25D25（1x）2=16【分析】等量关系为：原价（1降价的百分率）2=现价，把相关数值代入即可【解答】解：第一次降价后的价格为：25（1x）；第二次降价后的价格为：25（1x）2；两次降价后的价格为16元，25（1x）2=16故选D【点评】本题考查求平均变化率的方法
