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1、1,期中复习,人教版六年级数学下册,百分数的应用,圆柱、圆锥体积,比例,负数,2,百分数的应用复习,3,例1：折扣问题,举例： 1.一套校服原来80元，打八折后，现在要多少元？ 2.一套校服打八折后现在卖64元，原价是多少元？ 3.一套校服原价80元，现在售价64元，打几折？ 4.一套衣服原价80元，现在打八折，比原价便宜 了多少钱？,公式： 现价=原价打折 原价=现价打折 打折=现价原价 （4）便宜的价格=原价-现价 =原价（1-折扣）,4,例2：成数问题,比单位1多（少）多少？ 1、找单位1 2、判断是否已知 已知：用 不知：用解方程 或 3、比单位1多：用 比单位1少：用-,5,例3：A
2、比B多百分之几？或者A比B少百分之几？,举例：黄老师有100元，欧阳有80元，黄老师比欧阳多百分之几？欧阳比黄老师少百分之几？（两个问题解答一 样吗？为什么？）,解题钥匙1： 找单位“1” 求相差的量 差单位“1”,解题钥匙2： 先求一个量是另一个量的百分之几 再求与单位“1”的差,6,例4：纳税问题求一个数的百分之几是多少 （用乘法计算）,举例1：郑越开了小店啦！今年1月份的营业额是5600元，如果按营业额的5%缴纳营业税，小店1月份的营业税多少元？,举例2：建彬爸爸家买了一辆13500元的丰田小车。按规定，买小车还要缴纳10%的购置税。他爸买这辆小车一共花多少钱呢？,7,例5：利息问题,举
3、例： 语文老师把2万元按二年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？按国家规定个人在银行存款所得利息要按5%的税率缴纳利息税。实得利息多少元？到期后一共可以取回多少元？（现在利率为2.79%）,公式： 利息=本金利率时间 利息税=利息 5% 实得利息=利息利息税,8,甲、乙两人共存款3600元，其中甲存款数是乙存款数的80%，甲、乙各存款多少元？,例5：单位“1”未知的百分数问题,9,百分数应用题解题小法宝,找单位“1”,已知 乘法,未知,方程,除法,转化单位“1”，用乘法,10,有含糖率20%的糖水200克，要使其含糖率加大到50%，需加糖多少克？如果采用蒸发水的方法要蒸发掉多少克的水？,
4、拓展训练1,11,学校原有足球和篮球一共36个，足球与篮球的个数比为7:2，又买来了一些足球后，足球占总数的80%，又买了多少个足球？,拓展训练2,12,小明三天看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的40%，第二天比第一天多看了30页，这本书共多少页？,拓展训练3,13,下面是我国个人收入所得税征收标准。个人月收入2000元以下不征税。月收入超过2000元，超过部分按下面的标准征税。,明明的妈妈月收入2300元，要缴纳多少个人所得税？明明爸爸每个月交个人所得税205元，你知道明明爸爸一个月收入多少钱？,拓展训练4,14,圆柱 圆锥 体积,等底等高,15,圆柱表面积=侧面积+底面积
5、2,圆柱体积=底面积 高,V = S h,16,17,口答下列各题。,100,270,40,3.6,90,60,18,口答下列各题。, 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是 9 分米,圆锥的高是 ( )分米。, 一个圆锥与一个圆柱等底等积，圆锥的高是 24 厘米，圆柱的高比圆锥矮 ( ) 厘米。, 如果圆柱与圆锥等积等底，它们高的相差 12 厘米，则圆柱的高是 ( )厘米；它们高的和是 ( )厘米。,27,16,6,24,30,7.5,240,19, 一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果要使它们的体积相等，则圆锥的高要 ( ) ，或者把圆柱的高 ( )；也可以把圆锥的底面积( ) ，
6、或者把圆柱的底面积( )。,扩大3 倍,缩小3 倍,扩大3 倍,缩小3 倍,口答下列各题。,（4）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（ ）,分析：此题不能只考虑数据，它没有说明如何展开，应该说沿高剪开。,（1）一个圆锥体底面积不变，高扩大6倍，体积也扩大6倍。（ ）,（2）体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3， 所以它们的高相等。（ ）,（5）底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积。 ( ),20,1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能（ ） A、等底不等高 B、等高不等底 C、等底等高 D、不等底不等高
7、,2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。 A、50.24 B、100.48 C、64,注意：此题不用计算，正方体的体积是64，最大的圆柱只能小于正方体的体积。,21,在仓库一角有一堆谷子，量得底面弧长为1.57米，谷堆的高为1米，已知每立方米谷子重720千克，求这堆谷子约重多少千克？,如图，有一个下面是圆柱，上面是圆锥的容器，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内液面的高是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？,22,2、有一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和4厘米，以其中一条直角边为轴旋转，得到图形的最大体积是多少？,1
8、、将一张长20厘米，宽15厘米的长方形以一条边为轴，旋转一周，能得到的图形的最大体积是多少？,3、把长12分米、宽为10分米，高为8分米的的长方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？,注意：两种情况需要比较一下：3.14412和3.1458，长宽高差的少的时候要特别注意。,4.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?,23,单位：厘米。求瓶子的容积。,分析：正放和倒放酒的体积不变，那么瓶子倒过来以后上面空着的部分正好是10厘米，正好也是正着时酒的体积，所以： 酒瓶的体积=正放时酒的体积2,分析：正放和倒放酒的体积不变，瓶子倒过来以后上面空着的部分
9、是5厘米，说明正放时上面空的部分相当于高5厘米的圆柱，就是说这个瓶子相当于高20+5的圆柱。那么： 酒与空着的部分的比就是20:5即4:1 。,24,一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是 圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是 2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少 立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮 囤能装稻谷多少吨？,25,一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的体积。,解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。,
10、如图，将三角形以斜边为轴旋转一周，计算所得立体图形的体积。（单位：厘米）,26,一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米。现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米？,如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶（接头处不计），求这个油桶的容积？,一个圆柱的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积。,一个圆柱的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面积是多少平方厘米？,27,一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体
11、铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米？,一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，则它的体积是多少立方厘米？,28,用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？,一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？,一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？,一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆
12、柱的表面积和体积各是多少？,29,A、B两个圆柱形容器，底面积之比为5:3，A容器水深20厘米，B容器水深10厘米，再往两个容器里注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米？,把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米。圆锥高10厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？,甲乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米，两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面相平，这时水深为多少厘米？,自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘
13、了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ?,30,表示两个比相等的式子叫做比例。,比例的意义,6.4 4=9.6 6,给它们取个名称，叫什么呢？,31,想一想:,怎样判断两个比是否能组成比例?,答：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，这两个比就能组成比例。,如：,组成的比例是：9.6 ：6.4 = 6 ：4,32,哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写下来。,练一练,10 :12= 25 : 30=,10 : 12 = 25 : 30,2 : 8= 9 : 27=,2 : 8和9 : 27不能组成比例。,33,一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。,320 ：4,（3）这两个比能组成比例吗？为什么？,240 ：3,两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？,34,按1 4的比画出长方形缩小后的图形。,：,2,1,长：8 =2（cm） 宽：4 =1（cm）,35,25平方米和5米是相对应的两个量,周长20m和边长5m是相对应的两个量,正方形面积与边长的比不能组成比例,20 : 5 = 28: 7,36,在2、3、4、5、10这几个数中，选出其中的四个数组成比例。,24=510 42=105 25=410 52=104,
