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1、第六章 平面直角坐标系(复习),七年级数学第六章,平面直角坐标系复习,坐标(有序数对) ,(x, y),确定平面内 点的位置,两条数轴,垂直且有公共原点,建立平面直角坐标系,0,1,-1,1,-1,x,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),知识要点(一),(m,-m),(m,m),x0 y0,x0 y0,x0 y0,x0 y0,横坐标相同,纵坐标相同,(0,0),(0,y),(x,0),二四象限,一三象限,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,平行于y轴,平行于x轴,原点,y轴,x轴,象限角平分线上的点,点P(x,y)在各象限的坐标特点,
2、连线平行于坐标轴的点,坐标轴上点P(x,y),特殊位置点的特殊坐标:,知识要点(二),1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上?,A(3,2) B(0,2) C(3,2) D(3,0) E(1.5,3.5) F(2,3),第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,(+ , +),(- , +),(- , -),(+ , -),(0 , y),(X, 0),每个象限内的点都有自已的符号特征。,知识应用,2.点的坐标是(,),则点在第象限 3若点(x,y)的坐标满足xy,则点在第象限; 若点(x,y)的坐标满足xy,且在x轴上方,则点在第象限 4若点的坐标是(,),则它到x轴的距离是,
3、到y轴的距离是 5若点在x轴上方,y轴右侧,并且到x轴、y轴距离分别是、个单位长度,则点的坐标是 6点到x轴、y轴的距离分别是、,则点的坐标可能为,四,一或三,二,(4,2),(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),7、点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则P点的坐标是。,8、点P(a-1,a2-9)在x轴负半轴上,则P点坐标是。,9、点(,)到x轴的距离为;点(-,)到y轴的距离为;点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是。,(3 ,-2),(-4 ,0),3个单位,4个单位,(-3 ,-1),(0 ,5)或(0 ,-5),12、如果
4、用(7,4)表示七年级4班,则八年级9班可表示成_,11 、已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB平行于x轴,则m的值为 。,13、已知点A(a-2 , 2a+1)是直角坐标系中二、四象限角平分线上的点,则a的值是_.,变式:点A(4,y)和点B( x,-3),过点A,B的直线平行于x轴,且AB=5,则x=_, y=_,-1,-1或9,-3,(8,9),P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,15.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 .,16.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .,1
5、7、点(4,3)与点(4,- 3)的关系是【 】.(A)关于原点对称 (B)关于 x轴对称(C)关于 y轴对称 (D)不能构成对称关系,(-1,3),(1,3),-1,2,B,17.点P(3,0)在 . 18.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 . 19.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 . 20.已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .,21. 已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线ABx轴,则m的值为 。,x轴上,m=-2,(0,-3),坐标轴上,(,),(,),或,-,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3
6、,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,.,.,A,B,22、方格纸上B、A两点,如图所示,若以B点为原点,建立直角坐标系,则A点坐标为(3,4),若以A点为原点建立直角坐标系,则B点坐标为 。,知识要点(三),1在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度得到对应点_,(x+a,y),2在平面直角坐标系中,将点(x,y)向左平移a个单位长度得到对应点_,3将点(x,y)向上平移b个单位长度得到对应点_,4将点(x,y)向下平移b个单位长度得到对应点_,(x-a,y),(x,y +b ),(x,y -b ),请记住,这很重要!,请记住,这
7、也很重要!,1、在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加上一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 平移_ 个单位长度;,右,2、在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都减去一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 平移_ 个单位长度;,a,左,a,3、如果把一个图形各个点的纵坐标都加上一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 平移 个单位长度。,上,a,4、如果把一个图形各个点的纵坐标都加上一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 平移 个单位长度。,下,a,考考你,1 在平面直角坐标系中,有一点P(-,),若将P:,(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为_; (2)向右平
8、移3个单位长度,所得点的坐标为_; (3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为_; (4)先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得坐标为_。,(-,),(-,),(-, -),(,),比一比,看谁反应快?,2、如果A,B的坐标分别为A(-4,5),B(-4,2),将点A向_平移_个单位长度得到点B;将点B向_平移_个单位长度得到点A 。,3、如果P、Q的坐标分别为P(-3,-5),Q(2,-5),,将点P向_平移_个单位长度得到点Q;将点Q向_平移_个单位长度得到点P。,下,比一比,看谁反应快?,3,上,3,右,5,左,5,4、将三角形ABC各顶点的纵坐标分别加3,横坐标不变,连接
9、三个点所成的三角形ABC是原图形的( ) A、向左平移3个单位得到 B、向右平移3个单位得到 C、向上平移3个单位得到 D、向下平移3个单位得到,C,y,A,B,C,5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是 6.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. 7.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. 8.若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),(-1,2)或(-1,-2),O,(1,4),(-
10、4,0),(2,0),12、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,-3),C(4,-3.5)。,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,(1)把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;,A,C,B,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,(2)求出三角形 A1B1C1的面积。,D,E,分析:可把它补成一个梯形减去 两个三角形。,